Khi p = 2 => p + 10 = 12 (loại)

Khi p = 3 => p + 10 = 13 (tm) 

p + 14 = 17 (tm)

Khi p > 3 => đặt \(\orbr{\begin{cases}p=3k+1\\p=3q+2\end{cases}}\left(k;q\inℕ^∗\right)\)

Khi p  = 3k + 1 => p + 14 = 3k + 15 = 3(k + 5) \(⋮\)3 (loại)

Khi p = 3q + 2 => p + 10 = 3q + 12 = 3(q + 4) \(⋮\)3 (loại)

Vậy p = 3 là giá trị cần tìm

Tm là j đấy

a, Th1 : P = 2 => P + 10 = 12 chia hết cho 2 => P là hợp số < Loại >

Th2 : P > 2 => P sẽ có dạng là : 3k ; 3k +1 ; 3k + 2 ( k thuộc N*)

+, Với P = 3k => P = 3 ( P là SNT ) => P + 10 = 13 ; P + 14 = 17 , là SNT < TM >

+ Với P = 3k + 1 => P + 14 = 3k + 1 + 14 = 3k + 15 = 3(k+5) chia hết cho 3 => là hợp số < Loại >

+ Với P = 3k +2 => P + 10 = 3k + 2 + 10 = 3k + 12 = 3(k+4) chia hết cho 3 => là hợp số < Loại >

Vậy P = 3

b, Tương tự 

a) Với p=2 => p+10=12 không là số nguyên tố (loại)

Với p=3 => p+10=13 và p+14=17 là các số nguyên tố  (thỏa mãn)

p là số nguyên tố lớn hơn hoặc bằng 3

=> p có dạng 3k+1 ; 3k+2  ( k thuộc N*)

Với p=3k+1 => p+14=3k+15 chia hết cho 3  (loại)

Với p=3k+2 => p+10=3k+12 chia hết cho 3  (loại)

Vậy p=3.

a) Nếu p =2 thì p+10= 12; p+14= 16 ( loại)

Vì p là số nguyên tố nên p có dạng 3k; 3k+1; 3k+2

Nếu p =3k thì p = 3 ( vì p là số nguyên tố) khi đó: p+10 = 13; p+14=17 

Nếu p=3k+2 thì p+10= 3k+2+10=  3k+12= 3( k+4) ( vì 3 chia hết cho 3 nên 3(k+4) chia hết cho 3=> p+10 là hợp số trái với đề bài)

Nếu p= 3k+1 thì = 3k+1+14= 3k+15= 3(k+5) (vì...................................................................................................................)

Vậy.......

Chỗ vì thì bn vì như dòng trên nha, còn phần b làm tương tự 

a)

Với p=2 => p+10=2+10=12 là hợp số=> loại

Với p=3 => p+10=3+10=13 là số nguyên tố;  p+14=3+14=17 là số nguyên tố (chọn)

Nếu p là số nguyên tố >3 => p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2 (k thuộc N*)
Với p=3k+1 => p+14=3k+1+14=3k+15 chia hết cho 3 là hợp số (loại)

Với p=3k+2 => p+10 =3k+2+10=3k+12 chia hết cho 3 và 4 là hợp số (loại)

Vậy p=3 thì p+10 và p+14 là số nguyên tố

b) Với p=2 => p+6=2+6=8 là hợp số (loại)

Với p=3 => p+12=3+12=15 là hợp số (loại)
Nếu p là snt >3 thì p có dạng 3k+1 và 3k+2

Với p=3k+1 thì p+8=3k+1+8=3k+9 là hợp số (loại)

Với p=3k+2 thì p+16=3k+2+16=3k+18 là hợp số (loại)

Vậy không có giá trị p nguyên tố để p+6;p+8;p+12;p+16 là snt

dat p = 3k; 3k+1;3k+2

 + neu p= 3k => p+10= 3k+10

                        p+14= 3k+14(c)

+ neu p= 3k+1=> p+10= 3k+11

                       p+14= 3k+15= 3(k+5)(l)

+ ne p= 3k+2=> p+10= 3k+12= 3(k+4)

                       p+14= 3k+14 (l)

=> p=3k

ma p la snt

=> p=3

+) Với p=2 => p+14=2+14=16

Mà 16 là hợp số nên p=2  (loại)  (1)

Với p>2 => p là số nguyên tố lẻ

Mà p+1 = số nguyên tố lẻ + 1 = số chẵn lớn hơn 2

=> p+1 là hợp số

=> p là số nguyên tố lẻ  (loại)  (2)

Từ (1), (2)

=> Không có giá trị của p thỏa mãn đề bài

Vậy không có giá trị của p thỏa mãn đề bài.

*Xét p=2=>p+10=12(là hợp số)=>loại

*Xét p=3=>p+10=13

                 p+14=17(thoả mãn)

*Xét p>3

=>p có 2 dạng là 3k+1 và 3k+2

-Với p=3k+1=>p+14=3k+2+15=3k+15=3.(k+5) là hợp số

=>loại

-Với p=3k+2=>p+10=3k+2+10=3k+12=3.(k+4) là hợp số

=>loại

Vậy p=3 thoả mãn đề bài.

xét đi dùng phương pháp thử chọn ý

tick cái bạn

là 3 . k nha

đó là 3 vì 13 và 17 là số nguyên tố 

mình trả lời trc mà :'(

Số nguyên tố p là 3

do p là số nguyên tố =>p>=2 
xét p=2 => p+10 =12 (không là số nguyên tố) 
xét p=3 => p+10 =13 (là số nguyên tố ) ,p+14 =17 (là số nguyên tố) 
=> p=3 thỏa mãn đề bài 
xét p là số nguyên tố >3 => p không chia hết cho 3 . nếu p chia 3 dư 1 
=> p+14 chia hết cho 3 mà p+14 >3 => p+14 không là số nguyên tố => vô lý 
nếu p chia 3 dư 2=> p+10 chia hết cho 3 mà p+10 >3 => p+10 không là số nguyên tố 
vậy với p là số nguyên tố >3 thì p không thỏa mãn đề bài 
p=3 là số nguyên tố duy nhất thỏa mãn đề bài 

Xét p=2 thì p+10=12 chia hết cho 3(không thỏa mãn)

Xét p=3 thì p+10=13;p+14=17(thỏa mãn)

Xét p>3 thì p có dạng 3k+1,3k+2)

Nếu p=3k+1 thì p+14=3k+1+14=3k+15=3(k+5) chia hết cho 3(không thỏa mãn)

Nếu p=3k+2 thì p+10=3k+2+10=3k+12=3(k+4) chia hết cho 3(không thỏa mãn)

Vậy p=3 thỏa mãn bài toán