Tìm a và b biết rằng tích của chúng bằng 6000 va UCLN bang 10
tìm 2 số tự nhiên biết:
a. Tích của chúng bằng 75, UCLN của chúng bằng 5.
b. Tổng của chúng bằng 84, UCLN cua chung bang 3.
c. Tổng của chúng bằng 16, UCLN cua chung bang 8.
Tìm hai số tự nhiên a và b (a > b) có tích bằng 1944, biết rằng UCLN của chúng bằng 18.
Dựa vào dữ kiện đề bài,ta có:
a=18k;b=18p.(k,p nguyên tố cùng nhau)
Tích:
a.b=18k.18p
=324.k.p=1944
=>k.p=6.
=>k bằng 3;p=2.
Vậy a=54;p=36.
Tìm hai số tự nhiên a và b (a > b) có tích bằng 1946, biết rằng UCLN của chúng bằng 20.
Có ƯCLN(a;b) = 20
\(\Rightarrow\)a = 20m ; b = 20n ; m;n \(\in\)N*
Mà a > b \(\Rightarrow\)m > n
\(\Rightarrow\)ƯCLN ( m ; n ) = 1 ( m ; n \(\in\)N* )
Có a . b = 1946
\(\Rightarrow\)20m . 20n = 1946
\(\Rightarrow\)400(m.n) = 1946
Hình như tích sai thì phải
Ta có: a> b;a.b=1946;ƯCLN(a;b)=20
Đặt a=20a;b=20b
=> ƯCLN(20a;20b)=1
=> 20a.20b=1946
=> 20(a.b)=1946
=>a.b=1946:20=97,3
Mà 97,3 ko phải là stn.Nên đề bài cho là sai
Tìm số tự nhiên a và b biết
a,Hiệu của chúng bằng 84,UCLN bằng 28(300<a,b<440)
b,Tích của chúng bằng 720 và UCLN bằng 6
c,Tích của chúng bằng 4050 và UCLN bằng 5
Bài 10. Tìm hai số tự nhiên a và b có tổng bằng 224, biết rằng UCLN của chúng bằng 28.
Mọi người giúp với ạ
a =28q ; b =28 p ;(q;p)=1 ; q;p thuộc N và q>p
a+b =224
=>28q+28p = 224 => q+p = 8
+q=7 => a =7.28 =196 ; p =1 => b =1.28 =28
+q=5 => a =5.28 =140; p =3 => 3.28 =84
Vậy a =196; b=28
Vì ƯCLN(a,b) = 28
⇒{a=28kb=28q⇒{a=28kb=28q( ƯCLN(k.q)=1 , k > q )
Mà : a+b=224a+b=224 ⇒28k+28q=224⇒28k+28q=224
⇒28(k+q)=224⇒k+q=224÷28=8⇒28(k+q)=224⇒k+q=224÷28=8
Mà : k > q
+) ⇒{k=7q=1⇒{a=28.7b=28.1⇒{a=196b=28⇒{k=7q=1⇒{a=28.7b=28.1⇒{a=196b=28
+) ⇒{k=6q=2⇒{a=28.6b=2.28⇒{a=168b=56⇒{k=6q=2⇒{a=28.6b=2.28⇒{a=168b=56
+) ⇒{k=5q=3⇒{a=28.5b=28.3⇒{a=140b=84⇒{k=5q=3⇒{a=28.5b=28.3⇒{a=140b=84
Vậy a = 196 ; b = 28
a = 168 ; b = 56
a = 140 ; b = 84
tìm 2 số tự nhiên a;b biết tích của chúng là 8748 va ucln của chúng là 27
Đặt \(a=27m,b=27n\), \(\left(m,n\right)=1\).
Ta có: \(ab=27m.27n=729mn=8748\Leftrightarrow mn=12\)
mà \(\left(m,n\right)=1\)nên ta có bảng giá trị:
m | 1 | 3 | 4 | 12 |
n | 12 | 4 | 3 | 1 |
a | 27 | 81 | 108 | 324 |
b | 324 | 108 | 81 | 27 |
Tìm 2 số biết tích của chúng bằng 864 và UCLN là 8 Tìm 2 số biết tổng của chúng bằng 128 và UCLN là 16
Câu 1: Tìm 2 số biết tích của chúng bằng 864 và ƯCLN là 8.
Giải:
Gọi hai số đó là \(a,b\) với \(a\ge b>0\).
Vì \(ƯCLN\left(a,b\right)=8\) nên đặt \(a=8m,b=8n\) (\(m\ge n>0,\left(m,n\right)=1\))
\(ab=8m.8n=64mn=864\Leftrightarrow mn=13,5\) (vô lí)
Vậy không tồn tại hai số thỏa mãn.
Câu 2: Tìm 2 số biết tổng của chúng bằng 128 và ƯCLN là 16.
Giải:
Gọi hai số đó là \(a,b\) với \(a\ge b>0\).
Vì \(ƯCLN\left(a,b\right)=16\) nên đặt \(a=16m,b=16n\) (\(m\ge n>0,\left(m,n\right)=1\))
\(a+b=16m+16n=16(m+n)=128\Leftrightarrow m+n=8\)
Từ đây bạn xét các giá trị của \(m,n\) suy ra hai số cần tìm tương ứng.
Vậy không tồn tại hai số thỏa mãn.
Tìm 2 số biết tích của chúng bằng 864 và UCLN là 8 ; Tìm 2 số biết tổng của chúng bằng 128 và UCLN là 16
Tìm 2 số tự nhiên a và b ( a > b ) có tổng bằng 224 , biết rằng UCLN của chúng bằng 28
Tham khảo
a =28q ; b =28 p ;(q;p)=1 ; q;p thuộc N và q>p
a+b =224
=>28q+28p = 224 => q+p = 8
+q=7 => a =7.28 =196 ; p =1 => b =1.28 =28
+q=5 => a =5.28 =140; p =3 => 3.28 =84
Vậy a =196; b=28
hoặc a =140 ; b=84
Đặt a = 28a’, b = 28b’, ƯCLN (a’, b’) = 1.
Ta có 28a’ + 28b’ = 224
28(a’ + b’) = 224
a’ + b’ = 224 : 28 = 8.
Do a’ > b’ và ƯCLN (a’, b’) = 1 nên
a = 196 = 140
b = 28 = 84
Tham khảo
a =28q ; b =28 p ;(q;p)=1 ; q;p thuộc N và q>p
a+b =224
=>28q+28p = 224 => q+p = 8
+q=7 => a =7.28 =196 ; p =1 => b =1.28 =28
+q=5 => a =5.28 =140; p =3 => 3.28 =84
Vậy a =196; b=28
hoặc a =140 ; b=84