a) Ta có: \(\frac{x}{y}=\frac{3}{5}.\)

\(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{5}.\)

Đặt \(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=k\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3k\\y=5k\end{matrix}\right.\)

Lại có: \(A=\frac{5x^2+3y^2}{10x^2-3y^2}.\)

Thay \(x=3k\) và \(y=5k\) vào A, ta được:

\(A=\frac{5.\left(3k\right)^2+3.\left(5k\right)^2}{10.\left(3k\right)^2-3.\left(5k\right)^2}\)

\(\Rightarrow A=\frac{5.9k^2+3.25k^2}{10.9k^2-3.25k^2}\)

\(\Rightarrow A=\frac{45k^2+75k^2}{90k^2-75k^2}\)

\(\Rightarrow A=\frac{120k^2}{15k^2}\)

\(\Rightarrow A=\frac{120}{15}\)

\(\Rightarrow A=8.\)

Vậy \(A=8.\)

Chúc bạn học tốt!

\(a-b=13\Rightarrow a=b+13\)

thay \(a=b+13\) vào biểu thức thì ta có:

\(\frac{3a-b}{2a+13}-\frac{3b-a}{2b-13}=\frac{3\left(b+13\right)-b}{2\left(b+13\right)+13}-\frac{3b-\left(b+13\right)}{2b-13}\)

\(=\frac{2b+39}{2b+39}-\frac{2b-13}{2b-13}=1-1=0\)

\(a-b=13\) => \(a=b+13\)

Thay \(a=b+13\) vào biểu thức thì ta sẽ có:

\(\frac{3a-b}{2a+13}-\frac{3b-a}{2b-13}=\frac{3\left(b+13\right)-b}{2\left(b+13\right)+13}-\frac{3b-\left(b+13\right)}{2b-13}\)

\(=\frac{2b+39}{2b+39}-\frac{2b-13}{2b-13}=1-1=0\)

\(=\frac{2a\left(a-b\right)}{2a+13}-\frac{2b-\left(a-b\right)}{2b-13}=\frac{2a+13}{2a+13}-\frac{2b-13}{2b-13}=1-1=0\)

đây là bài toán mà chứ có phải câu hỏi linh tinh đâu

Ta có:\(\frac{3a-b}{2a+15}=\frac{3a-b}{2a+a-b}=\frac{3a-b}{3a-b}=1\)

          \(\frac{3b-a}{2b-15}=\frac{3b-a}{2b-\left(a-b\right)}=\frac{3b-a}{3b-a}=1\)  

=>P=1+1=2

Ta có a = 15 + b

=> \(\frac{3a-b}{2a+15}+\frac{3b-a}{2b-15}\) = \(\frac{3\left(15+b\right)-b}{2\left(15+b\right)+15}+\frac{3b-\left(15+b\right)}{2b-15}\)

= \(\frac{45+3b-b}{30+2b+15}+\frac{3b-15-b}{2b-15}\)

= \(\frac{45+2b}{45+2b}+\frac{2b-15}{2b-15}\)= 1 + 1 = 2