1/5 , 2/7, 1/6 la phan so ak

đề thế này à \(2x+\frac{1}{5}=3y-\frac{2}{7}=2x+3y-\frac{1}{6}x\)
 

theo t/c dãy t/s=nhau:

\(\frac{2x+1}{5}=\frac{3y-2}{7}=\frac{2x+1+3y-2}{5+7}=\frac{2x+3y-1}{12}=\frac{2x+3y-1}{6x}\)

=>6x=12=>x=2

thay vào:

\(\frac{2.2+1}{5}=\frac{3y-2}{7}\Rightarrow\frac{5}{5}=\frac{3y-2}{7}\Rightarrow\frac{3y-2}{7}=1\Rightarrow3y-2=7\Rightarrow y=3\)

vậy...

theo tính chất dãy các tỉ số = nhau, đẳng thức trên=

2x+1/5=3y-2/7=(2x+1)+(3y-2)/5+7=2x+3y-1/12=2x+3y-1/6x

=>6x=12=>x=2

=>2x+1/5=2.2+1/5=1=3y-2/7=>3y-2=7=>y=3

Vậy x=2;y=3

Bài này nên áp dụng tính chất tỷ lệ thức để giải em à 
Theo tính chất tỷ lệ thức : Nếu a/b = c/d = e/f thì a/b = c/d = (a + b)/(c + d) = e/f 
Vậy (2x + 1)/5 = (3y - 2)/7 = (2x +1 + 3y -2 )/(5 + 7) = (2x + 3y - 1)/12 = (2x + 3y - 1)/6x 
=> 6x = 12 => x = 2 
Thay vào: 
=> (3y - 2)/7 = (2x + 1)/5 = (2.2 + 1)/5 = 1 => 3y - 2 = 7 => 3y = 9 => y = 3 
Và (z + 4)/9 = 1 => z + 4 = 9 => z = 5 
Tóm lại : x = 2; y = 3

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , ta có : 

\(\frac{2x+1}{5}=\frac{3y-2}{7}=\frac{2x+3y-1}{6x}=\frac{2x+3y+1-2}{5+7}=\frac{2x+3y-1}{12}\)

\(\Rightarrow\frac{2x+3y-1}{12}=\frac{2x+3y-1}{6x}\)

TH 1 : \(2x+3y-1=0\)

\(\Rightarrow\frac{2x+1}{5}=0;\frac{3y-2}{7}=0\)

\(\Rightarrow2x+1=0;3y-2=0\)

\(\Rightarrow2x=-1;3y=2\)

\(\Rightarrow x=-\frac{1}{2};y=\frac{2}{3}\)

TH 2 : \(2x+3y-1\ne0\)

\(\Rightarrow6x=12\)

\(\Rightarrow x=2\)

Mà \(\frac{2x+1}{5}=\frac{3y-2}{7}\)

\(\Rightarrow\frac{2.2+1}{5}=\frac{3y-2}{7}\)

\(\Rightarrow1=\frac{3y-2}{7}\)

\(\Rightarrow3y-2=7\)

\(\Rightarrow3y=9\)

\(\Rightarrow y=3\)

Vậy \(\orbr{\begin{cases}x=-\frac{1}{2};y=\frac{2}{3}\\x=2;y=3\end{cases}}\)

Theo t/c dãy tỉ số bằng nhau :

\(\Rightarrow\frac{2x+1}{5}=\frac{3y-2}{7}=\frac{2x+1+3y-2}{5+7}=\frac{2x+3y-1}{12}\)

Do \(\frac{2x+3y-1}{6x}=\frac{2x+3y-1}{12}\)

\(\Rightarrow6x=12\Leftrightarrow x=2\)

Xét :\(\frac{2x+1}{5}=\frac{3y-2}{7}\)

\(1=\frac{3y-2}{7}\)

\(\Rightarrow3y=9\Leftrightarrow y=3\)

ta có: \(\frac{2x+1}{5}=\frac{3y-2}{7}=\frac{2x+1+3y-2}{5+7}=\frac{2x+3y-1}{12}\)

\(\Rightarrow\frac{2x+3y-1}{6x}=\frac{2x+3y-1}{12}\)

=> 6x = 12

x = 2

=>  \(\frac{2x+1}{5}=\frac{2.2+1}{5}=\frac{5}{5}=1\)

\(\frac{3y-2}{7}=1\Rightarrow3y-2=7\Rightarrow3y=9\Rightarrow y=3\)

KL: x = 2; y = 3

x=2

y=3

Áp dụng TC DCTSBN ta có :

\(\frac{2x+1}{5}=\frac{3y-2}{7}=\frac{\left(2x+1\right)+\left(3y-2\right)}{5+7}=\frac{2x+3y-1}{12}=\frac{2x+3y-1}{6x}\)

\(\Rightarrow6x=12\Rightarrow x=2\)

Thay x = 2 và 2 TLT đầu ta được :

\(\frac{2.2+1}{5}=\frac{3y-2}{7}\)

\(\Leftrightarrow\frac{3y-2}{7}=1\)

\(\Rightarrow3y-2=7\Rightarrow y=3\)

Vậy x = 2 và y = 3

Ta có: \(\frac{2x+1}{5}=\frac{3y-2}{7}=\frac{2x+3y-1}{6x}\) \(\left(x\ne0\right)\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{2x+1}{5}=\frac{3y-2}{7}=\frac{2x+3y-1}{6x}\)\(=\frac{\left(2x+1\right)+\left(3y-2\right)-\left(2x+3y-1\right)}{5+7-6x}\)\(=\frac{0}{12-6x}=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x+1=0\\3y-2=0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{-1}{2}\\y=\frac{2}{3}\end{cases}}\)