Một kĩ sư được một công ty xăng dầu thuê thiết kế một mẫu bồn cầu chứa xăng với thể tích V cho trước, hình dạng như hình bên, các kích thước r, h thay đổi sao cho nguyên vật liệu làm bồn xăng là ít nhất.

Người kĩ sư này phải thiết kế kích thước h như thế nào để đảm bảo được đúng yêu cầu mà công ty xăng dầu đã đưa ra

Người ta muốn dùng vật liệu bằng kim loại để gò thành một thùng hình trụ tròn xoay có hai đáy với thể tích V cho trước ( hai đáy cũng dùng chính vật liệu đó). Hãy xác định chiều cao h và bán kính R của hình trụ theo V để tốn ít vật liệu nhất.

Người ta cần làm một cái thùng hình trụ có thể tích 192 π ( m 3 ) . Chất liệu để làm mặt bên thùng có giá là 3 $ /   m 2 , và chất liệu để làm đáy thùng có giá là 9 $ / m 2 . Bán kính của thùng để tốn ít tiền nhất là:

A. 4m   

B. 6m   

C. 8m   

D. 32 3  m

Khi sản xuất vỏ lon sữa bò hình trụ có thể tích là V, các nhà thiết kế luôn đặt mục tiêu sao cho chi phí nguyên liệu làm vỏ lon sữa bò là ít nhất, tức là diện tích toàn phần của hình trụ là nhỏ nhất. Muốn thể tích khối trụ bằng V và diện tích toàn phần hình trụ nhỏ nhất thì bán kính đáy bằng bao nhiêu?

A.  r = V π 2 3

B.  r = V 3

C.  r = V 2 π 3

D.  r = V 2 3

Một hãng dược phẩm cần một số lọ đựng thuốc dạng hình trụ với dung tích 16 π c m 3  Tính bán kính đáy R của lọ để ít tốn nguyên liệu sản xuất lọ nhất.

Người ta cần chế tạo một ly dạng hình cầu tâm O, đường kính 2R. Trong hình cầu có một hình trụ tròn xoay nội tiếp trong hình cầu. Nước chỉ chứa được trong hình trụ. Hãy tìm bán kính đáy r của hình trụ để ly chứa được nhiều nước nhất

A. r = R 6 3

B. r = 2 R 3

C. r = 2 R 3

D. r = R 3

Người ta cần chế tạo một ly dạng hình cầu tâm O, đường kính 2R. Trong hình cầu có một hình trụ tròn xoay nội tiếp trong hình cầu. Nước chỉ chứa được trong hình trụ. Hãy tìm bán kính đáy r của hình trụ để ly chứa được nhiều nước nhất.

A.  r = R 6 3

B.  2 R 3

C.  r = 2 R 3

D.  r = R 3

Người ta cần chế tạo một ly dạng hình cầu tâm O, đường kính 2R. Trong hình cầu có một hình trụ tròn xoay nội tiếp trong hình cầu. Nước chỉ chứa được trong hình trụ. Hãy tìm bán kính đáy r của hình trụ để ly chứa được nhiều nước nhất.

A.  r = R 6 3

B.  r = 2 R 3

C.  r = 2 R 3

D.  r = R 3

Một hãng dược phẩm cần một số lọ đựng thuốc dạng hình trụ với dung tích 16 π   cm 3 . Tính bán kính đáy R của lọ để ít tốn nguyên liệu sản xuất lọ nhất.

A.  R = 2   c m

B.  R = 1 , 6   c m

C.  R = π   c m

D.  R = 16 π   c m