xl nha. mk chua hk  toi. ra tet mk moi hk den bai nay

m ở đâu vậy bạn

a, Theo giả thiết : AM//NF và AN//MF => ANFM là hình bình hành (1) 
mà AD = AB; DN = BM => tg vuông ADN = tg vuông ABM => AN = AM (2) 
và ^AND = ^AMB => AN _I_ AM (3) ( vì đã có DN _I_ BM) 
(1) và (2) => ANFM là hình thoi (4) 
(3) và (4) => ANFM là hình vuông 

b, Gọi P và giao điểm của AM và CN. Dễ thấy tg vuông ANP đồng dạng tg vuông CMP ( vì có ^P đối đỉnh ) => AP/CP = AN/CM = FM/CM (5) (vì FM = AN) 
Mặt khác : AP _I_ FM ( vì ANFM là hình vuông ) và CP _I_ CM => ^APC = ^FMC (6) ( góc có cạnh tương ứng vuông góc ) 
(5) và (6) => tg APC đồng dạng tam giác FMC => ^FCM = ^ACP = 45o = ^FCN => CF là tia phân giác của ^MCN và ^ACF = 90o 

c, Dễ thấy AO/AM = AD/AC = √2 (7) 
và vì ^OAM = ^DAC = 45o <=> ^OAM - ^DAM = ^DAC - ^DAM <=> ^OAD = ^MAC (8) 
(7) và (8) => tg AOD đồng dạng tg AMC => ^ADO = ^ACM = 135o => ^ODN = 45o = ^BDC => B; D; O thẳng hàng 
Dễ thấy BO//CF => BOFC là hình thang

cậu tự vẽ hình nhé

ta có ABCD là hình bình hành => AB=CD =>BE=DF

và ta có AB//CD => BE//DF

=> EBCF là hình bình hành => DE=BF(ĐPCM)

ABCD là hình bình hành nên AB =CD (cạnh đối của hình bình hành) (1) 
F là trung điểm của BC (theo đầu bài) nên BF = 1/2 BC (2). 
E là trung điểm của AD (theo đầu bài) nên ED = 1/2 AD (3). 
Từ (1), (2) và (3) suy ra BF = ED (4). 
BF // ED (vì F nằm trên AB, E nằm trên AD; BC và AD là cạnh đối của hình bình hành ABCD nên BC//AD) (5). 
Từ (4) và (5) suy ra BFDE là hình bình hành (2 cạnh đối song song và bằng nhau) =>BE = DF (điều phải chứng minh)

bn tự vẽ hình nha

Vì ABCD là hình bình hành 

\(\Rightarrow\)AB = CD ; AD = BC ; \(\widehat{A}=\widehat{C}\)

Mà E là trung điểm của AB \(\Rightarrow\)AE = EB

Mặt khác F là trung điểm của DC \(\Rightarrow\)DF = FC

\(\Rightarrow\)AE = FC

Xét \(\Delta AED\)và\(\Delta CFB\)ta có

AE = FC ( chứng minh trên )

\(\widehat{A}=\widehat{C}\)(GT)

AD = BC (GT)

\(\Rightarrow\)\(\Delta AED=\Delta CFB\)

\(\Rightarrow\)DE = BF (cặp cạnh tương ứng)

k mk nha

Bạn tham khảo ở đây nhé, bài hoàn toàn tương tự.

Câu hỏi của Hunter Nghĩa - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

sao bạn đăng bài hơi giống đấy hoàn toàn tương tự :)