Quan sát và chỉ ra: A) Các cặp đường thẳng song song B) Ba cặp đường thẳng cắt nhau
Quan sát Hình 36 và chỉ ra:
a) Các cặp đường thẳng song song.
b) Các cặp đường thẳng cắt nhau.
a) a//b; b//c; a//c; d//e
b) a cắt d; a cắt e
b cắt d; b cắt e
c cắt d, c cắt e
Hãy chỉ ra ba cặp đường thẳng cắt nhau và các cặp đường thẳng song song với nhau trong các đường thẳng sau.
Hệ số góc của đường thẳng \({d_1}:y = 3x\) là \(a = 3\);
Hệ số góc của đường thẳng \({d_2}:y = - 7x + 9\) là \(a = - 7\);
Hệ số góc của đường thẳng \({d_3}:y = 3x - 0,8\) là \(a = 3\);
Hệ số góc của đường thẳng \({d_4}:y = - 7x - 1\) là \(a = - 7\);
Hệ số góc của đường thẳng \({d_5}:y = \sqrt 2 x + 10\) là \(a = \sqrt 2 \);
Hệ số góc của đường thẳng \({d_6}:y = \sqrt 2 x + \sqrt {10} \) là \(a = \sqrt 2 \);
- Các cặp đường thẳng song song là:
\({d_1}:y = 3x\) và \({d_3}:y = 3x - 0,8\) vì đều có hệ số góc \(a = 3\) và chúng phân biệt với nhau do chúng cắt \(Oy\) tại hai điểm phân biệt.
\({d_2}:y = - 7x + 9\) và \({d_4}:y = - 7x - 1\) vì đều có hệ số góc \(a = - 7\)và chúng phân biệt với nhau do chúng cắt \(Oy\) tại hai điểm phân biệt.
\({d_5}:y = \sqrt 2 x + 10\) và \({d_6}:y = \sqrt 2 x + \sqrt {10} \) vì đều có hệ số góc \(a = \sqrt 2 \)và chúng phân biệt với nhau do chúng cắt \(Oy\) tại hai điểm phân biệt.
- Ba cặp đường thẳng cắt nhau là:
\({d_1}:y = 3x\) và \({d_4}:y = - 7x - 1\) vì có hệ số góc khác nhau \(\left( {3 \ne - 7} \right)\).
\({d_2}:y = - 7x + 9\) và \({d_6}:y = \sqrt 2 x + \sqrt {10} \) vì có hệ số góc khác nhau \(\left( { - 7 \ne \sqrt 2 } \right)\).
\({d_3}:y = 3x - 0,8\) và \({d_5}:y = \sqrt 2 x + 10\) vì có hệ số góc khác nhau \(\left( {3 \ne \sqrt 2 } \right)\).
Hãy chỉ ra ba cặp đường thẳng cắt nhau và các cặp đường thẳng song song với nhau trong các đường thẳng sau:
\({d_1}:y = 0,2x\); \({d_2}:y = - 2x + 4\); \({d_3}:y = 0,2x - 0,8\);
\({d_4}:y = - 2x - 5\); \({d_5}:y = \sqrt 3 x + 3\); \({d_6}:y = \sqrt 3 x - \sqrt 5 \).
Hệ số góc của đường thẳng \({d_1}:y = 0,2x\) là \(a = 0,2\);
Hệ số góc của đường thẳng \({d_2}:y = - 2x + 4\) là \(a = - 2\);
Hệ số góc của đường thẳng \({d_3}:y = 0,2x - 0,8\) là \(a = 0,2\);
Hệ số góc của đường thẳng \({d_4}:y = - 2x - 5\) là \(a = - 2\);
Hệ số góc của đường thẳng \({d_5}:y = \sqrt 3 x + 3\) là \(a = \sqrt 3 \);
Hệ số góc của đường thẳng \({d_6}:y = \sqrt 3 x - \sqrt 5 \) là \(a = \sqrt 3 \);
- Các cặp đường thẳng song song là:
\({d_1}:y = 0,2x\) và \({d_3}:y = 0,2x - 0,8\) vì đều có hệ số góc \(a = 0,2\) và chúng phân biệt vì cắt \(Oy\) tại hai điểm khác nhau.
\({d_2}:y = - 2x + 4\) và \({d_4}:y = - 2x - 5\) vì đều có hệ số góc \(a = - 2\)và chúng phân biệt vì cắt \(Oy\) tại hai điểm khác nhau.
\({d_5}:y = \sqrt 3 x + 3\) và \({d_6}:y = \sqrt 3 x - \sqrt 5 \) vì đều có hệ số góc \(a = \sqrt 3 \) và chúng phân biệt vì cắt \(Oy\) tại hai điểm khác nhau.
- Ba cặp đường thẳng cắt nhau là:
\({d_1}:y = 0,2x\) và \({d_2}:y = - 2x + 4\) vì có hệ số góc khác nhau \(\left( {0,2 \ne - 2} \right)\).
\({d_3}:y = 0,2x - 0,8\) và \({d_4}:y = - 2x - 5\)vì có hệ số góc khác nhau \(\left( {0,2 \ne - 2} \right)\).
\({d_5}:y = \sqrt 3 x + 3\) và \({d_4}:y = - 2x - 5\) vì có hệ số góc khác nhau \(\left( {\sqrt 3 \ne - 2} \right)\).
Ba cặp đường thẳng cắt nhau: d1 và d2, d2 và d3, d4 và d5
Các cặp đường thẳng song song: d1 và d3, d2 và d4, d5 và d6
Hãy chỉ ra ba cặp đường thẳng cắt nhau và các cặp đường thẳng song song với nhau trong số các đường thẳng sau:
a) y = 1,5x + 2 ; b) y = x + 2 ; c) y = 0,5x – 3
d) y = x – 3 ; e) y = 1,5x – 1 ; g) y = 0,5x + 3
- Các đường thẳng cắt nhau khi có a ≠ a'. Ta có ba cặp đường thẳng cắt nhau là:
a) y = 1,5x + 2 và b) y = x + 2 (vì có 1,5 ≠ 1)
a) y = 1,5x + 2 và c) y = 0,5x – 3 (vì có 1,5 ≠ 0,5)
a) y = 1,5x + 2 và d) y = x – 3 (vì có 1,5 ≠ 1)
...v...v......v.....v.....
- Các đường thẳng song song khi có a = a' và b ≠ b'. Ta có các cặp đường thẳng song song với nhau là:
a) y = 1,5x + 2 và e) y = 1,5x – 1 (vì có 1,5 = 1,5 và 2 ≠ -1)
b) y = x + 2 và d) y = x – 3 (vì có 1 = 1 và 2 ≠ -3)
c) y = 0,5x – 3 và g) y = 0,5x + 3 (vì có 0,5 = 0,5 và -3 ≠ 3)
Hãy chỉ ra ba cặp đường thẳng cắt nhau và các cặp đường thẳng song song với nhau trong số các đường thẳng sau:
a) y = 1,5x + 2 ; b) y = x + 2 ; c) y = 0,5x – 3
d) y = x – 3 ; e) y = 1,5x – 1 ; g) y = 0,5x + 3
- Các đường thẳng cắt nhau khi có a ≠ a'. Ta có ba cặp đường thẳng cắt nhau là:
a) y = 1,5x + 2 và b) y = x + 2 (vì có 1,5 ≠ 1)
a) y = 1,5x + 2 và c) y = 0,5x – 3 (vì có 1,5 ≠ 0,5)
a) y = 1,5x + 2 và d) y = x – 3 (vì có 1,5 ≠ 1)
...v...v......v.....v.....
- Các đường thẳng song song khi có a = a' và b ≠ b'. Ta có các cặp đường thẳng song song với nhau là:
a) y = 1,5x + 2 và e) y = 1,5x – 1 (vì có 1,5 = 1,5 và 2 ≠ -1)
b) y = x + 2 và d) y = x – 3 (vì có 1 = 1 và 2 ≠ -3)
c) y = 0,5x – 3 và g) y = 0,5x + 3 (vì có 0,5 = 0,5 và -3 ≠ 3)
Chỉ ra cặp đường thẳng song song, các cặp đường thẳng cắt nhau. b) Nêu bộ ba điểm thẳng hàng và chỉ ra điểm nằm giữa hai điểm còn lại. c) Cho đoạn thẳng AE = 6cm, M là trung điểm AE. Tính độ dài đoạn thẳng AM.
a: Các cặp đường thẳng song song là a,b
Các cặp đường thẳng cắt nhau là: a,c; a,d; b,c; b,d
b: Bộ ba điểm thẳng hàng là: B,M,F; A,M,E
M nằm giữa B và F
M nằm giữa A và E
c: M là trung điểm của AE
=>\(AM=\dfrac{AE}{2}=\dfrac{6}{2}=3\left(cm\right)\)
Hãy chỉ ra ba cặp đường thẳng cắt nhau và các cặp dường thẳng song song với nhau trong số các đường thẳng sau:
a, y = 1,5x + 2 b, y = x+2 c, y = 0,5x - 3
d, y = x-3 e, y = 1,5 -1 g, y = 0,5 + 3
y=x+2//y-x-3
y=0,5x-3//y=0,5x+3
y=1,5x+2//y=1,5x-1
a. Chỉ ra các cặp đường thẳng cắt nhau có trong hình? Kể tên giao điểm của chúng?
b. Chỉ ra các cặp đường thẳng song song có trong hình?
c. KLOP và LMNO là hình gì?
Quan sát Hình 24, chỉ ra các cặp đường thẳng song song và chứng mình điều ấy.
a) Theo hình vẽ ta có:
\(I\) là trung điểm của \(MN\) nên \(IM = IN = \frac{1}{2}MN\);
\(J\) là trung điểm của \(MP\) nên \(JM = JP = \frac{1}{2}MP\);
\(K\) là trung điểm của \(NP\) nên \(KN = KP = \frac{1}{2}NP\).
Xét tam giác \(MNP\) có:
\(\frac{{IM}}{{MN}} = \frac{1}{2};\frac{{MJ}}{{PJ}} = \frac{1}{2} \Rightarrow \frac{{IM}}{{MN}} = \frac{{MJ}}{{PJ}} \Rightarrow IJ//NP\) (Định lí Thales đảo);
\(\frac{{PJ}}{{PM}} = \frac{1}{2};\frac{{PK}}{{PN}} = \frac{1}{2} \Rightarrow \frac{{PJ}}{{PM}} = \frac{{PK}}{{PN}} \Rightarrow JK//MN\) (Định lí Thales đảo);
\(\frac{{NK}}{{NP}} = \frac{1}{2};\frac{{IN}}{{MN}} = \frac{1}{2} \Rightarrow \frac{{NK}}{{NP}} = \frac{{IN}}{{MN}} \Rightarrow IK//MN\) (Định lí Thales đảo).
b) Xét tam giác \(ABC\) có:
\(\frac{{AN}}{{NC}} = \frac{3}{{7,5}} = \frac{2}{5};\frac{{AM}}{{BM}} = \frac{2}{5} \Rightarrow \frac{{AN}}{{NC}} = \frac{{AM}}{{BM}} \Rightarrow MN//BC\)(Định lí Thales đảo);
\(\frac{{CN}}{{AN}} = \frac{{7,5}}{3} = \frac{5}{2};\frac{{CP}}{{PB}} = \frac{{10}}{4} = \frac{5}{2} \Rightarrow \frac{{CN}}{{AN}} = \frac{{CP}}{{BP}} \Rightarrow NP//AB\)(Định lí Thales đảo);
\(\frac{{BM}}{{AM}} = \frac{5}{2};\frac{{PB}}{{CP}} = \frac{4}{{10}} = \frac{2}{5} \Rightarrow \frac{{BM}}{{AM}} \ne \frac{{BP}}{{CP}} \Rightarrow NP\) không song song với \(AB\)(Định lí Thales đảo).