đáp số 1992 và 2010

1992 và 2010

1992 và 2010

Gọi số đó là \(\overline{abcd}\)

Theo đề bài, ta có: \(\overline{abcd}+a+b+c+d=2013\)

\(\Rightarrow1001a+101b+11c+2d=2013\)

Ta thấy với a=1 thì tổng trên sẽ bé hơn 2013 và với a=3 thì 1001a=3003 > 2013

=> a=2

=> 101b+11c+2d=2013-2.1001=11

Vậy b=0 => 11c+2d=11

c=1 ; d=0

=> số cần tìm là : n=2010

\(^∗\)Xét \(n=2011\)thì \(S\left(2011\right)=2011^2-2011.2011+2010=2010\)(vô lí)

\(^∗\)Xét \(n>2011\)thì \(n-2011>0\)do đó \(S\left(n\right)=n\left(n-2011\right)+2010>n\left(n-2011\right)>n\)(vô lí do \(S\left(n\right)\le n\))

* Xét \(1\le n\le2010\)thì \(\left(n-1\right)\left(n-2010\right)\le0\Leftrightarrow n^2-2011n+2010\le0\)hay \(S\left(n\right)\le0\)(vô lí do \(S\left(n\right)>0\))

Vậy không tồn tại số nguyên dương n thỏa mãn đề bài

Ngu

goi so can tim la ABCD 

Ta co ABCD +A+B+C+D =2003

A.1001+B.101+C.11+D.2=2003

ĐẾN ĐÂY BẠN DÙNG CÔNG THỨC TÌM SỐ TỰ NHIÊN SE GIAI DUOC NHE 

Bài 1: n có 4 chữ số dạng 20ab => 20ab + 2 + a +b=2013 => 11a+b=11

a=0 => b=11(loại)

a=1 => b=0 => n=2010

với n<2000 => tổng các chữ số của n lớn nhất là: 1+9+9+9=28 => n  ≥ 2013-28=1985

xét n có dạng 19ab: 19ab+1+9+a+b=2013 => 11a+b=103

do n ≥ 1985 => a ≥ 8

a=8 => b=7,5 (loại)

a=9 => b=2 => n=1992

Bài 2: Chắc là hợp số :D

từ \(a^2+b^2+c^2=e^2+f^2+d^2\)

=> \(a^2+b^2+c^2\text{ ≡}d^2+e^2+f^2\)(mod 2)

=> \(a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ca\right)\)  ≡ \(d^2+e^2+f^2+2\left(de+ef+fd\right)\)(mod 2)

=>\(\left(a+b+c\right)^2\text{ ≡}\left(d+e+f\right)^2\) (mod 2)

=>a+b+c ≡ d+e+f (mod 2)

=> a+b+c+d+e+f chia hết cho 2

Vào đây tham khảo nha ! : Câu hỏi của Phạm Chí Cường - Toán lớp 6 | Học trực tuyến