1.Cho tam giác ABC ,A=90.Biết AB+AC=49cm,AB-AC=7cm.Tính cạnh BC .

2.Cho tam giác cân ABC, AB=AC=17cm.Kẻ BDvuôngAC.Tính cạnh đáy BC, biết BD=15cm.

3. Tính cạnh đáy BC của  tam giác cân ABC, biết rằng đường vuông góc BH kẻ từ B xuống cạnh AC chia AC thành 2 phần:AH=8cm,HC=3cm.

4. Một tam giác vuông có cạnh huyền là 102 cm, các cạnh góc vuông tỉ lệ với 8:5. Tính các cạnh của tam giác vuông đó.

5. Cho tam giác ABC, biết BC bằng 52cm, AB = 20cm ,AC=48 cm.

a, Chứng minh tam giác ABC vuông ở A;

b, Kẻ AH vuông góc với BC. Tính AH .

6. Cho tam giác vuông cân ABC, A=90.Qua A kẻ đường thẳng d tùy ý. Từ B và C kẻ BH vuông d. Chứng minh rằng tổng BH^2+CK^2 ko phụ thuộc vào vị trí của đường thẳng d. 

7. Cho tam giác vuông ABC ,A= 90 độ. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B, kẻ tia CX sao cho CA là tia phân giác của gócBCx.Từ A kẻ AE vuông Có, từ B kẻ BD vuông AE. Gọi AH là đường cao của tam giác ABC. Chứng minh rằng :

a, A là trung điểm của DE 

b, DHE=90 độ 

8. Cho tam giác ABC có A bằng 90 độ,AB=8 cm,BC =17cm.Trên nửa mặt phẳng bờ AC ko chứa điểm B, vẽ tia CD vuông với AC và CD=36cm.Tính tổng độ dài các đoạn thẳngAB+BC+CD+DA. 

Bài 1: Tam giác ABC cân tại A ( góc A > 90 độ). Hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Tia AH cắt BC tai I

a) Chứng minh tam giác ABD = tam giác ACE

b) Chứng minh I là trung điểm của BC

c) Từ C kẻ đường thẳng d vuông góc với AC. d cắt đường thẳng AH tại F. Chứng minh CB là tia phân giác của góc FCH

d) Giả sử góc BAC = 60 độ, AB = 4cm. Tính khoảng cách từ B đến đường thẳng CF

Bài 2: Tam giác ABC vuông tại A có AB = 9cm, AC = 12cm. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA. Kẻ đường thẳng qua D vuông góc với BC, đường thẳng này cắt AC ở E và cắt AB ở K

a) Tính độ dài cạnh BC

b) Chứng minh tam giác ABE = tam giác DBE. Suy ra BE là tia phân giác góc ABC

c)  Chứng minh AC = DK

d) Kẻ đường thẳng qua A vuông góc với BC tại H. Đường thẳng này cắt BE tại M. Chứng minh tam giác AME cân

Các bạn làm hộ mình nha, mình cần gấp lắm

Cho tam giác ABC, góc A= 90 độ, góc B= 60 độ, đường cao AH. Trên đoạn HC lấy điểm D sao cho : BH=HD

a) Chứng minh tam giác ABD đều

b) Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC ở E. Tam giác AED là tam giác gì? Vì sao?

c) Từ C kẻ CF vuông góc với AD. Chứng minh: AH=HF=FC , Chứng minh 1AB2+1AC2=1AH2

Cho tam giác ABC, góc A= 90 độ, góc B= 60 độ, đường cao AH. Trên đoạn HC lấy điểm D sao cho : BH=HD

a) Chứng minh tam giác ABD đều

b) Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC ở E. Tam giác AED là tam giác gì? Vì sao?

c) Từ C kẻ CF vuông góc với AD. Chứng minh: AH=HF=FC , Chứng minh 1AB2+1AC2=1AH2

Cho tam giác ABC, góc A= 90 độ, góc B= 60 độ, đường cao AH. Trên đoạn HC lấy điểm D sao cho : BH=HD

a) Chứng minh tam giác ABD đều

b) Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC ở E. Tam giác AED là tam giác gì? Vì sao?

c) Từ C kẻ CF vuông góc với AD. Chứng minh: AH=HF=FC , Chứng minh 1AB2+1AC2=1AH2

Cho tam giác ABC, góc A= 90 độ, góc B= 60 độ, đường cao AH. Trên đoạn HC lấy điểm D sao cho : BH=HD

a) Chứng minh tam giác ABD đều

b) Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC ở E. Tam giác AED là tam giác gì? Vì sao?

c) Từ C kẻ CF vuông góc với AD. Chứng minh: AH=HF=FC , Chứng minh 1/AB^2+1/AC^2=1/AH^2

B1:cho tam giác ABC, A= 90 đọ. AB= AC, qua A kẻ đường thẳng xy. Vẽ BD vuông góc xy. Tại D, CE vuông góc với xy tại E.CMR:

a) tam giác ABD= tam giác ACE

b) DE= BD+ CE

B2:Cho tam giác ABC có góc A= 90 độ. Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm C. Vẽ AD vuông góc với AB và AD= AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AC có chứa điểm B. Vẽ AE vuông góc với AC. Kẻ AH vuông góc với ED tại H. CMR: đường thẳng AH đi qua chung điểm cạnh BC.

B1:cho tam giác ABC, A= 90 đọ. AB= AC, qua A kẻ đường thẳng xy. Vẽ BD vuông góc xy. Tại D, CE vuông góc với xy tại E.CMR:

a) tam giác ABD= tam giác ACE

b) DE= BD+ CE

B2:Cho tam giác ABC có góc A= 90 độ. Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm C. Vẽ AD vuông góc với AB và AD= AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AC có chứa điểm B. Vẽ AE vuông góc với AC. Kẻ AH vuông góc với ED tại H. CMR: đường thẳng AH đi qua chung điểm cạnh BC.