Bài 4. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC =8cm .
a) Tính độ dài cạnh BC? So sánh các góc của tam giác ABC.
b) Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại K . Kẻ KH I BC tại H. Chứng minh:
ABAK = ABHK .
c) Trên tia đối của tia AB lấy điểm I sao cho AI = HC .Chứng minh ba điểm 1,K,H
thẳng hang.
d) Chứng minh: AH ||CI
help mik cau d
a: BC=căn 6^2+8^2=10cm
AB<AC<BC
=>góc C<góc B<góc A
b: Xét ΔBAK vuông tại A và ΔBHK vuông tại H có
BK chung
góc ABK=góc HBK
=>ΔBAK=ΔBHK
c: Xét ΔKAI vuông tại A và ΔKHC vuông tại H có
KA=KH
AI=HC
=>ΔKAI=ΔKHC
=>góc AKI=góc HKC
=>góc AKI+góc AKH=180 độ
=>I,K,H thẳng hàng
d: Xét ΔBIC có BA/AI=BH/HC
nên AH//IC
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, BC =10 cm.
a. Tính độ dài cạnh AC rồi so sánh các góc trong tam giác ABC.
b. Gọi trung điểm của AC là M. Vẽ đường thẳng vuông góc với AC tại M, đường thẳng này cắt AC tại I. Chứng minh tam giác AIM = tam giác CIM.
c. Chứng minh AI =\(\dfrac{1}{2}\) BC.
d. Hai đoạn thẳng BM và AI cắt nhau tại G. Chứng minh BC = 6.IG.
a: \(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=8\left(cm\right)\)
Xét ΔABC có AB<AC<BC
nên \(\widehat{C}< \widehat{B}< \widehat{A}\)
b: Xét ΔIMA vuông tại M và ΔIMC vuông tại M có
IM chung
MA=MC
Do đó; ΔIMA=ΔIMC
c: Xét ΔCAB có
M là trung điểm của AC
MI//AB
Do đó: I là trung điểm của BC
Ta có: ΔABC vuông tại A
mà AI là đường trung tuyến
nên AI=BC/2
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm; BC = 10 cm; AC = 8cm.
a)So sánh các góc của tam giác ABC.
b)Trên tiđốicủatia AB lấyđiểm D saocho A làtrungđiểmcủađoạnthẳng BD. Gọi K làtrungđiểmcủacạnh BC, đườngthẳng DK cắtcạnh AC tại M. Tính MC.
c) Đườngtrungtrực d củađoạnthẳng AC cắtđườngthẳng DC tại Q. Chứng minh bađiểm B, M, Q thẳnghàng.
a: AB<AC<BC
=>góc C<góc B<góc A
b: Xét ΔCDB có
CA,DK là trung tuyến
CA căt DK tại M
=>M là trọng tâm
=>CM=2/3CA=2/3*8=16/3(cm)
Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết AC = 6cm, BC = 10cm, tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Từ D kẻ DH vuông góc với BC tại H và DH cắt AB tại K.
a) Tính độ dài đoạn AB
b) Chứng minh: AD = DH
c) So sánh độ dài hai cạnh AD và DC
d) Chứng minh tam giác KBC là tam giác cân
a, Xét \(\Delta ABC\)VUÔNG tại A
Áp dụng định lý pitago ta có:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Rightarrow AB^2=BC^2-AC^2\)
\(\Rightarrow AB^2=10^2-6^2\)
\(\Rightarrow AB^2=100-36\)
\(\Rightarrow AB^2=64\)
\(\Rightarrow AB=\sqrt{64}=8\)
VẬY AB=8 cm
b, Xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta HBD\)CÓ:
\(\widehat{BAD}=\widehat{BHD}=90độ\)
\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)(do BD là tia phân giác của \(\widehat{B}\))
BD là cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta HBD\)(ch-gn)
\(\Rightarrow AD=HD\)(2 CẠNH TƯƠNG ỨNG)
c,Do \(\Delta ABD=\Delta HBD\left(câub\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{BDA}=\widehat{BDH}\)(2 góc tương ứng)
lại có \(\widehat{ADK}=\widehat{HDC}\)(đối đỉnh)
\(\Rightarrow\widehat{BDA}+\widehat{ADK}=\widehat{BDH}+\widehat{HDC}\)
\(\Rightarrow\widehat{BDK}=\widehat{BDC}\)
Xét \(\Delta KBD\) VÀ \(\Delta CBD\)CÓ:
\(\widehat{ABD}=\widehat{CBD}\)(Do BD là tia phân giác của \(\widehat{B}\))
BD là cạnh chung
\(\widehat{BDK}=\widehat{BDC}\left(cmt\right)\)
Do đó \(\Delta KBD=\Delta CBD\left(g-c-g\right)\)
\(\Rightarrow BK=BC\)(2 CẠNH TƯƠNG ỨNG)
\(\Rightarrow\Delta KBC\) cân tại B
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm ,AC =8cm . Đường phân giác của góc ABC cắt AC tại D .Kẻ DE vuông góc với BC tại E . Tia BA cắt tua ED tại F
a) Tính độ dài cạnh BC và song song các góc của tam giác ABC
b)Chứng minh tam giác BAD = tam giác BED và tam giác BAE cân
c)Chứng minh EF=AC và tính độ dài đoạn thẳng CF ( làm tròn đến chứ số thập phân thứ 2)
d)Chứng minh AE song song với CF và AEF=ACF
a: \(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
Xét ΔABC có AB<AC<BC
nên \(\widehat{C}< \widehat{B}< \widehat{A}\)
b: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
DO đó: ΔBAD=ΔBED
Suy ra: BA=BE
hay ΔBAE cân tại B
......cứu mình với, đang cần gấp...
cho tam giác abc vuông tại a có ab=6cm, bc=10cm, ac=8cm.
a, so sánh các góc của tam giác abc.
b, trên tia đối của tia ab lấy điểm d sao cho a là trung điểm của đoạn thẳng bd. gọi k là trung điểm của cạnh bc, đường thẳng dk cắt cạnh ac tại m. tính mc.
c, đường trung trực d của đoạn thẳng ac cắt đường thẳng dc tại q . c/m ba điểm d, m, q thẳng hàng
..........vẽ hình nữa nhé........
a: AB<AC<BC
=>góc C<góc B<góc A
b: Xét ΔCDB có
CA,DK là trung tuyến
CA cắt DK tại M
=>M là trọng tâm
=>CM=2/3CA=16/3(cm)
cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm AC=8cm.
a) tính độ dài cạnh BC và chu vi tam giác ABC.
b)đường phân giác của góc B cắt AC tại D. Vẽ DH vuông với BC(H thuộc BC). Chứng minh: AB=HB
a. Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác ABC vuông, ta có
BC2=AB2+AC2
= 36 + 64 = 100
=> BC = 10 cm
chu vi tam giác ABC là: 36+64+100=200(cm)
cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC.
a, So sánh các góc của tam giác ABC.
b, tia phân giác của góc ABC và tia phân giác của góc ACB cắt nhau tại I. So sánh IB và IC.
c, gọi d là đường thẳng vuông góc với BC tại C. tia BI kéo dài cắt AC ở D và cắt đường thẳng d tại M. chứng minh CDM = CMD
a:
ΔABC vuông tại A nên BC là cạnh lớn nhất
=>AC<BC
mà AB<AC
nên AB<AC<BC
Xét ΔABC có AB<AC<BC
mà \(\widehat{C};\widehat{B};\widehat{BAC}\) lần lượt là góc đối diện của các cạnh AB,AC,BC
nên \(\widehat{ACB}< \widehat{ABC}< \widehat{BAC}\)
b: Ta có: \(\widehat{ABI}=\widehat{CBI}=\dfrac{\widehat{ABC}}{2}\)
\(\widehat{ACI}=\widehat{BCI}=\dfrac{\widehat{ACB}}{2}\)
mà \(\widehat{ACB}< \widehat{ACB}\)
nên \(\widehat{ICB}< \widehat{IBC}\)
Xét ΔIBC có \(\widehat{ICB}< \widehat{IBC}\)
mà IB,IC lần lượt là cạnh đối diện của các góc ICB và góc IBC
nên IB<IC
