Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C): x²+y² -2x +4y=0 và đường thẳng delta: x+2y+7=0. Tìm tọa độ điểm M€(C) sao cho khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng delta lớn nhất.
Những câu hỏi liên quan
1. Trong mặt phẳng toạ độ oxy, cho 2 đường thẳng delta :x+2y+40 và d: 2x-y+30. Đường tròn tâm I thuộc d cắt Ox tại A và B, cắt trục Oy tại C và D sao cho ABCD2. Tính khoảng cách từ điểm I đến đường thăng delta2. trong mặt phẳng toạ độ oxy, cho tứ giác ABCD với AB:3x-4y+40, BC: 5+12y-520, CD: 5x-12y-40, AD:3x+4y-120. tìm điểm I nằm trong tứ giác ABCD sao cho d(I, AB)d(I,BC)d(I,CD)d(I,DA)
Đọc tiếp
1. Trong mặt phẳng toạ độ oxy, cho 2 đường thẳng delta :x+2y+4=0 và d: 2x-y+3=0. Đường tròn tâm I thuộc d cắt Ox tại A và B, cắt trục Oy tại C và D sao cho AB=CD=2. Tính khoảng cách từ điểm I đến đường thăng delta
2. trong mặt phẳng toạ độ oxy, cho tứ giác ABCD với AB:3x-4y+4=0, BC: 5+12y-52=0, CD: 5x-12y-4=0, AD:3x+4y-12=0. tìm điểm I nằm trong tứ giác ABCD sao cho d(I, AB)=d(I,BC)=d(I,CD)=d(I,DA)
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm A(0; -2) và đường thẳng \(\Delta \): x + y - 4 = 0.
a) Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng \(\Delta \).
b) Viết phương trình đường thẳng a đi qua điểm M(-1; 0) và song song với \(\Delta \).
c) Viết phương trình đường thẳng b đi qua điểm N(0; 3) và vuông góc với \(\Delta \)
a) Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng \(\Delta \) là: \(d\left( {A,\Delta } \right) = \frac{{\left| {0 - 2 - 4} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {1^2}} }} = 3\sqrt 2 \).
b) Ta có: \(\overrightarrow {{n_a}} = \overrightarrow {{n_\Delta }} = \left( {1;1} \right)\). Phương trình đường thẳng a là:
\(1\left( {x + 1} \right) + 1\left( {y - 0} \right) = 0 \Leftrightarrow x + y + 1 = 0\)
c) Ta có: \(\overrightarrow {{u_a}} = \overrightarrow {{n_\Delta }} = \left( {1;1} \right)\).Từ đó suy ra \(\overrightarrow {{n_b}} = \left( {1; - 1} \right)\). Phương trình đường thẳng b là:
\(1\left( {x - 0} \right) - 1\left( {y - 3} \right) = 0 \Leftrightarrow x - y + 3 = 0\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C): x^2+y^2=4 và đường thẳng d: x- y +2=0. Gọi M là điểm thuộc đường tròn (C) sao cho khoảng cách đến d là lớn nhất. Phép vị tự tâm O tỉ số k = ✓2 biến điểm M thành điểm M' có tọa độ là?
Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C): \(\left(x-1\right)^2+y^2=2\) và đường thẳng \(\Delta:x-y+4=0\) gọi \(M\left(x_0;y_0\right)\) \(\in\) (C) là điểm có khoảng cách từ m tới (\(\Delta\)) lớn nhất. Tính \(x_0+y_0\)
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy. Cho đường tròn (C) : x2+ y2- 4x -2y -1 0 và đường thẳng d: x+ y+1 0. Tìm những điểm M thuộc đường thẳng d sao cho từ điểm M kẻ được đến (C) hai tiếp tuyến hợp với nhau góc 900.
Đọc tiếp
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy. Cho đường tròn (C) : x2+ y2- 4x -2y -1= 0 và đường thẳng d: x+ y+1= 0. Tìm những điểm M thuộc đường thẳng d sao cho từ điểm M kẻ được đến (C) hai tiếp tuyến hợp với nhau góc 900.
Đáp án A
- Do M thuộc d suy ra M( t; -1-t).
Nếu 2 tiếp tuyến vuông góc với nhau thì MAIB là hình vuông
(A; B là 2 tiếp điểm).
Do đó:
- Ta có :
- Do đó : 2t2+ 8= 12
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong một mặt phẳng Oxy cho điểm M(6;0) và đường thẳng \(\left(\Delta\right)\) : x+2y-9=0
a,Tính khoảng cách từ M đến \(\left(\Delta\right)\)
b, Viết phương trình đường tròn tâm M và tiếp xúc với \(\left(\Delta\right)\)
a, \(d\left(M;\Delta\right)=\dfrac{\left|6-9\right|}{\sqrt{1^2+2^2}}=\dfrac{3\sqrt{5}}{5}\)
b, Đường tròn cần tìm có bán kính \(R=d\left(M;\Delta\right)=\dfrac{3\sqrt{5}}{5}\), tâm \(M=\left(6;0\right)\)
Phương trình đường tròn: \(\left(x-6\right)^2+y^2=\dfrac{9}{5}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
trong mặt phẳng với hệ tọa độ oxy, cho đường tròn(c) : x^2 + y^2 -2x-2y-3=0 và điểm m(0;2). viết phương trình đường thẳng d qua m và cắt (c) tại hai điểm a,b sao cho ab có độ dìa ngắn nhất
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn
(
C
)
:
x
-
4
2
+
y
-
3
2
5
và đường thẳng d: x+2y-50. Tọa độ tiếp điểm M của đường thẳng d và đường tròn (C) là A. M(3;1) B. M(6;4) C. M(5;0) D. M(1;2)
Đọc tiếp
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn ( C ) : x - 4 2 + y - 3 2 = 5 và đường thẳng d: x+2y-5=0. Tọa độ tiếp điểm M của đường thẳng d và đường tròn (C) là
A. M(3;1)
B. M(6;4)
C. M(5;0)
D. M(1;2)
1. Tìm m để: x^2-left|x+mright|+3ge0forall xin R2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho 3 điểm A(-2;1), B(1;0), M(2;4) và đường thẳng Delta:x-2y+30Viết phương trình đường thẳng d đi qua B và khoảng cách từ A đến đường thẳng Delta là lớn nhất3.Trong hệ tọa độ Oxy, cho A(-1;3) và đường thẳng Delta:4x-5y+30. Biết H(a;b) là hình chiếu của A trên Delta. Tính S a +9b
Đọc tiếp
1. Tìm m để:
\(x^2-\left|x+m\right|+3\ge0\forall x\in R\)
2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho 3 điểm A(-2;1), B(1;0), M(2;4) và đường thẳng \(\Delta:x-2y+3=0\)
Viết phương trình đường thẳng \(d\) đi qua B và khoảng cách từ A đến đường thẳng \(\Delta\) là lớn nhất
3.Trong hệ tọa độ Oxy, cho A(-1;3) và đường thẳng \(\Delta:4x-5y+3=0\). Biết H(a;b) là hình chiếu của A trên \(\Delta\). Tính S = a +9b