cho a/b=c/d chứng minh rang a) a/b = a+c/b+d
b) a+b/c+d = a-b/c-d
c) a^2/b^2 = ac/bd
Những câu hỏi liên quan
cho a/b=c/d chứng minh rang a) a/b = a+c/b+d
b) a+b/c+d = a-b/c-d
c) a^2/b^2 = ac/bd
a) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a+c}{b+d}\)
Vậy ta có đpcm
b)Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a-c}{b-d}\)
Vậy ta có đpcm
c) Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow\begin{cases}a=bk\\c=dk\end{cases}\)
=>\(\frac{a^2}{b^2}=\frac{\left(bk\right)^2}{b^2}=\frac{b^2k^2}{b^2}=k^2\) (1)
Mặt khác:\(\frac{ac}{bd}=\frac{bk.dk}{bd}=k^2\) (2)
Từ (1) và (2) => \(\frac{a^2}{b^2}=\frac{ac}{bd}\left(đpcm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
giai ra gium luon di em moi hoc toi bai ti le thuc
Đúng 0
Bình luận (3)
Chứng minh a/a-b=c/c-d biết a/b=c/dCho ab=cd chứng minh rằng:a) aa−b =cc−db) ab=a+cb+dc)a3a+b=c3c+bd) a.cb.c=a2+c2b2+d2e) a.bc.d=a2−b2c2−d2f) a.bc.d=(a−b)2(c−d)2
Bài 2: Cho tam giác ABC có góc a = 90độ và BC = 2AB, E là trung điểm của BC. Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC ở D. a . Chứng minh DB là tia phân giác của góc ADE; b . Chứng minh BD = DC ; c . Tính góc B và góc C của tam giác ABC.
Cho a/b = c/d . Chứng minh
: a) a/a+c= b/b+d
b) a^2+c^2/b^2+d^2= ac/bd
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=kb\\c=kd\end{cases}}\)
a) \(VT=\frac{a}{a+c}=\frac{kb}{kb+kd}=\frac{kb}{k\left(b+d\right)}=\frac{b}{b+d}=VP\)
=> đpcm
b) \(VT=\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}=\frac{\left(kb\right)^2+\left(kd\right)^2}{b^2+d^2}=\frac{k^2b^2+k^2d^2}{b^2+d^2}=\frac{k^2\left(b^2+d^2\right)}{b^2+d^2}=k^2\)(1)
\(VP=\frac{ac}{bd}=\frac{kb\cdot kd}{bd}=\frac{k^2bd}{bd}=k^2\)(2)
Từ (1) và (2) => VT = VP => đpcm
Bài 4. Cho tam giác ABC có AM là đường trung tuyến và D là trung điểm của AM. a) Chứng minh rằng: 2 vec DA + vec DB + vec DC = vec 0 b) Chứng minh rằng: vec BD = 1 2 vec B vec A + 1 4 vec BC . c) Gọi E là điểm trên cạnh AC sao cho AE = 1/3 * A * C Chứng minh rằng B, D, E thẳng hàng. Tính tỉ số (DB)/(DE)
Cho tam giác ABC vuông ở A và BC = 2.AB. Gọi E là trung điểm của BC. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D.
a) Chứng minh DB là phân giác của góc ADE.
b) Chứng minh BD = DC.
c) Tính góc B, góc C của tam giác ABC
a) Vì BC=2 AB
Mà E là trung điểm của BC
=> AB= BE = EC
Xét ΔABD và ΔEBD có:
AB=BE (cmt)
góc A1 = góc A2(gt)
BD: cạnh chung
=> ΔABD=ΔEBD (c.g.c)
=> góc ADB= góc EDB
=> DB là tia pg của góc ADE
b) VÌ ΔABD=ΔEBD( cmt)
=> góc BAD= góc BED=90
Mà : góc DEB + góc DEC=180
=> góc DEB= góc DEC
Xét ΔDEB và ΔDEC có:
DE:cạnh chung
góc DEB = góc DEC(cmt)
BE=CE(gt)
=> ΔDEB=ΔDEC(c.g.c)
=> BD=DC
c) Vì ΔDEB=ΔDEC(cmt)
=> góc B2= góc C
Mà: góc B+ góc C=90
<=> 2 B2+ góc C=90
<=> 3 góc B2=90
<=> B2=30
Vậy: góc C=góc B2=30; góc B= 2.B2=2.30=60
Đúng 0
Bình luận (5)
a) Co tam giac ABC vuong tai A va BE=EC(gt)
=> AE=BE
Xet tam giac ABD va tam giac EBD co:
AB=BE(cmt); goc ABD= goc EBD(BD la tia phan giac cua goc B); BD:canh chung
=>Tam giac ABD=tam giac EBD(cgc)
=>Goc ADB = goc EDB(2 goc tuong ung)
Xet tam giac AED co goc ADB = goc EDB(cmt)
=>BD là tia phân giác của tam giác AED.
b) Co tam giac ABD = tam giac EBD cau a)
Ma goc A =90 do
=>E = 90 do
Xet tam giac BED va tam giac CED co:
BE= EC(gt); goc BED= goc CED (=90 do); ED:chung
=> Tam giac BED = Tam giac CED(cgc)
=>BD= CD(2 canh tuong ung)
Hi Hi, minh chua nghi ra cau c ha! Sorry!
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tỉ lệ thức a/b=c/d (a,b,c,d khác 0) chứng minh a-b/a=c-d/c
cho TLT a/b=c/d (a,b,c,d khac 0) cm a/d-b=c/c-d
đề bài tương tự câu trên chứng minh ac/bd=a^2 +c^2/ b^2+d^2
mình đang cần gấp nhanh lên
cho tỉ lệ thức a/b=c/d chứng minh rằng a^2+ac/c^2-ac=b^2+bd/d^2-bd
1)Cho a < b và c < d chứng minh a + c < b + d
2)a,b,c,d dương và a < b,c < d chứng minh ac < bd