cho hình bình hành abcd có góc b tù, kẻ bk vuông góc vs ad, BI vuông góc vs CD. Gọi h là trực tâm của BIK. tính BH biết BD=17cm, IK=15cm
Từ đỉnh góc tù B của hình bình hành ABCD, kẻ đường cao BK vuông góc với AD, BI vuông góc với CD, K thuộc AD, I thuộc CD. Gọi H là trực tâm của tam giác BIK. Tính độ dài BH, biết BD=17cm; IK=15cm
1)Từ đỉnh B tù của hình bình hành ABCD, kẻ đường cao BK vuông góc với AD và BI vuông góc với CD. Gọi H là trực tâm của tam giác BIK. Tính BH, biết BD= căn 55 và IK= căn 19cm
2)Cho tam giác ABC, AB=1, góc BAC=105, góc ABC=60. Trên cạnh BC lấy E sao cho BE=1. Vẽ ED song song với AB. CMR 1/AC^2+1/AD^2=4/3
Bạn nào được thì giúp mình nhanh chút nhá, sắp phải nộp rồi:)
Thank you!
cho hình bình hành ABCD. Từ B kẻ các đường thẳng BE vuông góc CD và BK vuông góc AD. Biết KE=3a, BD=5a. Tính khoảng cách từ B đến trực tâm tam giác BEK
Cho hình bình hành ABCD có góc A tù. Kẻ BH và BK lần lượt vuông góc với đường thẳng AD và CD tại K. Kẻ CI vuông góc với BD tại I. Chứng minh DA.DH + DC.DK = DB.DB
cho hình bình hành ABCD. Từ B kẻ các đường thẳng BE vuông góc CD và BK vuông góc AD. Biết KE=3a, BD=5a. Tính khoảng cách từ B đến trực tâm tam giác BEK
(xin lỗi vì mình không biết chèn hình, các bạn chịu khó tự vẽ. Cảm ơn ạ)
Gọi O là giao điểm 2 đường chéo
I là trung điểm BK
H là trung điểm BE
Xét tam giác(tg) BKD có
I là trung điểm BK
O là trung điểm BD
=>OI là đường trung bình của tgBKD
=> OI // KD
=> OI \(\perp\)BK
Lại có I là trung điểm BK
=> O \(\in\)đường trung trực của BK
*Tương tự ta sẽ chứng minh được O \(\in\)đường trung trực của BE
Từ đó suy ra O là trực tâm của tgBKE
Ta có BO = BD:2
<=> BO = \(\frac{5}{2}\)
Vậy...
Done~
Cho hình bình hành ABCD có góc B là góc tù. Kẻ AH vuông góc với BD tại I, HK vuông góc với CD tại K. Gọi M là trung điểm của DK và N là trung điểm của BH. (cho biết S là diện tích) 1/ Chứng minh: tam giác ABN đồng dạng với tam giác HDM 2/ Kẻ NO vuông góc với AB tại O, Chứng minh: 3 điểm O, H, M thẳng hàng 3/ AN cắt BC tại E và cắt CD tại F. Trong trường hợp diện tích tam giác AHD/diện tích tam giác CEF=15/16. Tính tỷ số diện tích tam giác AHF/diện tích tam giác BNE. Giúp mình ý số 3 với ạ
1: Xet ΔABH và ΔHDK có
góc ABH=góc HDK
góc AHB=góc HKD
=>ΔABH đồng dạng với ΔHDK
=>AB/HD=BH/DK=BN/DM
Xet ΔABN và ΔHDM có
góc ABN=góc HDM
AB/HD=BN/DM
=>ΔABN đồng dạng vơi ΔHDM
b: ΔOBN đồng dạng với ΔKDH
=>OB/KD=BN/DH
=>OB/BN=KD/DH
=>OB/2BN=DM/DH
=>OB/BH=DM/DH
Xét ΔOBH và ΔMDH có
góc OBH=góc MDH
OB/BH=MD/DH
=>ΔOBH đồng dạng với ΔMDH
=>góc OHB=góc DHM
=>O,H,M thẳng hàng
cho hình bình hành ABCD có AC > BD kẻ CE vuông góc vs AB tại E,CF vuông góc vs AD tại F,BH vuông góc vs AC tại H,DK vuông góc vs AC tại K
a,AB .AE=AH.AC
b,AD.AF=AK.AC
c,AH+AK=AC và AB.AE+AD.À=AC^2
a,\(\Delta AHB\&\Delta AEC\)có: \(\widehat{A}chung,\widehat{AEC}=\widehat{AHB}=90^o\)
\(\Rightarrow\Delta AHB\infty\Delta AEC\left(g.g\right)\Rightarrow\frac{AH}{AE}=\frac{AB}{AC}\Rightarrow AB.AE=AH.AC\)
b,\(\Delta AKD\&\DeltaÀFC\)CÓ: \(\widehat{A}chung,\widehat{AFC}=\widehat{AKD}=90^o\)
\(\Rightarrow\Delta AKD\infty\DeltaÀFC\left(g.g\right)\Rightarrow\frac{AK}{AF}=\frac{AD}{AC}\Rightarrow AD.AF=AK.AC\)
c, Vì ABCD là hbh => AB=DC
--------------------- => AB//CD => GÓC BAC=ACD (SO LE TRONG)
Xét tam giác ABH và tam giác CDK có:
Tam giác ABH vuông tại H
----------- CDK ------------- K
cạnh huyền AB=CD
góc nhọn BAC=ACD
=> tam giác ABH = tam giác CDK
=> AH=KC
ta có: AC = AH + HC
Mà: AH=KC
=> AC = AH+HK+AH
=> AC = AH + AK
Ta có: AB.AE+AD.AF = AH.AC+AK.AC = AC.(AH+AK) = AC.AC = AC2
Cho hình thang cân ABCD (AB//CD, AB<CD). AC và Bd cắt nhau tại O. Biết góc AOB=60o. Từ B kẻ BH vuông góc vs AC từ C kẻ Ck vuông góc vs BD gọi Mlà trung điểm của BC. Chứng minh rằng tam giác MHK là tam giác đều
Cho hình bình hành ABCD có góc D = α (α< 900), vẽ BH vuông góc CD, BK vuông góc AD. C/m rằng:
a) tam giác BHK đồng dạng với tam giác ABD.
b)HK=BH * sin α.
c) Tính SKBHD biết AB=26cm , AD=4cm, α=600