CÁC BẠN GIÚP MK NKA !!!!! tks nhìu....<3 <3 <3
Cho tam giác ABC có AB=9cm, AC= 12cm, BC= 15cm, vẽ trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD= MA
a/ Chứng minh tam giác MAB = tam giác MDC
b/ Gọi K là trung điểm của AC chứng minh KD= KB
c/ KD cắt BC tại I, KB cắt AD tại N chứng minh tam giác KNI cân
a. Xét tgiac MAB va tgiac MDC co :
MD = MA ( gt )
BM = MC ( AM la dg trung tuyen)
^AMB = ^DMC ( 2 góc đối đỉnh)
=> tgiac MAB = tgiac MDC ( c.g.c) (dccm)
b. => AB = DC ( 2 canh tuong ung )
=> ^MBA = ^MCD ( 2 goc tuong ung )
- Ta co : 15^2 = 9^2 + 12^2
=> BC^2 = AB^2 + AC^2
=> tgiac ABC vuong tai A
Do BA vuog goc vs AC => DC vuog goc vs AC ( t/c quan he tu vuog goc den song song )
Ma ^MBA = ^MCD (CMT) => DC song song AB
Xet tgiac CKD va tgiac AKB co ;
AB = DC (CMT)
KC=KA (K la trung diem AC)
^BAK = ^DCK = 90o
=> tgiac CKD = tgiac AKB ( 2 cgv)
=> KD= KB ( 2 cah t.ung)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Biết AB 9cm, BC 15cm.
a. Tính AC.
b. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD MA. Chứng minh MAB MDC .
c. Gọi K là trung điểm của AC , E là trung điểm của AB , BK cắt AD tại N. Chứng minh BDK cân và
ba điểm E, , N C thẳng hàng
a: \(AC=\sqrt{15^2-9^2}=12\left(cm\right)\)
b: XétΔMAB và ΔMDC có
MA=MD
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)
MB=MC
Do đó: ΔMAB=ΔMDC
Cho tam giác ABC vuông tại A , đường trung tuyến Am. Biết AB=9cm; BC=15cm
a)Tính AC
b) Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MA . Chứng minh tam giác MAB=MDC
c) Gọi K là trung điểm AC , BK cắt AD tại N . Chứng minh tam giác BDK cân
d) Chứng minh góc MAB> MAC
e) Gọi E là trung điểm AB . Chứng minh ba điểm E ; N ; C thẳng hàng .
c/ Ta có tính chất: Trong 1 tam giác vuông, trung tuyến của góc vuông đến cạnh đối diện (cạnh huyền) sẽ bằng 1/2 cạnh huyền.
Xét tam giác vuông ABC, có trung tuyến AM, vậy AM=CM (=1/2 BC) => Tam giác ACM cân ( 2 cạnh bên bằng nhau) => ^ MCA=^MAC
Xét tam giác DMB và tam giác CMA
Có: CM=MB ( M trugn điểm)
DM=AM ( gt)
^DMB=^CMA (đđ)
Vậy hai tam giác =nhau =>^BDM=^MAC và ^DBM=^
B suy tiếp nhé!
Bạn tự vẽ hình nha!
Xét tam giác ABC vuông tại A, có: \(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(225=81+AC^2\)
\(\Rightarrow AC^2=144\)
\(\Rightarrow AC=12\left(cm\right)\)
Xét tam giác MAB và tam giác MDC:
Có: DM=AM (gt)
CM=MB (AM trung tuyến)
Góc DMC=Góc AMB (đđ)
Vậy tam giác MAB= tam giác MDC (C.G.C)
Cho tam giác ABC có AB =9cm,AC=12cm,BC=15cm.
a) Chứng minh tam giác ABC vuông
b) Vẽ trung tuyến AM,từ M kẻ MH vuông góc AC.Trên tia đối tia MH lấy điểm K sao cho MK=MH.Chứng minh tam giác MHC=tam giác MKB .
C) gọi g là giao điểm của bh và am gọi i là trung điểm của ab cm i,g,c thẳng hàng
a: Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)
nên ΔABC vuông tại A
b: Xét ΔMHC và ΔMKB có
MH=MK
\(\widehat{HMC}=\widehat{KMB}\)
MC=MB
Do đó: ΔMHC=ΔMKB
cho tam giác ABC vuông tại A (AB>AC). M là trung điểm cạnh BC. trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MA. chứng minh rằng:
a/ tam giác MAB=MDC
b/ AB song song CD
c/ AM=BC/2
d/ AB vuông góc BD
Cho một tam giác ABC vuông ở A, vẽ trung tuyến AM. Trên tia đối tia MA lấy D sao cho MD=MA
a) Chứng minh tam giác MAB bắng tam giác MDC. Suy ra tam giác ACD vuông.
b) Gọi elà trung điểm AC. Chứng minh EB=ED.
c) ED cắt BC tại I, EB cắt AD tại N. Chứng minh tam giác ENI cân.
mk hiện tại không giải cho bạn được vì chuẩn bị thi hsg r bạn
Cho một tam giác ABC vuông ở A, vẽ trung tuyến AM. Trên tia đối tia MA lấy D sao cho MD=MA
a) Chứng minh tam giác MAB bắng tam giác MDC. Suy ra tam giác ACD vuông.
b) Gọi k là trung điểm AC. Chứng minh KB=KD.
c) KD cắt BC tại I, KB cắt AD tại N. Chứng minh tam giác KNI cân.
a) Xét tam giác MAB và tam giác MDC có:
MB=MA(gt) ; góc AMB = góc DMC (đối đỉnh) ;MB=MC (AM là trung tuyến ứng với BC)
-> Tam giác MAB = tam giác MDC (c.g.c)
-> góc CDM = góc BAM
-> CD song song với AB
-> góc DCA + góc BAC =180o (hai góc trong cùng phía)
góc DCA + 900 =180o
-> góc DCA = 90o
Vậy tam giác ACD vuông tại C
b)Vì tam giác MCD bằng tam giác MBA (theo cmt)
=>CD=AB (2 cạnh tương ứng)
Xét tam giác KDC và tam giác KBA, ta có:
CD=AB(theo cmt)
Góc CAB=góc ACD(=90 độ)
CK=KA (Klà trung điểm của AC theo gt)
=>Tam giác KDC= tam giác KBA(c-g-c)
=>KD=KB (2 cạnh tương ứng).
Nếu sai thì thôi còn nếu đúng thì ấn đúng cho mình nhé!
Cho tam giác ABC vuông ở A có AB = 6 cm ; BC = 10 cm , đường trung tuyến AM .trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho M là trung điểm của AD a) Tính độ dài cạnh AC và so sánh các góc của tam giác ABC b) Chứng Minh tam giác MAB = tam giác MDC và DC song song AB c) Gọi K là trung điểm của AC . Chứng minh tam giác BKD cân d) DK cắt BC tại O. Chứng minh CO bằng CO = 2 phần 3 CM e) BK cắt AD tại N. Chứng minh NO song song AC
Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của canh BC, Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD- MA a. Chứng minh tam giác MAB = tam giác MDC b. Chứng minh: tam giác BAC= tam giác CDB c. Trên đoạn thẳng AB và CD lần lượt lấy các điểm E và F sao cho AE = DF. Chứng minh rằng ba điểm E, M, F thẳng hàng.
a: Xét ΔMAB và ΔMDC có
MA=MD
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)
MB=MC
Do đó: ΔMAB=ΔMDC
b: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của BC
M là trung điểm của AD
Do đó: ABDC là hình bình hành
Suy ra: BA=DC; AC=DB
Xét ΔBAC và ΔCDB có
BA=CD
AC=DB
BC chung
Do đó: ΔBAC=ΔCDB
c: Xét tứ giác AEDF có
AE//DF
AE=DF
Do đó: AEDF là hình bình hành
Suy ra: AD và FE cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
mà M là trung điểm của AD
nên M là trung điểm của FE
hay F,M,E thẳng hàng