29

Phương trình tương đương:

\(\left(2y+1\right)\left(4y-3\right)=x^2\left(2-x\right)\) (1)

Do y nguyên dương \(\Rightarrow4y-3>0\Rightarrow\left(2y+1\right)\left(4y-3\right)>0\)

Đồng thời \(x^2>0\) với mọi x nguyên dương

Nếu \(x\ge2\Rightarrow2-x\le0\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}VT>0\\VP\le0\end{matrix}\right.\) không tồn tại x; y nguyên dương thỏa mãn (loại)

\(\Rightarrow x< 2\) , mà \(x\) nguyên dương \(\Rightarrow x=1\)

Thế vào (1): 

\(\Leftrightarrow\left(2y+1\right)\left(4y-3\right)=1\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2y+1=1\\4y-3=1\end{matrix}\right.\) không tồn tại y nguyên dương thỏa mãn

Vậy pt đã cho không có nghiệm nguyên dương

30.

\(\Leftrightarrow y\left(2x^2+1\right)=4x^2+5\)

\(\Leftrightarrow y=\dfrac{4x^2+5}{2x^2+1}=2+\dfrac{3}{2x^2+1}\)

Do y nguyên \(\Rightarrow\dfrac{3}{2x^2+1}\) nguyên 

\(\Rightarrow2x^2+1=Ư\left(3\right)\)

Mà \(2x^2+1\ge1\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x^2+1=1\\2x^2+1=3\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(loại\right)\\x=-1\left(loại\right)\\x=1\Rightarrow y=3\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x+y=1+3=\)

31.

\(\Leftrightarrow2x^2-4xy+xy-2y^2=7\)

\(\Leftrightarrow2x\left(x-2y\right)+y\left(x-2y\right)=7\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+y\right)\left(x-2y\right)=7\)

TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}2x+y=7\\x-2y=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=1\end{matrix}\right.\)

TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}2x+y=1\\x-2y=7\end{matrix}\right.\) không có x; y nguyên thỏa mãn

TH3: \(\left\{{}\begin{matrix}2x+y=-1\\x-2y=-7\end{matrix}\right.\) ko có x; y nguyên thỏa mãn

TH4: \(\left\{{}\begin{matrix}2x+y=-7\\x-2y=-1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-3\\y=-1\end{matrix}\right.\)

a) 211² . 316³

= ...1 . ...6

= ...6  

b) 4¹⁵ 

= (4²)⁷ . 4

= (...6). ...4

= ...4

c) 7¹²³

= (7⁴)³⁰ . 7³

= (...1)³⁰ . ...3

= ...1 . ...3

= ...3

d) 8⁵⁶⁷

= (8⁴)¹⁴¹ . 8³

= (...6)¹⁴¹ . ...2

= ...6 . ...2

= ...2

~Study well~

#Thạc_Trân

Số tận cùng của 211² . 316³ là 6

Số tận cùng của 4¹⁵ là 4

Số tận cùng của 7¹²³ là 7

Số tận cùng của 8⁵⁶⁷ là 8

Cảm ơn bạn

Mình sẽ làm theo lời hứa

Giỏi là sự thành công lớn của con người chúng ta

Tham khảo

 Ngày Tết quê em rất vui và ấm cúng. Từ gần một tuần trước đó, không khí năm mới đã rộn ràng khắp nơi. Mọi người tranh thủ thời gian dọn dẹp, giặt giũ nhà cửa cho thật sạch sẽ. Cỏ dại, lá khô ven đường cũng được quét sạch. Các khu chợ đông vui, tấp nập hẳn lên. Nào hoa; nào bánh; nào mứt; nào áo quần… đủ màu sắc, kiểu dáng làm hoa mắt người xem. Đến hai chín Tết, nhà nhà bắt đầu gói bánh chưng. Suốt đêm hôm đấy, nhà nào cũng đỏ lửa, tiếng nói tiếng cười ồn ã. Khi đúng những ngày Tết, mọi người xúng xính trong áo quần mới, mặt mày tươi vui. Mọi người bỏ qua những mệt nhọc, trăn trở của năm cũ để hồ hởi chúc nhau sự may mắn, thành công cho năm mới. Bầu không khí ấy khiến cho ngày Tết ở quê em thật tuyệt vời!

refer

       Tết là một dịp quốc lễ. Đây là dịp để mọi người Việt Nam có một khoảng thời gian vui vẻ để suy nghĩ về năm cũ và năm tiếp theo. Vào dịp Tết, các hội chợ xuân được tổ chức, đường phố và các công trình công cộng được trang trí rực rỡ và hầu hết các cửa hàng đều đông đúc người mua sắm Tết. Tại nhà, mọi thứ đều được dọn dẹp sạch sẽ, các món ăn truyền thống, các món ăn khác, nước ngọt, hoa và trầu cau được đặt trên bàn thờ tổ tiên cùng với những nén hương đã được thắp. Xông đất được thực hiện khi có vị khách may mắn đến thăm và đám trẻ được nhận tiền mừng tuổi đựng trong những phong bao đỏ. Tết cũng là thời gian cho hòa bình và tình yêu. Trong dịp Tết, trẻ em thường cư xử tốt và bạn bè, người thân và hàng xóm trao cho nhau những lời chúc tốt nhất cho năm mới.