Vì x chia 2 dư 1,x chia 5 dư 4 nên x tận cùng là 9.

Mà x chia 3 dư 1 nên phía trước số 9 phải là một số sao cho số đó nhỏ hơn 20 và chia cho 3 dư 1 và chia 7 dư 4(vì 9 chia hết cho 3 và để chia hết cho 7 thì nếu tận cùng là 9 thì chỉ có số 49)

Các số chia cho 3 dư 1 mà nhỏ hơn 20 là:4;7;10;13;16;19.

Nhưng trong các số nêu trên thì chỉ có số 4 chia 7 dư 4 nên số x là 49.

             Đáp số:49

Vì 612 chia hết cho a và 680 chia hết cho a nên a ∈ ƯC(612,680)

Ta có : 612 = 2 2 . 3 2 . 17 ; 680 = 2 3 . 5 . 17 => ƯCLN(612,680) = 2 2 . 17 = 68

Mà Ư(68) = {1;2;4;17;34;68}

=> ƯC(612,680) = {1;2;4;17;34;68}

=> a ∈ {1;2;4;17;34;68}

Vì a lớn hơn 30 nên a ∈ {34;68} 

n^2 - 1 chia hết cho 2 và 5 thì phải có tận cùng là 0

=> n^2 có tận cùng là 1 

mà n^2 là số chính phương 

=> n^2 thuộc {81;121;...}

mà đề bài yêu cầu tìm n nhỏ nhất nên n^2 phải nhỏ nhất = 81

=> n =9

Vậy n = 9 nhỏ nhất để n^2 - 1 chia hết cho 2 và 5

Theo bài ra, ta có: \(\left(x-1\right)\in BC\left(5;6;8\right)\)

5 = 5

6 = 2.3

8 = 2³

\(BCNN\left(5;6;8\right)=2^3.3.5=120\)

Vậy \(\left(x-1\right)\in BC\left(120\right)=\left\{120;240;...;720;840;960;...\right\}\)

Mà \(800< x< 900\Rightarrow799< x-1< 899\)

Do đó: \(x-1=840\)

Vậy x = 841

ta có:

\(x-1⋮5\Rightarrow x-1\in B\left(5\right)\)

\(x-1⋮6\Rightarrow x-1\in B\left(6\right)\)

\(x-1⋮8\Rightarrow x-1\in B\left(8\right)\)

\(\Rightarrow x-1\in BC\left(5;6;8\right)\)

Phân tích ra thừa số nguyên tố

5 = 5

6 = 2.3

8 = 2³

\(\Rightarrow BCNN\left(5;6;8\right)=2^3.3.5=120\)

\(\Rightarrow x-1\in B\left(120\right)=\left\{120;240;360;480;600;720;840;960;...\right\}\)

mà \(800< x< 900\Rightarrow799< x-1< 899\)

\(\Rightarrow x-1=840\)

\(x=840+1=841\)

\(\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)⋮5\\\left(x-1\right)⋮6\\\left(x-1\right)⋮8\end{cases}\Rightarrow}\left(x-1\right)\in BC\left(5,6,8\right)\text{và}\text{ }799< x-1< 899\)

\(\text{Ta có:}\)\(5=5\text{ }\text{ }\text{ }\text{ }\text{ }\text{ }\text{ }\text{ }\text{ };\text{ }6=2.3\text{ }\text{ };\text{ }8=2^3\)

\(\text{ }\Rightarrow BCNN\left(5,\text{ }6,\text{ }8\right)=2^3.3.5=120\)

\(\Rightarrow BC\left(5,6,8\right)=B\left(120\right)=\left\{0,120,240,360,480,600,720,840,960,......\right\}\)           

\(\text{Mà }799< x-1< 899\)

\(\Rightarrow x-1=840\)

\(\Rightarrow x=840+1\)

\(\Rightarrow x=841\)        

1) 2n+7=2(n+1)+5

để 2n+7 chia hết cho n+1 thì 5 phải chia hết cho n+1

=> n+1\(\in\) Ư(5) => n\(\in\){...............}

bạn tự tìm n vì mình chưa biết bạn có học số âm hay chưa

Từ bài 2-> 4 áp dụng như bài 1

Ta có 2n+7=2(n+1)+5

Vì 2(n+1

Do đó 2n + 7=2(n+1)+5 khi 5 chí hết cho n +1

Suy ra n+1 "thuộc tập hợp" Ư (5) = {1;5}

Lập bảng n+1 I 1 I 5

                  n   I 0 I 4

Vậy n "thuộc tập hợp" {0;4}

6240

6240

x=6240