Cm: a) Xét t/giác ADB và t/giác EDB

có \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^0\)(gt)

      BD : chung

    \(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\)(gt)

=> t/giác ADB = t/giác EDB (ch - gn)

=> AB = BE ; AD = ED (các cặp cạnh t/ứng)

+) AD = ED => D thuộc đường trung trực của AE

+) AB = BE => B thuộc đường trung trực của AE

mà D \(\ne\)B => DB là đường trung trực của AE
=> DB \(\perp\)AE 

b) Xét t/giác ADF và t/giác EDC

có:  \(\widehat{A_1}=\widehat{DEC}=90^0\)(gt)

       AD = DE (cmt)

   \(\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\) (đối đỉnh)

=> t/giác ADF = t/giác EDC (g.c.g)

=> DF = DC (2 cạnh t/ứng)

c) Ta có: AD < DF (cgv < ch)

Mà DF = DC (cmt)

=> AD < DC 

d) Xét t/giác ABC có AB > AC 

=> \(\widehat{BCA}>\widehat{B}\) (quan hệ giữa cạnh và góc đối diện)

=> \(\frac{1}{2}.\widehat{BCA}>\frac{1}{2}.\widehat{B}\)

hay \(\widehat{ICB}>\widehat{B_2}\)

=> BI > IC (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện)

a) Xét tam giác vuông BED và tam giác vuông BAD ta có :

ABD = EBD ( BD là pg ABC )

BD chung

=> Tam giác BED = tam giác BAD ( ch-gn)

=  >AD = DE( tg ứng)

b) Xét tam giác vuông AFD và tam giác vuông EDC ta có :

AD = DE (cmt)

ADF = EDC ( đối đỉnh)

=> Tam giác AFD = tam giác EDC ( cgv-gn)

=> DF = DC (dpcm)

c) Xét tam giác vuông DEC có 

DE < DC( quan hệ giữa cạnh huyền và cạnh góc vuông trong tam giác)

Mà AD = DE (cmt)

=> AD < DC

d) chịu

Xét Δ BDA vuông tại a, ΔBDN vuông tại N có

BD: cạnh huyền chung

\(\widehat{ABD}\)=\(\widehat{NBD}\) (d là tia phân giác của góc B)

⇒ΔBDA=ΔBDN (c.huyền-g.nhọn) 

⇒AB=AN (2 góc tương ứng)

2 đt ND va BC sao giao tai M đc bạn. Bạn coi lại đề nha

a: Xét ΔAMB và ΔAMC có

AB=AC

góc BAM=góc CAM

AM chung

=>ΔAMB=ΔACM

b:

ΔABC cân tại A có AM là phân giác

nên AM vuông góc BC và M là trung điểm của BC

MB=MC=BC/2=3cm

=>AM =căn 5^2-3^2=4cm

c: Xét ΔMHB vuông tại H và ΔMKC vuông tại K có

MB=MC
góc B=góc C

=>ΔMHB=ΔMKC

=>MH=MK

Xét ΔHMQ vuông tại H và ΔKMP vuôg tại K có

MH=MK

góc HMQ=góc KMP

=>ΔHMQ=ΔKMP

=>MQ=MP

=>ΔMQP cân tại M

Vì \(AB=BC\) nên \(\widehat{C}=\widehat{A}\)

Vì \(BC=CA\) nên \(\widehat{A}=\widehat{B}\)

\(\Rightarrow\) \(\widehat{A}=\widehat{B}=\widehat{C}\)

Mà \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)

\(\Rightarrow\) \(180^0:3\) \(=60^0\)

Vậy các góc của \(\Delta ABC\) đều có số đo là \(60^0\)