(2016x - 2017y) - (2016x - 2018z) + (2017y - 2018z) = 2018
=>  2016x - 2017y  -  2016x + 2018z +  2017y - 2018z  = 2018
=>  2016x - 2016x + 2017y - 2017y + 2018z - 2018z     = 2018
=>           0x         +          0y         +          0z             = 2018 (vô lí)
Vậy không tìm được các số nguyên x, y, z thỏa mãn đề bài

(2016x - 2017y) - (2016x - 2018z) + (2017y - 2018z) = 2018

=> 2016x - 2017y - 2016x + 2018z + 2017y -2018z   = 2018

=>  2016x - 2016x  + 2017y  - 2017y + 2018z  - 2018z=2018

=>    0x             +               0y                     +               0z=2018(vô lý)

Vậy ko tìm được các số nguyên x,y,z thoả mãn đề bài.     

\(\left(2016x-2017y\right)-\left(2016x-2018z\right)+\left(2017y-2018z\right)\)

\(=2016x-2017y-\left(2016x-2018x\right)+2017y-2018z\)

\(=2016x-2016x+2018z-2018z\)

\(=0\)

Vậy \(\left(2016x-2017\right)-\left(2016x-2018z\right)+\left(2017y-2018z\right)\ne2018\)

rút gọn là rõ

Ta có: \(\left(2016x-2017y\right)-\left(2016x-2018z\right)+\left(2017y-2018z\right)\)

\(=2016x-2017y-2016x+2018z+2017y-2018z\)

\(=0\) ( khác với đề bài )

\(\Rightarrow\) không tìm được các số nguyên x, y, z

Vậy...

+, Nếu x = 0 hoặc x = 1  ; y = 0 hoặc y = 1  thay vào 2016x²⁰¹⁷ + 2017y²⁰¹⁸ = 2019 thì 2016.0²⁰¹⁷ + 2017.0²⁰¹⁸ = 4033 ( Loại )

+, Nếu x,y \(\ge\)2 thay vào 2016 . 2²⁰¹⁷ + 2017 . y ²⁰¹⁸ = 2019 ( Vô lí , loại )

Do đó không tồn tại 2 số nguyên x;y thỏa mãn điều kiện bài toán 

Vậy không tồn tại ......

Hok tốt

mình xin nhắc nhẹ bạn là nguyên chứ ko phải nguyên dương nên x^2017 có thể âm nhé

Nếu là số nguyên thì cậu cứ thử như vậy thì cũng có trường hợp nào thỏa mãn đề bài .

Hok tốt 

/x/ là giá trị tuyệt đối của x

Giải : Ta có : 2x + 1 là số lẻ

=> 2^|x| + y² + y là số lẻ

Do y² + y = y(y + 1) là 2 số tự nhiên liên tiếp => y² + y là số chẵn

  => 2^|x| là số lẻ <=> 2^|x| = 1 <=> |x| = 0 <=> x = 0

Với x = 0 => 1 + y² + y = 2.0 + 1

=> y² + y + 1 = 1

=> y(y + 1) = 1 - 1 

=> y(y + 1) = 0

=> \(\orbr{\begin{cases}y=0\\y+1=0\end{cases}}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}y=0\\y=-1\end{cases}}\)

Do x; y \(\in\)N <=> x = y = 0