Chứng minh với a,b là số nguyên nếu a.b chia hết cho 5 thì một trong 2 số a hoặc b pải chia hết cho 5 

Chứng minh với a,b là 2 số nguyên, nếu a.b chia hết cho 2 thì một trong 2 số a hoặc b oải chia hết cho 2

2.Cho biểu thức P=(a+b+c).(a.b+b.b+a.c)-2.a.b (với a;b;c thuộc Z).Chứng minh nếu a+b+c chia hết cho 4 thì P chia hết cho 4

3. Cho 3 số nguyên a;b;c thỏa mãn a^2+b^2=c^2.Chứng minh :

Câu a:a.b.c chia hết cho 3

Câu b:a.b.c chia hết cho 12

4.Cho p là số nguyên tố >7.Chứng minh 3^p-2^p-1 chia hết cho 42.p

5.Chứng minh với mọi STN thì n^3-n+2 không chia hết cho 6

với a,b là các số nguyên, chứng minh rằng nếu 6a^2+5ab-16b^2 chia hết cho 7 thì a^4-b^4 chia hết cho 7

Người ta chứng minh được rằng:

a) Nếu a chia hết cho m và a chia hết cho n thì a chia hết cho BCNN của m và n

b) Nếu tích a.b chia hết cho c mà b và c là 2 số nguyên tố cùng nhau thì a chia hết cho c.

1.Chứng minh 2n+5 và 3n+7 là hai số nguyên tố cùng nhau

2. Tính tổng các số nguyên

a) -9<x<10 b)-7 bé hơn hoặc bằng x<8

3. Chứng minh rằng: 3+3^2+3^3+3^4+....+3^20 chia hết cho 12

4. Tìm a,b biết

a) a+b=432,ƯCLN(a,b)=36

b) a.b=864 và ƯCLN(a,b)=6

c) a.b=360 và BCNN(a,b)=60

5.Tính: (-2013) - (57 -2013)

6.a) 2x+7 chia hết cho x-1

2x+3 chia hết cho x-2

a, cho a và b chia hết cho 7 . chứng minh rằng ax+by chia hết cho 7 với (x;y là số tự nhiên)
b, nếu chia số a cho số b được số dư là r chứng minh rằng nếu a và b chia hết cho m thì r chia hết cho m

cho a và b là các số nguyên. chứng minh rằng a) nếu 100a+b chia hết cho 7 thì a+5b chia hết cho 7

a)cho a, b là các số nguyên, chứng minh rằng nếu a chia cho 13 dư 2 và b chia cho 13 dư 3 thì a^2 + b^2 chia hết cho 13 

b) Cho a,b là các số nguyên . Chứng minh rằng nếu a chia cho 19 dư 3 , b chia cho 19 dư 2 thì a^2 + b^2 + ab chia hết cho 19

c) chứng minh rằng nếu tổng của hai số nguyên chia hết cho 3 thì tổng các lập phương của chúng chia hết cho 3