Chứng tỏ rằng nếu 5x+2y chia hết cho 17khi và chỉ khi 9x+7y chia hết cho 17
Những câu hỏi liên quan
Cho biểu thức A = 5x + 2y và B = 9x + 7y
Chứng minh rằng nếu các số nguyên x, y thoả mãn 5x + 2y chia hết cho 17 thì 9x + 7y cũng
chia hết cho 17.
Vì A chia hết cho 17
=> 7A = 35x + 14y cũng chia hết cho 7
mặt khác ta có 2B = 18x + 14y
Xét 7A - 2B
= 35x + 14y - 18x - 14y
= 17x chia hết cho 17
mà 7A chia hết cho 17
=> 2B phải chia hết cho 17
mà 2 ko chia hết cho 17 => B chia hết cho 17 ( đpcm )
Đúng 0
Bình luận (0)
cho x,y là các số nguyên. CMR 5x 2y chia hết cho 17 khi và chỉ khi 9x 7y chia hết cho 17
Ta có: \(5x+2y⋮17\)
\(\Leftrightarrow5x+2y+17\left(x+y\right)⋮17\)
\(\Leftrightarrow22x+19y⋮17\)
\(\Leftrightarrow\left(22x+19y\right)-\left(5x+2y\right)6⋮17\)
\(\Leftrightarrow-8x+7y⋮17\)
\(\Leftrightarrow9x+7y⋮17\)( đpcm)
Cho A=5x+2y; B=9x+7y(x,y thuộc Z). Chứng minh rằng A chia hết cho 17 thì B chia hết cho 17
choA=5x+2y;B=9x+7y
a) rút gọn 7A-2B
b) cm nếu x;y thuộc Z thỏa mãn (5x+2y) chia hết cho 17 thì (9x+7y) chia hết cho 17
ta có 9x+7y=34x-25x+17y-10y
=34x+17y+(-25x-10x)
=34x+17y-5(5x+2y)
VÌ *34 chia hết cho 17
*17 chia hết cho 17
*(5x+2y) chia hết cho 17
nên nếu x;y thuộc Z thỏa mãn (5x+2y) chia hết cho 17 thì (9x-7y) chia hết cho 17
Đúng 0
Bình luận (0)
A=5x+2y ; B=9x+7y
a) Rút gọn 7A-2B
b)CMR nếu các số x,y nguyên tố 5x+2y chia hết cho 17 thì 9x+7y chia hết cho 17
a) 7A-2B= 7.(5x+2y)-2(9x+7y)
=35x+14y-18x-14y
=17x
b) ta có : 7A-2B=17x ( câu a)
mà 7A=7.(5x+2y) chia hết cho 17 (5x+2y chia hết cho 17)
=> 2B = 2(9x+7y) chia hết cho 17
mà 2 không chia hết cho 17 nên 9x+7y chia hết cho 17 ( đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng minh Nêu A= 5x +2y chia hết cho 17, thì B= 9x + 7y cũng chia hết cho 17
ta có : 7A-2B=17x
mà 7A=7.(5x+2y) chia hết cho 17 (5x+2y chia hết cho 17)
=> 2B = 2(9x+7y) chia hết cho 17
mà 2 không chia hết cho 17 nên 9x+7y chia hết cho 17 ( đpcm)
Đúng 1
Bình luận (0)
Ta có : 7A-2B=17x mà 7A=7.
(5x+2y) chia hết cho 17
(5x+2y chia hết cho 17)
=> 2B = 2(9x+7y) chia hết cho 17
Mà 2 không chia hết cho 17 nên 9x+7y chia hết cho 17 ( đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xét biểu thức: 7A - 2B = 7 . ( 5x + 2y) - 2 . ( 9x + 7y)
= ( 35x + 14y) - ( 18x + 14y)
= 35x + 14y - 18x - 14y
= 17x
Do A chia hết cho 17 nên 7A chia hết cho 17
Mà 17x chia hết cho 17
=> 2B chia hết cho 17
Mà (2,17)=1 => B chia hết cho 17
Chứng tỏ nếu A = 5x + 2y chia hết cho 17 thì B = 9x + 7y cũng chia hết cho 17
Đúng 0
Bình luận (0)
cho các biểu Ạ=5x+2y ; B= 9x+7y A rút gọn biểu thức 7A -2B b CMR : nếu các số nguyên x,y thỏa mãn 5x+2y chia hết cho17 thì 9x+7y cũng chia hết cho 17
a: 7A-2B
\(=7\cdot\left(5x+2y\right)-2\left(9x+7y\right)\)
\(=35x+14y-18x-14y=17x\)
b: \(7\left(5x+2y\right)+2\left(9x+7y\right)=17y⋮17\)
mà \(5x+2y⋮17\)
nên \(2\left(9x+7y\right)⋮17\)
=>\(9x+7y⋮17\)
Đúng 1
Bình luận (0)
2. Cho biết 7a - 6 chia hết cho 9 . Chứng tỏ rằng a+5bchia hết cho 9
3. Chứng tỏ rằng 2x + 3 y chia hết cho 17 khi và chỉ khi 9x + 5y chia hết cho 17
Xem thêm câu trả lời
Chứng tỏ rằng: 2x+3y chia hết cho 17 khi và chỉ khi 9x+5y chia hết cho 17