Cho Hv ABCD , O là gd 2 đuong cheo .lay g thuộc BC , H thuộc CD sao cho Góc Goh = 45 .gọi M la td cua AB . CMR a ) tam g HOD dog dag Tg OGB b) MG//AH
cho hinh vuong abcd , o la giao diem cua hai duong cheo . lay diem g thuoc can bc, diem h thuoc canh cd sao cho goh=450.goi m la trung diem ab.c/m
a) tam giac ohd dong dnag tam giac ogb
b)mg song song ah
Cho hình vuông ABCD, O là giao điểm hai đường chéo. Lấy G thuộc cạnh BC, H thuộc CD sao cho góc GOH = 45 độ. Gọi M là trung điểm của AB.
Chứng minh:
a)Tam giác HOD đồng dạng với tam giác OGB
b) MG //AH
Cho hình vuông ABCD, O là giao điểm của hai đường chéo . Lấy điểm G thuộc cạnh Bc, H thuộc cạnh CD sao cho góc GOH = 45 0 . Gọi M là trung điểm của AB. CMR:
a) Tam giác HOD đồng dạng với tam giác OGB
b) MG // với AH
cho hình vuông abcd có o là giao điểm 2 đường chéo. m là trung điểm của ab. trên bc lấy g , trên cd lấy h sao cho goh = 45. chứng minh a, hod dong dang ogb
b, mg song song ah
Cho hình vuông ABCD. Gọi O là giao điểm 2 đường chéo. Lấy G thuộc BC, điểm H thuộc DC sao cho góc GOH = 45*. Điểm M là trung điểm của AB. a.Chứng minh rằng tam giác HOD đồng dạng vs tam giác OGB
b. Chứng miinh MG song song AH
GIÚP MK MẤY BẠN ƠI !
1: Cho hbh ABCD. Tia phân giác góc BAD cắt BD ở M. Tia phân giác góc ABC cắt AC ở N. CMR: MN//CD
2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi O là giao điểm 2 đường phân giác BD và CEcủa tam giác ABC. CMR: \(\dfrac{BE}{BO}=\dfrac{CD}{CO}\)+2
3: Cho hình vuông ABCD có cạnh = a. Gọi O là giao điểm 2 đường chéo. Lấy G thuộc BC, H thuộc CD sao cho góc GOH = 45 độ. Gọi M là trung điểm AB.CMR:
a) tam giác HOD đồng dạng với tam giác OGB.
b) MG//AH.
c)Khi điểm G, H di động trên BC và CD sao cho góc GOH = 45 độ, thì chu vi tam giác CHG không đổi.
cho hinh vuong ABCD, O la giao diem 2 duong cheo, M la trung diem AB. Tren cac canh BC, CD lan luot lay 2 diem G va H sao cho MG //AH. a, CMR AH*GB=BM*EA
b, Tính góc HOC
bạn ơi ko có điểm E thì tính kiểu gì?
Cho hình vuông ABCD , O là giao điểm của 2 đường chéo . Lấy G thuộc cạnh BC , điểm H thuộc cạnhBC sao cho góc GOH =45độ .gọi M là trung điểm AB . Chứng minh HOD đồng dạng OGB
Cho hv ABCD, O là giao điểm của hai đường chéo. M là trung điểm của AB. Lấy điểm G thuộc BC, điểm H thuộc CD sao cho MG//AH. a Gọi giao điểm của AH và BD là I, giao điểm của AG và BD là K. CMR nếu góc HAG=45 thì tam giác AHK cân. b, CMR khi điểm G và H thay đổi thì góc HOG ko đổi
a) Nếu góc HAG =45 độ
Xét tam giác IAK và tam giác IDH
có: \(\widehat{IAK}=\widehat{IDH}=45^o\)
\(\widehat{DIH}=\widehat{AIK}\)( đối đỉnh)
=> \(\Delta IAK~\Delta IDH\)
=> \(\frac{IA}{ID}=\frac{IK}{IH}\)
Xét tam giác AID và tam giác KIH có :
\(\frac{IA}{ID}=\frac{IK}{IH}\)
\(\widehat{AID}=\widehat{KIH}\)( đối đỉnh)
=> \(\Delta AID~\Delta KIH\Rightarrow\widehat{IHK}=\widehat{IDA}=45^o\)=> \(\widehat{KHA}=45^o\)
Xét tam giác AKH có : \(\widehat{KAH}=\widehat{AHK}=45^o\)
=> Tam giác HAK vuông cân tại K
b) Gọi N là giao điểm của MG và DC
AH//MG => \(\widehat{AHD}=\widehat{MNC}\)( đồng vị)
AB//DC => \(\widehat{BMG}=\widehat{MNC}\)(so le trong)
Từ 2 điều trên suy ra \(\widehat{AHD}=\widehat{BMG}\)
Xét 2tam giác vuông ADH và GBM có:\(\widehat{AHD}=\widehat{BMG}\)
=> \(\Delta ADH~\Delta GBM\)=> \(\frac{DH}{BM}=\frac{AD}{BG}\)
Đặt cạnh hình vuông bằng a
=> \(DH.BG=a.\frac{a}{2}=\frac{a^2}{2}=DO.BO\)
Vì DO=BO=1/2 BC=1/2.\(\sqrt{a^2+a^2}=\frac{1}{2}.a\sqrt{2}\)
=> \(\frac{DH}{BO}=\frac{DO}{BG}\)
Xét tam giác DHO và tam giác BOG có:
\(\frac{DH}{BO}=\frac{DO}{BG}\)
và \(\widehat{ODH}=\widehat{GBO}\)
=> tam giác DHO đồng dạng tam giác BOG
=>\(\widehat{BOG}=\widehat{OHD}\)
Ta lại có: \(\widehat{BOH}=\widehat{ODH}+\widehat{OHD}=\widehat{ODH}+\widehat{BOG}\)( góc ngoài tam giác DOH)
Mặt khác \(\widehat{BOH}=\widehat{BOG}+\widehat{GOH}\)
=> \(\widehat{GOH}=\widehat{ODH}=45^o\)
=> góc HOG không đổi