có một quả bưởi trên cao 20m so với mặt đất , tính thế năng của quả bưởi , với ở khoảng cách nào thì thế năng bằng một nửa động năng
giúp em với sáng mai ktr giữa kì rùi
1 quả bưởi trên cao 20m so với mặt đất, tính thế năng quả bưởi.
Thế năng quả bưởi:
\(W_t=mgz=m\cdot10\cdot20=200m\left(J\right)\)
Một người có khối lượng 60 kg đứng trên mặt đất và cạnh một cái giếng nước, lấy g = 10 m/s2.
a. Tính thế năng của người tại A cách mặt đất 3m về phía trên và tại đáy giếng cách mặt đất 5m với gốc thế năng tại mặt đất.
b. Nếu lấy mốc thế năng tại đáy giếng, hãy tính lại kết quả câu trên
c. Tính công của trọng lực khi người di chuyển từ đáy giếng lên độ cao 3m so với mặt đất. Nhận xét kết quả thu được.
a. Mốc thế năng tại mặt đất
Thế năng tại A cách mặt đất 3m
W t A = m g z A = 60.10.3 = 1800 ( J )
Gọi B là đáy giếng
W t B = − m g z B = − 60.10.5 = − 3000 ( J )
b. Mốc thế năng tại đáy giếng
W t A = m g z A = 60.10. ( 3 + 5 ) = 4800 ( J ) W t B = m g z B = 60.10.0 = 0 ( J )
c. Độ biến thiên thế năng
A = W t B − W t A = − m g z B − m g z A = − 60.10. ( 5 + 3 ) = − 4800 ( J ) < 0
Công là công âm vì là công cản
Một vật có khối lượng m = 2 kg rơi tự do không vận tốc đầu từ độ cao 2 m so với mặt đất lấy g = 10 m/s². Chọn gốc thế năng tại mặt đất. -Tính thế năng động năng cơ năng của vật tại vị trí thả rơi. -ở độ cao nào thì động năng bằng hai lần thế năng. -tính vận tốc của vật khi chạm đất.
`@W_t=mgz=2.10.2=40(J)`
`W_đ=1/2mv^2=1/2 .2.0^2=0(J)`
`W=W_t+W_đ=40+0=40(J)`
`@W_[(W_đ=2W_t)]=W_[đ(W_đ=2W_t)]+W_[t(W_đ=2W_t)]=40`
Mà `W_[đ(W_đ=2W_t)]=2W_[t(W_đ=2W_t)]`
`=>3W_[t(W_đ=2W_t)]=40`
`<=>3mgz_[(W_đ=2W_t)]=40`
`<=>3.2.10.z_[(W_đ=2W_t)]=40`
`<=>z_[(W_đ=2W_t)]~~0,67(m)`
`@W_[đ(max)]=W_[t(max)]=40`
`<=>1/2mv_[max] ^2=40`
`<=>1/2 .2v_[max] ^2=40`
`<=>v_[max]=2\sqrt{10}(m//s)`
Một vật rơi tự do từ độ cao 10 m so với mặt đất . Lấy g = 10 m/\(s^2\) . Ở độ cao nào so với mặt đất thì vật có thế năng bằng động năng ?
Cơ năng ban đầu:
\(W=mgz=m\cdot10\cdot10=100m\left(J\right)\)
Cơ năng tại nơi \(W_t=W_đ\):
\(W'=W_đ+W_t=2W_t=2mgz'\)
Bảo toàn cơ năng: \(W=W'\)
\(\Rightarrow100m=2mgz'\Rightarrow z'=\dfrac{100}{2\cdot10}=5m\)
Bảo toàn cơ năng:
\(W=W'\) \(\Leftrightarrow mgh=3mgh'\Leftrightarrow h=0,6\left(m\right)\)
Giải thích thêm tí (W'=Wđ'+Wt'=2Wt'+Wt'=3Wt')
Một vật rơi từ độ cao 10m so với mặt đất ,g=10m/s² ở độ cao nào thì vật có động năng bằng 2 thế năng
Cơ năng của vật:
\(W=mgh\)
Động năng bằng 2 lần thế năng:
\(W=W_{đ_1}+W_{t_1}=3W_{t_1}=3mgh'\)
Vì vật chỉ chịu được tác dụng của trọng lực nên cơ năng được bảo toàn:
\(mgh=3mgh'\)
\(\Rightarrow h'=\dfrac{h}{3}=\dfrac{10}{3}=3,33\left(m\right)\)
Một vật bắt đầu rơi tự do từ độ cao 20m so với mặt đất. Bỏ qua mọi lực cản, lấy g= 10 m/s^2
a. Tính vận tốc của vật lúc chạm đất
b. Ở độ cao nào động năng bằng thế năng?
c. Tính cơ năng của vật lúc vừa chạm đất. Biết khối lượng vật là 100g
a. \(v=\sqrt{2gh}=20\left(m/s\right)\)
b. Chọn mốc thế năng tại mặt đất O
Ta có: \(W_1=Wđ_1+Wt_1=mgz_1\) ( v1=0 => Wđ1= 0 )
Xét tổng quát cơ năng của vật tại vị trí động năng bằng n lần thế năng:
\(W_2=Wđ_2+Wt_2=nWt_2+Wt_2=\left(n+1\right)mgz2\)
Vật rơi tức là vật chịu tác dụng của trọng lực nên cơ năng được bảo toàn: \(W_1=W_2\)
\(\Leftrightarrow mgz_1=\left(n+1\right)mgz_2\)
áp dụng vào bài toán với n=1 ta được:
\(\Leftrightarrow z_2=\dfrac{z_1}{n+1}=\dfrac{20}{1+1}=10\left(m\right)\)
c. \(W_O=W_đ+W_t=\dfrac{1}{2}mv^2=\dfrac{1}{2}m\left(\sqrt{2gh}\right)^2=mgh=20\left(J\right)\)
Một vật được thả rơi tự do từ độ cao 9 m so với mặt đất. Chọn gốc thế năng tại mặt đất. Lâý g = 10 m/s². Tính tốc độ của vật tại vị trí vật có động năng bằng một nửa thế năng.
Cơ năng ban đầu:
\(W=mgz=m\cdot10\cdot9=90m\left(J\right)\)
Cơ năng tại nơi có \(W_đ=\dfrac{1}{2}W_t\Rightarrow W_t=2W_đ\):
\(W'=W_đ+W_t=3W_đ=3\cdot\dfrac{1}{2}mv^2\)
Bảo toàn cơ năng: \(W=W'\)
\(\Rightarrow90m=3\cdot\dfrac{1}{2}mv^2\Rightarrow v=2\sqrt{15}\)m/s
Một quả dừa 2kg ở trên cây có độ cao 5m so với mặt đất.Một bao xi măng 50kg ở trên công trình xây dựng cao 20m so với mặt đất. a.Khi quảdừa đứng yên ở trên cây. Vì sao ta nói quảdừa có cơ năng ? dạng cơ năng của quả dừa là gì ? b.Trong quá trình quảdừa đang rơi xuống thì thếnăng trọng trường và động năng của quảdừa thay đổi như thế nào ? –Khi quảdừa rơi chạm đất thì thế năng trọng trường và động năng của quảdừa có giá trị như thế nào? c.So sánh cơ năng của quảdừa và bao xi măng.
a, Vì quả dừa ở 1 độ cao nhất định so với mặt đất, cơ năng đó là thế năng trọng trường
b, Trong quá trình rơi xuống
- Ở độ cao lúc thả, thế năng trọng trường của quả dừa lớn nhất, động năng bằng 0
- Trong nửa quãng quả dừa đang rơi, thế năng bằng động năng
- Ở mặt đất, thế năng bằng 0, động năng lên đến vận tốc cực đại
c, Cơ năng của quả dừa
\(A_1=P.h=10m.h=10.2.5=100\left(J\right)\)
Cơ năng của bao xi là
\(A_2=P'.h'=10m'.h'=10.50.20=10000\left(J\right)\)