\(\frac{1}{1+2}+\frac{1}{1+2+3}+...+\frac{1}{1+2+3+...+2014}=?\)
giải chi tiết cho mình đc ko? lm xong đúng và nhanh thì 2 tick nhá :))
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh rằng:
\(H=1-\frac{1}{2^2}-\frac{1}{3^2}-\frac{1}{4^2}-...-\frac{1}{101^2}>\frac{1}{101}\)
Giải đầy đủ và chi tiết thì mk sẽ tick nhá
So sánh A và B: (giải đầy đủ và chi tiết hộ mik nhé)
\(A=\frac{1+5+5^2+...+5^9}{1+5+5^2+...+5^8}\); \(B=\frac{1+3+3^2+...+3^9}{1+3+3^2+...+3^8}\)
AI LM ĐẦY ĐỦ VÀ CHI TIẾT SẼ ĐC TICK NHÉ.THANKS!!!
Ta có:
\(4\left(1+5+5^2+...+5^9\right)=5\left(1+5+5^2+...+5^9\right)-\left(1+5+5^2+...+5^9\right)\)
\(=5+5^2+5^3+...+5^{10}-1-5-5^2-...-5^9\)
\(=5^{10}-1+\left(5-5\right)+\left(5^2-5^5\right)+..+\left(5^9-5^9\right)\)
\(=5^{10}-1\)
=> \(1+5+5^2+...+5^9=\frac{5^{10}-1}{4}\)
Tương tự: \(1+5+5^2+...+5^8=\frac{5^9-1}{4}\)
\(1+3+3^2+...+3^9=\frac{3^{10}-1}{2}\)
\(1+3+3^2+...+3^8=\frac{3^9-1}{2}\)
=> \(A=\frac{5^{10}-1}{5^9-1}>\frac{5^{10}-1}{5^9}=5-\frac{1}{5^9}>4;\)
\(B=\frac{3^{10}-1}{3^9-1}< \frac{3^{10}}{3^9-1}=3+\frac{3}{3^9-1}< 4;\)
=> A > B.
Tính:
a) \(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+....+\frac{1}{2^{100}}\)
MỌI NGƯỜI GIÚP MIK VS, MIK CẦN GẤP LM ĐẦY ĐỦ VÀ CHI TIẾT SẼ ĐC TICK NHÉ
\(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{100}}\)
\(2A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{99}}\)
\(2A-A=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{99}}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{100}}\right)\)
\(A=1-\frac{1}{2^{100}}\)
\(A=\frac{2^{100}-1}{2^{100}}\)
\(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{100}}\)
\(2A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{99}}\)
\(2A-A=\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2^{99}}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+..+\frac{1}{2^{100}}\right)\)
\(A=1-\frac{1}{2^{100}}\)
hok tốt!!
\(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{100}}\)
\(\Rightarrow2A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{99}}\)
\(\Rightarrow2A-A=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{99}}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{100}}\right)\)
\(\Rightarrow A=1-\frac{1}{2^{100}}\)
Vậy \(A=1-\frac{1}{2^{100}}\)
Xem thêm câu trả lời
1.\(\frac{X}{4}\)+\(\frac{X}{6}\)=\(\frac{20}{3}\)
2.để làm xong 1 cv, tổ 1 phải lm trong 9 giờ , tổ 2 làm trong 15h. Khi tổ 1 lm đc 6h thì phải chuyễn đi làm việc khác để tổ 2 làm tiếp cho đến xong. hỏi tổ 2 làm cv đó trong ? lâu
Nhanh lên nhé mk tick cho!
bài 2 đề ko rõ, ghii lại đi
để giải bài 1 trước đã
\(\frac{x}{4}+\frac{x}{6}=\frac{20}{3}\)
\(\frac{6x+4x}{24}=\frac{20}{3}\)
\(\frac{5x}{12}=\frac{80}{12}\)
5x = 80
x = 80/5 = 16
1) \(\frac{x}{4}+\frac{x}{6}=\frac{20}{3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{3x}{4.3}+\frac{2x}{6.2}=\frac{20.4}{3.4}\)
\(\Leftrightarrow3x+2x=80\)
\(\Leftrightarrow x\left(3+2\right)=80\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{80}{5}\)
\(\Leftrightarrow x=16\)
2) Theo dự kiến thì để làm xong công việc cần 9 + 15 = 24 (h)
Nhưng tổ 1 làm 6h thì chuyển việc => Tổ hai làm trong số h là: 24 - 6 = 18 (h)
#Học tốt!!!
~NTTH~
@weendy : thiệt ko?
Xem thêm câu trả lời
Tính giá trị của biểu thức \(\frac{1}{2+\sqrt{3}}-\frac{1}{2-\sqrt{3}}\)Giải chi tiết từng bước và đúng mình sẽ tick nha
tính :
\(\frac{1,6:\left(1\frac{3}{5}.1,25\right)}{0,64-\frac{1}{25}}+\frac{\left(1,08-\frac{2}{25}\right):\frac{4}{7}}{\left(5\frac{5}{9}-2\frac{1}{4}\right).2\frac{2}{17}}+0,6.0,5:\frac{2}{5}\)( các banmj giải hộ mình nha . giải đúng , chi tiết mình tick)
Tính:
a) \(\frac{6}{\sqrt{7}+2}+\sqrt{\frac{2}{8+3\sqrt{7}}}\)
b) \(\frac{\sqrt{1+\frac{2\sqrt{2}}{3}}+\sqrt{1-\frac{2\sqrt{2}}{3}}}{\sqrt{1+\frac{2\sqrt{2}}{3}}-\sqrt{1-\frac{2\sqrt{2}}{3}}}\)
Làm ơn giúp mk với T^T Nhưng mà giải chi tiết hộ mk chứ đừng viết kết quả nha =(( Nếu lm vậy mk ko tick đâu =((
Tính:
a) \(\frac{6}{\sqrt{7}+2}+\sqrt{\frac{2}{8+3\sqrt{7}}}\)
b) \(\frac{\sqrt{1+\frac{2\sqrt{2}}{3}}+\sqrt{1-\frac{2\sqrt{2}}{3}}}{\sqrt{1+\frac{2\sqrt{2}}{3}}-\sqrt{1-\frac{2\sqrt{2}}{3}}}\)
Làm ơn giúp mk với T^T Nhưng mà giải chi tiết hộ mk chứ đừng viết kết quả nha =(( Nếu lm vậy mk ko tick đâu =((
Tính:
a) \(\frac{6}{\sqrt{7}+2}+\sqrt{\frac{2}{8+3\sqrt{7}}}\)
b) \(\frac{\sqrt{1+\frac{2\sqrt{2}}{3}}+\sqrt{1-\frac{2\sqrt{2}}{3}}}{\sqrt{1+\frac{2\sqrt{2}}{3}}-\sqrt{1-\frac{2\sqrt{2}}{3}}}\)
Làm ơn giúp mk với T^T Nhưng mà giải chi tiết hộ mk chứ đừng viết kết quả nha =(( Nếu lm vậy mk ko tick đâu =((