Gọi độ dài quãng đường là x

Thời gian đi là x/120(h)

Thời gian về là x/90(h)

Theo đề, ta có phương trình:

x/90-x/120=2,5

hay x=900

Gọi độ dài quãng đường là x

Thời gian đi là x/120(h)

Thời gian về là x/90(h)

Theo đề, ta có phương trình:

x/90-x/120=2,5

hay x=900

a, Theo định lí Pytago tam giác HBM vuông tại B 

\(HM=\sqrt{BH^2+BM^2}=17cm\)

Ta có \(S_{HBM}=\dfrac{1}{2}.BI.HM;S_{HBM}=\dfrac{1}{2}.BH.BM\)

\(\Rightarrow BI=\dfrac{BH.BM}{HM}=\dfrac{120}{17}cm\)

b, Xét tam giác HIB và tam giác HBM có 

^H _ chung ; ^HIB = ^HBM = 90⁰

Vậy tam giác HIB ~ tam giác HBM (g.g) 

\(\dfrac{HI}{HB}=\dfrac{HB}{HM}\Rightarrow HI=\dfrac{HB^2}{HM}=\dfrac{225}{17}cm\)

c, Xét tam giác MIB và tam giác MBH ta có 

^M _ chung 

^MIB = ^MBH = 90⁰

Vậy tam giác MIB ~ tam giác MBH (g.g) 

\(\dfrac{MB}{MH}=\dfrac{MI}{MB}\Rightarrow MB^2=MI.MH\)

a.

Ta có: MN//BC (gt)

Áp dụng định lý Ta-lét, ta có:

\(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1,2}{3}=\dfrac{AN}{4}\)

\(\Leftrightarrow3AN=4,8\)

\(\Leftrightarrow AN=1,6cm\)

b.Áp dụng định lý pitago vào tam giác vuông ABC, có:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Rightarrow BC=\sqrt{3^2+4^2}=\sqrt{25}=5cm\)

Áp dụng t/c đường phân giác góc A, ta có:

\(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{BD}{CD}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{3}{4}=\dfrac{BD}{CD}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{CD}{4}=\dfrac{BD}{3}\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{CD}{4}=\dfrac{BD}{3}=\dfrac{CD+BD}{4+3}=\dfrac{5}{7}\)

\(\Rightarrow CD=\dfrac{5}{7}.4=\dfrac{20}{7}cm\)

\(\Rightarrow BD=\dfrac{5}{7}.3=\dfrac{15}{7}cm\)

Gọi chiều rộng, chiều dài lần lượt là a,b

Theo đề, ta có hệ phương trình:

a=1/4b và a(b+3)=ab+108

=>a=1/4b và 3a=108

=>a=36 và b=144