Sơ đồ tạo ảnh:

a) Ta có: d 1 ' = d 1 f 1 d 1 - f 1 = - 9 c m   ;   d 2 = l - d 1 ' = l + 9   ;   d 2 ' = d 2 f 2 d 2 - f 2 = 24 ( l + 9 ) l - 15 .

Để ảnh cuối cùng là ảnh thật thì  d 2 ' > 0 ⇒ 15 > l > 0 .

b) Ta có:  d 1 ' = d 1 f 1 d 1 - f 1 = - 18 d 1 d 1 + 18 ;   d 2 = l - d 1 ' = l d 1 + 18 l + 18 d 1 d 1 + 18 ;

d 2 ' = d 2 f 2 d 2 - f 2 = 24 ( l d 1 + 18 l + 18 d 1 ) l d 1 + 18 l - 6 d 1 - 432 ;

k = d 1 ' d 2 ' d 1 d 2 = - 432 l d 1 + 18 l - 6 d 1 - 432 = - 432 d 1 ( l - 6 ) + 18 l - 432 .

Để k không phụ thuộc vào d 1  thì l = 6 cm; khi đó thì  k = 4 3 ; ảnh cùng chiều với vật.

Áp dụng công thức tính thấu kính:

\(\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{d}+\dfrac{1}{d'}\)

\(\Rightarrow d'=\dfrac{d.f}{d-f}=\dfrac{9.3}{9-3}=4,5\left(cm\right)\)

Khoảng cách từ ảnh đến thấu kính là 4,5(cm)

Vậy khoảng cách từ ảnh đến vật là:

\(\Rightarrow d'+d=4,5+9=13,5\left(cm\right)\)

a. Dựng ảnh A'B'

b) d > f , ảnh lớn hơn và ngược chiều với vật

c) 

Tóm tắt:

OF = 12cm

OA = 18cm

AB = 6cm

A'B' = ?

Giải:

Δ ABF ~ OIF 

\(\Rightarrow\dfrac{AB}{OI}=\dfrac{AF}{OF}\Leftrightarrow\dfrac{AB}{A'B'}=\dfrac{OA-OF}{OF}\Leftrightarrow\dfrac{6}{A'B'}=\dfrac{18-12}{12}\)

=> A'B' = 12cm

Ảnh thật,ngược chiều và lớn hơn vật.

Khoảng cách từ ảnh đến thấu kính:

\(\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{d}+\dfrac{1}{d'}\Rightarrow\dfrac{1}{20}=\dfrac{1}{30}+\dfrac{1}{d'}\Rightarrow d'=60cm\)

Chiều cao ảnh:

\(\dfrac{h}{h'}=\dfrac{d}{d'}\Rightarrow\dfrac{3}{h'}=\dfrac{30}{60}\Rightarrow h'=6cm\)

Khoảng cách từ ảnh đến thấu kính:

\(\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{d}+\dfrac{1}{d'}\Rightarrow\dfrac{1}{18}=\dfrac{1}{36}+\dfrac{1}{d'}\)

\(\Rightarrow d'=36cm\)

Độ cao ảnh:

\(\dfrac{h}{h'}=\dfrac{d}{d'}=\dfrac{36}{36}=1\Rightarrow h'=h=9cm\)

`[A'B']/[AB]=1/3=k`

Mà `k=f/[f-d]`

  `=>1/3=f/[f-27]`

  `=>f=-13,5(cm)`

Ta có: `d'=[fd]/[d-f]=[-13,5.27]/[27+13,5]=-9(cm)`