Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Chang Mai
Xem chi tiết
Đặng Minh Triều
14 tháng 6 2016 lúc 9:48

A(x)=x4+2x2+4

=x4+x2+x2+1+3

=x2.(x2+1)+(x2+1)+3

=(x2+1)(x2+1)+3

=(x2+1)+3>0 với mọi x thuộc R

Nguyễn Thị Vân
18 tháng 6 2016 lúc 20:16

bài bao nhiêu đấy chang

 

Roy Tsai
Xem chi tiết
Le Thi Khanh Huyen
10 tháng 3 2016 lúc 19:31

Ta có:

\(x^4\ge0\) với V  x

\(x^2\ge0\rightarrow2x^2\ge0\) với V x

\(4>0\)

\(\Rightarrow x^4+2x^2+4>0\)với V x

\(\Rightarrow A\left(x\right)>0\) với V x

Nguyễn Hà Anh
Xem chi tiết
Xyz OLM
21 tháng 4 2021 lúc 23:12

Nhận thấy \(\hept{\begin{cases}x^4\ge0\forall x\\x^2\ge0\forall x\end{cases}}\Rightarrow x^4+x^2\ge0\Rightarrow x^4+x^2+4\ge4>0\forall x\)

=>A(x) > 0 \(\forall x\inℝ\)

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Hà Anh
21 tháng 4 2021 lúc 23:13

thanks bạn

Khách vãng lai đã xóa
Đừng gọi tôi là Jung Hae...
Xem chi tiết
 Mashiro Shiina
2 tháng 5 2018 lúc 21:50

Ta có: \(x^4;2x^2\ge0\forall x\in R\)

\(\Rightarrow A\left(x\right)=x^4+2x^2+4>0\left(đpcm\right)\)

chú tuổi gì
3 tháng 5 2018 lúc 10:00

Ta có :

x\(^4\)và2x\(^2\)\(\ge0\) Do có số mũ chẵn

\(\Rightarrow A\left(x\right)=x^4+2x^2+4>0\)

\(\Leftrightarrow dpcm\)

Nguyễn Thị Mai Anh
3 tháng 5 2018 lúc 18:25

Có: \(A\left(x\right)=x^4+2x^2+4=\left(x^2\right)^2+2x^2.1+1^2+3=\left(x^2+1\right)^2+3\)

Có: \(x^2\ge0\Rightarrow x^2+1\ge1\)

\(\Rightarrow\left(x^2+1\right)^2\ge1\)

\(\Rightarrow\left(x^2+1\right)^2+3\ge4\)

\(\Rightarrow A\left(x\right)>0\)

Mạc Kim Phượng
Xem chi tiết
Kẻ Huỷ Diệt
2 tháng 5 2017 lúc 18:56

~.~

Đặt x2 = t, phương trình trở thành:

   A(x) = t+ 2t + 4

          = (t+ 2t + 1) + 3 

          = (t + 1)2 + 3 > 0 với mọi x \(\in\)R

=> x+ 2x2 + 4 > 0 với mọi x \(\in\)R   (đpcm).

_Kik nha!! ^ ^

Thư Huỳnh
Xem chi tiết
Tô Mì
4 tháng 4 2023 lúc 22:33

a) \(P\left(0\right)=2.0^4+3.0^2+1=1\)

\(P\left(1\right)=2.1^4+3.1^2+1=6\)

\(P\left(-2\right)=2.\left(-2\right)^4+3.\left(-2\right)^2+1=45\)

b) Ta có : \(x^4\ge0\) và \(x^2\ge0\) với mọi x thuộc R, suy ra \(2x^4,3x^2\ge0\) với mọi x thuộc R.

Cộng lại ta được \(2x^4+3x^2\ge0\)

Hay \(P\left(x\right)=2x^4+3x^2+1\ge1>0\). Vì vậy, với mọi x = a thì \(P\left(a\right)>0\) với mọi a thuộc R.

Hoàng Trang
Xem chi tiết
Nguyễn Ái
Xem chi tiết
Đinh Đức Hùng
27 tháng 4 2017 lúc 14:33

Vì \(\hept{\begin{cases}x^4\ge0\forall x\\x^2\ge0\forall x\end{cases}\Rightarrow x^4+x^2\ge0\forall x}\)

\(\Rightarrow A\left(x\right)=x^4+x^2+4\ge4\forall x\)

Mà \(4>0\) \(\Rightarrow A\left(x\right)>0\forall x\in R\) (ĐPCM)


x
4
≥ 0∀x
x
2
≥ 0∀x
⇒x
4
+ x
2
≥ 0∀x
⇒A x = x
4
+ x
2
+ 4 ≥ 4∀x
Mà 4 > 0 ⇒A x > 0∀x ∈ R (ĐPCM)

Nguyễn Hồng Minh
Xem chi tiết
Hoàng Thị Lan Hương
12 tháng 7 2017 lúc 14:39

a. Ta có \(a\left(x\right)=x^5+3x^4-2x^3-9x^2+11x-6\)

\(b\left(x\right)=x^5+3x^4-2x^3-10x^2+9x-8\)

\(\Rightarrow c\left(x\right)=a\left(x\right)-b\left(x\right)=x^2+2x+2\)

b. \(c\left(x\right)=2x+1\Rightarrow x^2+2x+2=2x+1\Rightarrow x^2+1=0\)(vô lí )

Vậy không tồn tại x để \(c\left(x\right)=2x+1\)

c. Gỉa sử \(x^2+2x+2=2012\Rightarrow x^2+2x-2010=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x_1=-1+\sqrt{2011}\\x_2=-1-\sqrt{2011}\end{cases}}\)

Ta thấy \(x_1;x_2\in R\)

Vậy c(x) không thể nhận giá trị bằng 2012 với \(x\in Z\)