Ta thấy \(4x^{2004}\ge0\forall x\)

            \(6x^{2006}\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow4x^{2004}+6x^{2006}+27\ge27\forall x\)

Vậy đa thức trên ko có nghiệm

\(4x^{2004}\ge0\forall x\)

\(6x^{2006}\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow4x^{2004}+6x^{2006}\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow4x^{2004}+6x^{2006}+27\ge27\forall x\)

Vậy đa thức trên không có nghiệm thuộc R

Ta có : 

\(x^2-4x+5=\left(x^2-2.2x+2^2\right)+1=\left(x-2\right)^2+1\ge1>0\)

Vậy đa thức \(x^2-4x+5\) vô nghiệm với mọi giá trị của x 

Chúc bạn học tốt ~ 

Ta có:4x^2+4x+5=4x^2+2x+2x+4+1=4x.(x+2)+2.(x+2)=(x+2).(x+2)+1=(X+2)^2​

ví (x+2)^2>0,1\(\ge\)1\(\Rightarrow\)(x+2)^2+1\(\ge\)1\(\Rightarrow\)(x+2)^2>0

Ta có: \(x^2+4x+5=x^2+2x+2x+4+1\)

                                    \(=\left(x^2+2x\right)+\left(2x+4\right)+1\)

                                    \(=x\left(x+2\right)+2\left(x+2\right)+1\)

                                    \(=\left(x+2\right)^2+1\) 

Vì \(\left(x+2\right)^2\ge0\) nên \(\left(x+2\right)^2+1\ge1\)

Vậy đa thức trên ko có nghiệm

Chúc bạn học tốt !!!

a/ \(M\left(x\right)=-x^2+5\)

Có \(-x^2\le0\forall x\)

=> \(M\left(x\right)\le5\forall x\)

=> M(x) không có nghiệm.

2/

Thay \(x=\dfrac{1}{2}\) vào đa thức M(x) có

\(M\left(\dfrac{1}{2}\right)=\dfrac{1}{4}a+\dfrac{5}{2}-3=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{4}a=\dfrac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow a=2\)

Vậy...

Cho A(x) = 0, có:

x² - 4x = 0

=> x (x - 4) = 0

=> x = 0 hay x - 4 = 0

=> x = 0 hay x = 4

Vậy: x = 0; x = 4 là nghiệm của đa thức A(x)