Do tam giác ABC vuông tại A nên BC2 = AB2 + AC2 = 122 + 92 = 225

Khi đó BC = 15. Chọn A

a: ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(BC^2=9^2+12^2=225\)

=>\(BC=\sqrt{225}=15\left(cm\right)\)

b: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

Do đó: ΔBAD=ΔBED

=>DA=DE

c: Ta có: DA=DE

mà DE<DC(ΔDEC vuông tại E)

nên DA<DC

Xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH

* Áp dụng hệ thức : \(AH^2=CH.BH\Rightarrow BH=\dfrac{AH^2}{CH}=\dfrac{144}{9}=16\)cm 

-> BC = CH + BH = 9 + 16 = 25 cm 

* Áp dụng hệ thức : \(AB^2=BH.BC=16.25=400\Rightarrow AB=20\)cm

Áp dụng đlí Pytago tam giác ABC vuông tại A 

\(BC^2=AB^2+AC^2\Rightarrow AC^2=BC^2-AB^2=625-400=225\)

=> AC = 15 cm 

Xét tam giác AHC vuông tại H, theo định lý Py-ta-go ta có:

AC² = AH² + HC² = 12² + 9² = 225

\(\Rightarrow\) AC = \(\sqrt{225}\) = 15 (cm)

Xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:

AC² = BC.HC

\(\Leftrightarrow\) BC = \(\dfrac{AC^2}{HC}\) = \(\dfrac{15^2}{9}\) = 25 (cm)

Xét tam giác ABC vuông tại A, theo định lý Py-ta-go ta có:

BC² = AB² + AC² 

\(\Leftrightarrow\) AB² = BC² - AC² = 25² - 15² = 400

\(\Rightarrow\) AB = \(\sqrt{400}\) = 20 (cm)

Vậy ...

Chúc bn học tốt!

\(AC=\sqrt{9^2+12^2}=15\left(cm\right)\)

\(BC=\dfrac{AC^2}{CH}=\dfrac{15^2}{9}=\dfrac{225}{9}=25\left(cm\right)\)

\(AB=\sqrt{25^2-15^2}=20\left(cm\right)\)

điện tích tam giác ABC là 2916

diện tích hình tam giác là:

          9x12:2=54(cm2)

ngu quá

Tam giác ABC vuông tại A nên áp dụng định lí Pytago ta có:

AB² + AC² =  BC² 

<=> 12²+9² = BC²

<=> BC² =225

Mà BC >0 => BC =15 cm

Ta có : S_ABC = 1/2.AB.AC=1/2.AH.BC

<=> AB.AC=AH.BC

<=> 12.9=AH.15

<=> AH=7,2 ( cm)

Tam giác ABH vuông tại H ( AH vuông góc BC ) nên áp dụng định lí Pytago ta có

AB²=BH²+AH²

<=> 12²=BH²+7,2²

<=>BH²= 92,16

Mà BH >0 => BH=9,6(cm)

Ta có BH+CH=BC ( H nằm giữa B và C)

    <=> 9,6 +CH = 15

   <=> CH = 5,4 ( cm)

Vậy AH= 7,2 ( cm)

       BH=9,6 (cm)

       CH= 5,4 (cm)

Tk mình nhé!! 

~~ Học tốt~~

a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔCBA vuông tại A có

góc B chung

=>ΔABH đồng dạng với ΔCBA

b: \(BC=\sqrt{9^2+12^2}=15\left(cm\right)\)

AH=9*12/15=7,2cm

c: AD là phân giác

=>AD/DC=BA/BC=AH/AC

=>AD*AC=AH*DC

a: BC^2=AB^2+AC^2

=>ΔABC vuông tại A

b: CD=căn AC^2+AD^2=13cm

e tham khảo câu a