Một con lắc lò xo có thể dao động tự do theo phương ngang biết độ cứng của lò xo là k vật nặng m kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng 5 cm rồi thả nhẹ tính vận tốc cực đại của vật trong các trường hợp: a.m=100g,k=200N/m b.m=150g,k=100N/m
Một con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng 0,4 kg gắn vào đầu lò xo có độ cứng 40 N/m. Người ta kéo quả nặng ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn 4 cm rồi thả nhẹ cho nó dao động. Vận tốc cực đại của vật nặng là:
A. 20 cm/s
B. 160 cm/s
C. 40 cm/s
D. 80 cm/s
Một con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng 0,4 kg gắn vào đầu lò xo có độ cứng 40 N/m. Người ta kéo quả nặng ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn 4 cm rồi thả nhẹ cho nó dao động. Vận tốc cực đại của vật nặng là:
A. 20 cm/s
B. 160 cm/s
C. 40 cm/s
D. 80 cm/s
Đáp án D
v m a x = ω A = k m A = 80 c m / s
Con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng m = 2 kg, mắc vào lò xo có độ cứng k = 200 N/m. Thời điểm ban đầu, kéo vật lệch ra khỏi vị trí cân bằng theo chiều dương một đoạn 5 cm, rồi thả nhẹ. Viết phương trình dao động của vật.
Kéo vật lệch ra khỏi VTCB 5cm=> A= 5(cm)
\(\omega=\sqrt{\dfrac{k}{m}}=\sqrt{\dfrac{200}{2}}=10\left(rad/s\right)\)
Ban đầu vật ở vị trí có li độ x= 5(cm), tức là ở biên dương=> pha ban đầu bằng 0
\(\Rightarrow x=5\cos\left(10t\right)\)
Một con lắc lò xo gồm vật là quả nặng khối lượng m = 0,2 kg và lò xo có độ cứng k = 20 N/m. Người ta kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng theo phương ngang một đoạn 2 cm theo chiều dương và thả không vận tốc đầu cho vật dao động. Viết phương trình dao động của vật.
.Con lắc lò xo đặt nằm ngang có độ cứng k= 200 N/m, một đầu cố định, đầu kia gắn vật nhỏ nặng m = 100 g. Kéo vật m ra khỏi vị trí cân bằng 4 cm rồi thả nhẹ tay cho vật dao động. Bỏ qua ma sát. a) Tính thế năng đàn hồi của lò xo tại vị trí thả nhẹ tay? b) Tính vận tốc quả cầu tại vị trí cân bằng?
a)Thế năng đàn hồi:
\(W_{đh}=\dfrac{1}{2}k\left(\Delta x\right)^2=\dfrac{1}{2}\cdot200\cdot0,04^2=0,16J\)
b)Cơ năng tại vị trí cân bằng của quả cầu:
\(W=\dfrac{1}{2}mv^2=\dfrac{1}{2}\cdot0,1\cdot v^2\)
Bảo toàn cơ năng: \(W_{đh}=W\)
\(\Rightarrow0,16=\dfrac{1}{2}\cdot0,1\cdot v^2\Rightarrow v=\dfrac{4\sqrt{5}}{5}\)m/s
19) Con lắc lò xo đặt nằm ngang có độ cứng k = 100 N/m, một đầu cố định, đầu kia gắn vật nhỏ nặng m = 200 g. Kéo vật m ra khỏi vị trí cân bằng 5 cm rồi thả nhẹ tay cho vật dao động. Bỏ qua ma sát. a. Tính thế năng đàn hồi của lò xo tại vị trí thả nhẹ tay. b. Tính vận tốc vật tại vị trí cân bằng. 20) Ném thẳng đứng lên cao một viên đá có khối lượng 100g với vận tốc 5 m/s từ độ cao 10m so với đất. Bỏ qua lực cản của không khí. a) Tìm động năng, thế năng và cơ năng của vật ở thời điểm ném. b) Tìm độ cao cực đại mà vật đạt được. c) Nếu vật chịu một lực cản bằng 0,2 lần trọng lượng của vật thì độ cao cực đại là bao nhiêu?
Câu 19.
a)Thế năng đàn hồi:
\(W_{đh}=\dfrac{1}{2}k\cdot\left(\Delta x\right)^2=\dfrac{1}{2}\cdot100\cdot0,05^2=0,125J\)
b)Cơ năng vật tại vị trí cân bằng:
\(W'=\dfrac{1}{2}mv^2+\dfrac{1}{2}k\cdot\left(\Delta x\right)^2=\dfrac{1}{2}\cdot0,2\cdot v^2+\dfrac{1}{2}\cdot100\cdot0^2\)
\(=0,1v^2\left(J\right)\)
Bảo toàn cơ năng: \(W=W'\)
\(\Rightarrow0,125=\dfrac{1}{2}mv^2\Rightarrow v=\dfrac{\sqrt{5}}{2}\)m/s
Câu 20.
a)Động năng: \(W_đ=\dfrac{1}{2}mv^2=\dfrac{1}{2}\cdot0,1\cdot5^2=1,25J\)
Thế năng: \(W_t=mgz=0,1\cdot10\cdot10=10J\)
Cơ năng: \(W=W_đ+W_t=1,25+10=11,25J\)
b)Cơ năng tại nơi có độ cao cực đại: \(W_1=mgh_{max}\left(J\right)\)
Bảo toàn cơ năng: \(W=W_1\)
\(\Rightarrow11,25=mgh_{max}\Rightarrow h_{max}=\dfrac{11,25}{0,1\cdot10}=11,25m\)
c)Lực cản: \(F_c=0,2P=0,2\cdot10\cdot0,1=0,2N\)
Cơ năng tại nơi đây:
\(W_2=\left(mg+F_c\right)\cdot h'_{max}=\left(0,1\cdot10+0,2\right)\cdot h'_{max}\)
Bảo toàn cơ năng: \(W=W_2\)
\(\Rightarrow0,125=\left(0,1\cdot10+0,2\right)\cdot h'_{max}\)
\(\Rightarrow h'_{max}=0,1m\)
Một con lắc lò xo thẳng đứng gồm vật nặng có khối lượng m = 250 g treo vào lò xo có độ cứng k = 100 N/m. Vật được kéo ra khỏi vị trí cân bằng theo phương thẳng đứng xuống dưới sao cho lò xo dãn 5 cm rồi được truyền vận tốc 50 cm/s hướng về vị trí cân bằng. Bỏ qua ma sát. Biên độ dao động của con lắc là
A. 2 , 5 2 cm.
B. 5 cm.
C. 2 , 5 5 cm.
D. 5 2 cm.
Một con lắc lò xo thẳng đứng gồm vật nặng có khối lượng m = 250 g treo vào lò xo có độ cứng k = 100 N/m. Vật được kéo ra khỏi vị trí cân bằng theo phương thẳng đứng xuống dưới sao cho lò xo dãn 5 cm rồi được truyền vận tốc 50 cm/s hướng về vị trí cân bằng. Bỏ qua ma sát. Biên độ dao động của con lắc là
A.
B. 5 cm
C. 2 , 5 5 c m
D. 5 2 c m
Một con lắc lò xo dao động theo trục x nằm ngang. Lò xo có độ cứng 100 N/m ; vật có khối lượng 1,00 kg. Bỏ qua ma sát. Tại t = 0 vật được kéo ra khỏi vị trí cân bằng cho lò xo dãn ra 10 cm rồi thả ra không vận tốc đầu. Chọn gốc toạ độ tại vi trí cân bằng. Tính cơ năng của con lắc.
W = 1/2 .k A 2 = 1/2 .100. 0 , 01 2 = 0,005J