1 phần 3x5x4 + 1phần5x7x9+1phần7x9x11+.....+1phần 97x99x101
b1: 1phần 3x5x7+ 1phần 5x7x9+ 1phần7x9x11+....+97x99x101
b2: 1phần1x5 + 1phần 5x9+.....1phần25x29
b3:1phần2x3+1phần3x4+.....+1phần99x100
1 phần 1×3 + 1phần 2×4 + 1phần 3×5+.......+1phần +98×100
Bài làm:
Ta có: \(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{2.4}+\frac{1}{3.5}+...+\frac{1}{98.100}\)
\(=\left(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+...+\frac{1}{97.99}\right)+\left(\frac{1}{2.4}+\frac{1}{4.6}+...+\frac{1}{98.100}\right)\)
\(=\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{97}-\frac{1}{99}\right)+\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{6}+...+\frac{1}{98}-\frac{1}{100}\right)\)
\(=\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{99}\right)+\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{100}\right)\)
\(=\frac{1}{2}.\frac{98}{99}+\frac{1}{2}.\frac{49}{100}\)
\(=\frac{49}{99}+\frac{49}{200}\)
\(=\frac{14651}{19800}\)
7/48 - ( 1 phần 2 x 2 + 1phần 4x 3 + 1 phần 6x 4 + 1phần 8 x 5 + 1 phần 10 x 6 + 1 phần 12 x 7 + 1 phần 14 x 8 ) : x= 0
7/48 - (1/2 x 2 + 1/6 x 4 + 1/8 x 5 + 1/12 x 7 + 1/14 x 8) : x = 0
7/48 - (1 + 2/3 + 5/8 + 7/12 + 4/7) : x = 0 (đã rút gọn)
7/48 - (336/336 + 224/336 + 210/336 + 196/336 + 192/336) : x = 0 (quy đồng)
7/48 - 193/56 : x = 0
193/56 : x = 0 + 7/48
193/56 : x = 7/48
x = 193/56 : 7/48
x = 1158/49
Tính nhanh các tổng sau
a, 1 phần 5.6 + 1phần 6.7 + 1 phần 7.8 +...+ 1phần 24.25
b, 2 phần 1.3 + 2 phần 3.5 + 2 phần 5.7 +...+ 2 phần 99.101
1 phần 1.2 + 1 phần 2.3 + 1phần 3.4+ .....+1 phần 99.100
= 1- 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 +... + 1/99 - 1/100
= 1 - 99/100
= 1/100.
\(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{99.100}\)
=\(\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\)
=\(\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{100}=\dfrac{100}{100}-\dfrac{1}{100}\)
=\(\dfrac{99}{100}\)
1 phần 1.2+ 1phần 2.3+1 phần 3.4+1 phần 99.100
\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}\)
= \(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
=
1phần 2 + 1 phần 6+ 1 phần 12 +1 phần 20 + 1 phần 30
ta có :
\(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}=\frac{30+10+5+3+2}{60}=\frac{50}{60}=\frac{5}{6}\)
\(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}\)
\(=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}\)
\(=\frac{2-1}{1.2}+\frac{3-2}{2.3}+\frac{4-3}{3.4}+\frac{5-4}{4.5}+\frac{6-5}{5.6}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}\)
\(=1-\frac{1}{6}=\frac{5}{6}\)
A= 1 phần 11 + 1 phần 15 + 1phần 21+.....+1 phần 120
Sửa đề : \(A=\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{15}+\dfrac{1}{21}+...+\dfrac{1}{120}\)
\(A=\dfrac{2}{20}+\dfrac{2}{30}+\dfrac{2}{42}+...+\dfrac{2}{240}\)
\(A=2.\left(\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{30}+\dfrac{1}{42}+...+\dfrac{1}{240}\right)\)
\(A=2.\left(\dfrac{1}{4.5}+\dfrac{1}{5.6}+\dfrac{1}{6.7}+...+\dfrac{1}{15.16}\right)\)
\(A=2.\left(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{15}-\dfrac{1}{16}\right)\)
\(A=2.\left(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{16}\right)=2.\left(\dfrac{4}{16}-\dfrac{1}{16}\right)=2.\dfrac{3}{16}=\dfrac{3}{8}\)
1 phần 3'2+1 phần 4'5+ 1 phần 5'2+...+1phần100'2<1phần 2