Cho tam giác ABC,AC>AB. Các điểm D,E di chuyển trên các cạnh AB,AC sao cho BD=CE.CMR các đg trung trực của DE luôn đi qua 1 điểm cố định
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC có AC>AB. Các điểm D và E theo thứ tự di chuyển trên AB và AC sao cho BD=CE.CMR các đường trung trực của DE luôn đi qua một điểm cố định
Cho tam giác ABC có AC>AB. Các điểm D và E theo thứ tự di chuyển trên AB và AC sao cho BD=CE.CMR các đường trung trực của DE luôn đi qua một điểm cố định
Cho tam giác ABC có AB>AC. Các điểm E và D theo thứ tự di chuyển trên hai cạnh AB và AC sao cho BD=CE.Chứng minh:các đường trung trực của DE luôn đi qua 1 điểm cố định.
Cho tam giác đều ABC. Gọi D và E là hai điểm lần lượt trên hai cạnh AB và AC sao cho BD = AE. Chứng minh rằng các đường trung trực của đoạn thẳng DE luôn đi qua một điểm cố định khi D và E di chuyển trên các cạnh AB và AC.
Nếu D trùng B thì E sẽ trùng với A
=>Đường trung trực của DE là trung trực của AB
Nếu D trùng A thì E trùng với C
=>Đường ttrung trực của DE là trung trực của AC
Vẽ các đường trung trực của AB,AC, cắt nhau tại O
Gọi H,I lần lượt là trung điểm của AB,AC
=>OI vuông góc AC, OH vuông góc AB
Xét ΔOHB vuông tại H và ΔOIC vuông tại I có
OB=OC
HB=IC
=>ΔOHB=ΔOIC
=>OH=OI
ΔABC đều có O là giao của các đường trung trực
nên AO,BO lần lượt là phân giác của góc BAC, góc ABC
=>góc OAE=góc OBD=30 độ
=>ΔOAE=ΔOBD
=>OD=OE
=>O nằm trên trung trực của DE
=>ĐPCM
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có AB>AC . Các điểm E và D theo thứ tự di chuyển trên hai cạnh AB và AC sao cho : BD=CE.Chứng minh các đường trung trực của DE luôn đi qua 1 điểm cố định.
Ai làm được bài này mới giỏi, tớ like cho
a,Cho tam giác ABC có AC > AB. Các điểm D và E theo thứ tự di chuyển trên các cạnh AB và AC sao cho BD = CE. CMR các đường trung trực của DE luôn đi qua một điểm cố định.
b, Như câu a, nhưng D thuộc cạnh AB, còn E thuộc tia đối của tia CA
Cho tam giác ABC cân tại A các điểm E và D theo thứ tự di chuyển trên hai cạnh AB và AC sao cho AD = CE. CMR: các đường trung trực của DE luôn đi qua 1 điểm cố định
Cho tam giác ABC đều. D, E lần lượt là 2 điểm lần lượt di chuyển trên AB, AC sao cho BD=AE. CMR các đường trung trực của đoạn thẳng DE luôn đi qua 1 điểm cố định khi D, E thay đổi
-Gọi G là trọng tâm của △ABC đều \(\Rightarrow\)G cũng là tâm đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp △ABC.
\(\Rightarrow AG=BG;\)AG là p/g của \(\widehat{BAC};\)BG là p/g của \(\widehat{ABC}\)
\(\Rightarrow\widehat{DBG}=\widehat{EAG}=\dfrac{60^0}{2}=30^0\)
-△BDG và △AEG có:
\(\widehat{DBG}=\widehat{EAG}\)
\(BD=AE\)
\(BG=AG\)
\(\Rightarrow\)△BDG=△AEG (c-g-c) nên \(DG=EG\)
\(\Rightarrow\)Đg trung trực của đoạn DE luôn đi qua 1 điểm cố định khi D,E thay đổi (điểm đó là G-trọng tâm của △ABC)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC đều. D, E lần lượt là 2 điểm lần lượt di chuyển trên AB, AC sao cho BD=AE. CMR các đường trung trực của đoạn thẳng DE luôn đi qua 1 điểm cố định khi D, E thay đổi