Cho hình thang ABCD vuông tại A có AB=AD=\(\dfrac{DC}{2}\). Lấy điểm E bất kì trên cạnh AB, kẻ EF⊥ED tại E (F thuộc BC). CMR: △EFD là tam giác vuông cân.
Những câu hỏi liên quan
cho hình thang vuông ABCD có A = D = 90độ, AB = AD = CD/2. qua điểm E thuộc cạnh AB, kẻ đường vuông góc với DE, cắt BC tại F. CMR : ED = EF
Dễ thấy \(\widehat{DBC}=90^o\). gọi M là trung điểm của DF.
theo tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông, ta có :
EM = BM = \(\frac{DF}{2}\)
xét tứ giác MEBF, ta có :
\(\widehat{EBF}=135^o\), \(\widehat{MEB}+\widehat{MFB}=\widehat{MBE}+\widehat{MBF}=\widehat{EBF}=135^o\)
nên \(\widehat{EMF}=360^o-2.135^o=90^o\)
\(\Delta DEF\)có đường cao EM là đường trung tuyến nên ED = EF.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình thang vuông ABCD (\(\widehat{A}=\widehat{D}=90\) độ) \(AB=AD=\dfrac{1}{2}CD\). Từ một điểm E bất kì trên AB kẻ đường thẳng vuông góc với DE tại E cắt BC ở F. Gọi M là trung điểm DF. CMR:
a, \(\Delta BME\) là tam giác cân
\(b,ED=EF\)
Cho hình thang ABCD có góc A= góc B= 90 độ sao cho AB=AD=1/2CD. Lấy E là một điểm bất kỳ trên AB. Kẻ đường vuông góc với ED cắt BC tại F. CMR DE=EF.
cho hình thang ABCD có AD // BC có E là trung điểm BC , F là trung điểm AD , trên tia đối AB lấy G bất kỳ , kẻ GH vuông góc BD tại H, CMR EF là phân giác GEH
Bài 1: Cho hình thang ABCD có góc Agóc B90 độ và BCABAD/2. Lấy M thuộc đáy nhỏ BC kẻ Mx vuông góc với MA, Mx cắt DC tại N. Chứng minh rằng: Tam giác AMN vuông cân Bài 2: Cho tam giác ABC với 3 góc nhọn, trong đó góc A30 độ. Lấy D là điểm bất kì trên BC. Gọi E, F lần lượt là điểm đối xứng của D qua cạnh AB, AC, EF cắt AB, AC theo thứ tự M,N. a) Chứng minh tam giác AEF đều b) Chứng minh DA là phân giác của góc MDN c) DE, DF lần lượt cắt AB, AC tại P,Q chứng minh MN//PQ
Đọc tiếp
Bài 1: Cho hình thang ABCD có góc A=góc B=90 độ và BC=AB=AD/2. Lấy M thuộc đáy nhỏ BC kẻ Mx vuông góc với MA, Mx cắt DC tại N. Chứng minh rằng: Tam giác AMN vuông cân
Bài 2: Cho tam giác ABC với 3 góc nhọn, trong đó góc A=30 độ. Lấy D là điểm bất kì trên BC. Gọi E, F lần lượt là điểm đối xứng của D qua cạnh AB, AC, EF cắt AB, AC theo thứ tự M,N. a) Chứng minh tam giác AEF đều b) Chứng minh DA là phân giác của góc MDN c) DE, DF lần lượt cắt AB, AC tại P,Q chứng minh MN//PQ
Một bài đã làm không xong mà bạn ra hai bài thì ............
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: Con tham khảo tại câu dưới đây nhé.
Câu hỏi của Huyen Nguyen - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Đúng 0
Bình luận (0)
Bai 1 : Cho hình bình hành ABCD ; góc BAD 120 độ ; AB 2 AD a) CMR: Tia phân giác của góc ADC đi qua trung điểm E của AB .b) Gọi F là trung điểm DC . CMR tam giác ADF đều và AD vuông góc với ACBài 2: Cho hình bình hành ABCD có BC 2AB . Gọi M là trung điểm AD. Kẻ CE vuông góc với AB ; E nằm giữa A và B . CMR: góc EMD 3 góc AEMBìa 3: Cho tam giác ABC vuông tại A . Đường cao AH . Từ H kẻ HE , HF vuông góc với AB và AC . Kẻ AI vuông góc với EF ( I inBC). CMR: a) I là trung điểm BC ...
Đọc tiếp
Bai 1 : Cho hình bình hành ABCD ; góc BAD = 120 độ ; AB = 2 AD
a) CMR: Tia phân giác của góc ADC đi qua trung điểm E của AB .
b) Gọi F là trung điểm DC . CMR tam giác ADF đều và AD vuông góc với AC
Bài 2: Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB . Gọi M là trung điểm AD. Kẻ CE vuông góc với AB ; E nằm giữa A và B . CMR: góc EMD = 3 góc AEM
Bìa 3: Cho tam giác ABC vuông tại A . Đường cao AH . Từ H kẻ HE , HF vuông góc với AB và AC . Kẻ AI vuông góc với EF ( I \(\in\)BC). CMR: a) I là trung điểm BC
b) Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH. Gọi E, F lần lượt là các hình chiếu của H xuống AB, AC. Gọi I là trung điểm của BC. CMR: AI vuông góc với EF.
Bài 4: Cho tam giác ABC cân tại A . D bất kì thuộc BC . Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AB và AC lần lượt tại E,F . Gọi I,K lần lượt là trung điểm của BE và CF .
a) CMR: AKDI là hình bình hành
b) Nêu thêm điều kiện của tam giác ABC và của điểm D để DIAK là hình vuông
Cho hình thang vuông ABCD có góc A = góc D = 90 độ, AB = AD = CD/2. Qua điểm E thuộc cạnh AB,kẻ đường vuông góc với DE cắt BC tại F. Chứng minh: ED = EF.