a)\(x\left(x-1\right)=x^2-x=x^2-x+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{1}{4}\)

\(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\)≥ 0

=> \(\left(x-\frac{1}{2}^{ }\right)^2-\frac{1}{4}\) ≥-⅟4

vậy min của x(x-1) là -1/4 tại x=-1/2

b) B=x(6-x)=6x-x²=-(x²-6x)=-(x²-6x+9-9)=--(x-3)² -9

ta có: -(x-3)² ≤0

=> -(x-3)²-9≤-9

daaus "=" xảy ra khi (x-3)=0=> x=3

vậy max của B là -9 tại x=3

câu a 1/4 câu b 9 hai số này đâu ra zzzzz???//

+9-9 ko p = 0 ak

đây là phuơng pháp đặt biến phụ để phân tích đa thức thành nhân tử 

a) x⁴+x³+2x²+x+1=(x⁴+x³+x²)+(x²+x+1)=x²(x²+x+1)+(x²+x+1)=(x²+x+1)(x²+1)

b)a³+b³+c³-3abc=a³+3ab(a+b)+b³+c³ -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)³+c³-3ab(a+b+c)

=(a+b+c)((a+b)²-(a+b)c+c²)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a²+2ab+b²-ac-ab+c²-3ab)=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-ac-bc)

c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c

a+b+c=x-y-z+z-x=o

đưa về như bài b

d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung

e)x²(y-z)+y²(z-x)+z²(x-y)=x²(y-z)-y²((y-z)+(x-y))+z²(x-y)

=x²(y-z)-y²(y-z)-y²(x-y)+z²(x-y)=(y-z)(x²-y²)-(x-y)(y²-z²)=(y-z)(x²-2y²+xy+xz+yz)

chắc là x + 3 nhỉ :v

A = (x - 1)(x + 2)(x + 3)(x + 6) 

A = [(x - 1)(x + 6)][(x + 2)(x + 3)]

A = (x^2 + 5x - 6)(x^2 + 5x + 6)

đặt x^2 + 5x = t

=> A = (t - 6)(t + 6)

A = t^2 - 36

t^2 > 0

=> A > -36

Xét A = -36 khi t = 0

=> x^2 + 5x = 0

=> x(x + 5) = 0

=> x = 0 hoặc x = -5 

vậy Min A = -36 khi x = 0 hoặc x = -5

M=$\left(x-1\right)\left(x+6\right)\left(x+3\right)\left(x+2\right)$

=$\left({}^{}+5x-6\right)\left({}^{}+5x+6\right)$

Đặt ${}^{}+5x=a$ thì thay vào M :

M=$\left(a-6\right)\left(a+6\right)={}^{}-36$

Do ${}^{}\ge 0$($\forall a$)$\Rightarrow$${}^{}-36\ge -36\left(\forall a\right)$

Vậy MinA = -36$\iff {}^{}=0\iff a=0$

Hay x(x+5)=0⇒[x=0x=−5

(x+1)(x-6)(x-2)(x-3)

=(x²-5x-6)(x²-5x+6)

đặt x²-5x=a

ta có:(a-6)(a+6)

=a²-36

lớp 8?

\(A=\left(x-1\right)\left(x+6\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)+2045\)

\(=\left(x^2+6x-x-6\right)\left(x^2+3x+2x+6\right)+2045\)

\(=\left(x^2+5x-6\right)\left(x^2+5x+6\right)+2045\)

\(=\left(x^2+5x\right)^2-6^2+2045\)

\(=\left(x^2+5x\right)^2+2009\ge2009\)

Dấu "=" xày ra khi x²+5x=0  <=> x=0 hoặc x=-5

Vậy MinA=2009 khi x=0 hoặc x=-5

\(A=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+6\right)+2045\)

\(A=\left[\left(x-1\right)\left(x+6\right)\right]\left[\left(x+2\right)\left(x+3\right)\right]+2045\)

\(A=\left(x^2+5x-6\right)\left(x^2+5x+6\right)+2045\)

\(A=\left(x^2+5x\right)^2-36+2045\)

\(A=\left(x^2+5x\right)^2+2009\)

Vì \(\left(x^2+5x\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x^2+5x\right)^2+2009\ge2009\)

\(\Rightarrow A\ge2009\)

=> GTNN của A bằng 2009 

Dấu '=' xảy ra khi \(\left(x^2+5x\right)^2=0\Leftrightarrow x^2+5x=0\Leftrightarrow x\left(x+5\right)=0\)

=> x = 0 hoặc x + 5 = 0 <=>  x = -5

Vậy GTNN của A bằng 2009

Dự đoán dấu "=" và chọn điểm rơi phù hợp để áp dụng bất đẳng thức Trung bình cộng - Trung bình nhân

Địt con cụ

Dễ thấy x càng lớn thì A càng lớn

vậy ko có Max

Tìm Min \(A=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+6\right)+2020\)

\(=\left(x-1\right)\left(x+6\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)+2020\)

\(=\left(x^2+5x-6\right)\left(x^2+5x+6\right)+2020\)

Đặt \(x^2+5x=a\)

\(\Rightarrow A=\left(a-6\right)\left(a+6\right)+2020\)

\(=a^2-6a+6a-36+2020\)

\(=a^2+1984\ge1984\left(a^2\ge0\right)\)

Vậy Min A = 1984 

Dấu "=" xảy ra khi \(a=0\Leftrightarrow x^2+5x=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x+5=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-5\end{cases}}\)

nguoif bí ẩn ko có tên ko đc nói bậy