Ta có : \(\overline{abcdef}=\frac{N}{\overline{def}}\Rightarrow1000\overline{abc}+\overline{def}=\frac{N}{\overline{def}}\)

\(\Rightarrow N=\overline{def}\left(1000\overline{abc}+\overline{def}\right)\)

Ta biến đổi : \(1000\overline{abc}+\overline{def}=\left(994\overline{abc}+7\overline{def}\right)+6\left(\overline{abc}-\overline{def}\right)=7.\left(142\overline{abc}+\overline{def}\right)+6\left(\overline{abc}-\overline{def}\right)\)

Vì \(\left(\overline{abc}-\overline{def}\right)⋮7\) nên \(6\left(\overline{abc}-\overline{def}\right)⋮7\)

Lại có \(7\left(142\overline{abc}+\overline{def}\right)⋮7\) => \(N=\overline{def}.\left[7.\left(142\overline{abc}+\overline{def}\right)+6\left(\overline{abc}-\overline{def}\right)\right]⋮7\)

Ta có :

abcdef = 1000 abc + def = 1001 abc - abc + def = 1001 abc - (abc - def) = 143 . 7 . abc - (abc - def)

Ta có :

143 . 7 . abc chia hết cho 7    (1)

abc - def chia hết cho 7          (2)

Từ (1) và (2) suy ra :

143 . 7 . abc - (abc - def) chia hết cho 7

Vậy abcdef chia hết cho 7 (ĐPCM)

abcdef=abc.1000+def=abc.1001-abc+def=abc.1001-(abc-def)

vì abc.1001 chia het cho 7

(abc-def) chia het cho 7

nen suy ra;abc.1001-(abc-def) chia het cho 7.

suy ra abcdef chia het cho 7

ban cho minh nhe

Ta có : abcdef = 1000 abc + def = 1001 abc - abc + def = 1001 abc - (abc - def) = 143 . 7 . abc - (abc - def) Ta có : 143 . 7 . abc chia hết cho 7 (1) abc - def chia hết cho 7 (2) Từ (1) và (2) suy ra : 143 . 7 . abc - (abc - def) chia hết cho 7 Vậy abcdef chia hết cho 7 (ĐPCM)

 abcdef=abc.1000+def =abc.994 +abc.6 +def 
=abc.994 +abc.6 -6def +7def =abc.994 +6.(abc-def) +7def
Vì abc.994=abc.7.142 chia hết cho 7 
abc-def chia hết cho 7 =>6.(abc-def) chia hết cho 7 
7.def chia hết cho 7 
từ 3 ý trên =>abc.994 +6.(abc-def) +7def chia cho 7 
vậy abcdef chia hết cho 7

37375

ngọc ơi giờ này tao nhớ chúng mày lắm

abc + def chia hết 37

abcdef=abc*100+def

abc*1000+def chia hết abc+def

=>abcdef chia hết cho abc+def

vì abc+def chia hết cho 37.

nên abcdef chia hết cho 37

k nha!

Đọc chẳng hiểu cái j

Có:  \(\overline{abc}+\overline{def}\)chia hết cho 37 \(\Rightarrow\) \(\overline{abc⋮37}\); \(\overline{def⋮37}\)

Ta có : \(\overline{abcdef}=\overline{abc}\cdot1000+\overline{def}\)

Mà \(\overline{abc}⋮37\Rightarrow\overline{abc}\cdot1000⋮37\)

Và \(\overline{def}⋮37\)

Nên \(\overline{abcdef}⋮37\)