Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=4cm,BC=8cm
a) Tính độ dài cạnh AC
b) Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp tam giác ABC?
Gíup mình nha mình cần đáp án gấp
Cho tam giác ABC vuông cân tại A, đường cao AH. Biết AB = 5cm, BC = 6cm. a/ Tính các góc và các cạnh còn lại của tam giác ABC. b/ Dựng đường tròn tâm (O) ngoại tiếp tam giác ABC, tính độ dài bán kính của đường tròn tâm O.
Cho tam giác ABC cân tại A với độ dài 1 cạnh bên là 4cm. Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác.
Giúp mình với!!!
Cho tam giác ABC cân tại A, cạnh AB = 8cm. Đường tròn tâm O ngoại tiếp tam giác ABC có bán kính bằng 5cm. Tính độ dài cạnh BC.
Kẽ OA cắt đường tròn tại D cắt BC tại K
Ta có OA = OB = OD = R
\(\Rightarrow\)\(\Delta ABD\) vuông tại D
\(\Rightarrow BD=\sqrt{OD^2-AB^2}=\sqrt{10^2-8^2}=6\)
Ta có OK là đường trung trực của BC nên \(\hept{\begin{cases}OK⊥BC\\BK=CK\end{cases}}\)
Ta lại có: \(S_{\Delta ABD}=\frac{1}{2}AB.BD=\frac{1}{2}AD.BK\)
\(\Rightarrow BK=\frac{AB.BD}{AD}=\frac{8.6}{10}=4,8\)
\(\Rightarrow BC=2BK=4,8.2=9,6\)
Viết nhầm tùm lum hết. Do không thấy cái hình. Mà thôi nhìn hình sửa hộ luôn nhé
Cho tam giác ABC có B A C ⏜ = 60 0 , A C = b , A B = c b > c . Đường kính EF của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC vuông góc với BC tại M (E thuộc cung lớn BC). Gọi I và J là chân đường vuông góc hạ từ E xuống các đường thẳng AB và AC. Gọi H và K là chân đường vuông góc hạ từ F xuống các đường thẳng AB và AC.
c) Tính độ dài cạnh BC và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC theo b, c.
c)
K ẻ B N ⊥ A C N ∈ A C . B A C ⏜ = 60 0 ⇒ A B N ⏜ = 30 0 ⇒ A N = A B 2 = c 2 ⇒ B N 2 = A B 2 − A N 2 = 3 c 2 4 ⇒ B C 2 = B N 2 + C N 2 = 3 c 2 4 + b − c 2 2 = b 2 + c 2 − b c ⇒ B C = b 2 + c 2 − b c
Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Xét tam giác đều BCE có R = O E = 2 3 E M = 2 B C 3 3.2 = 1 3 . 3 b 2 + c 2 − b c
cho tam giác abc vuông tại a, ab =24. Tính các cạnh AC,BC biết tỉ số giữa bán kính đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp bằng 2:5
Cho △ABC biết AB = 4cm, BC = 6cm, \(\widehat{B}\) = 1200.
a) tính độ dài AC
b) tính S△ABC
c) tính độ dài đường cao AH của △ABC
d) tính bán kính đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp của △ABC
cho tam giác ABC có A= 60 độ,AB=5cm,AC=8cm tính diện tích S,đường cao AH và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
trả lời mau nhé mình đang cần gấp, bài lớp 10 nha
Cho tam giác ABC vuông tại A biết bán kính đường tròn ngoại tiếp là 37 ; bán kính đường tròn nội tiếp là 5 . Tính các cạnh của tam giác ABC
a) Vì tam giác ABC vuông tại A nên đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là đường tròn đường kính BC
=> BC = 2.Rngoại tiếp = 2.37 = 74
b) Gọi I là đường tròn nội tiếp tam giác ABC => đường tròn (I) tiếp xúc với 3 cạnh của tam giác ABC
Kẻ IM; IN; IP lần lượt vuông góc với AB; AC; BC => IM = IN = IP = bán kính đường tròn nội tiếp = 5
Gọi a; b là độ dài 2 cạnh AB; AC
Ta có: AB2 + AC2 = BC2 (Định lí Pi ta go) => a2 + b2 = 5476 (*)
Ta có: SABC = AB.AC : 2 = \(\frac{ab}{2}\) (1)
Mặt khác, SABC = SIAB + SIAC + SIBC = IM.AB/2 + IN.AC/2 + IP.BC/2
= \(\frac{5a}{2}+\frac{5b}{2}+\frac{5.74}{2}=\frac{5a+5b+370}{2}\) (2)
Từ (1)(2) => ab = 5a + 5b + 370 => ab = 5(a + b) + 370 (**)
Từ (*) => (a + b)2 - 2ab = 5476 . Thay (**) vào ta được:
(a+ b)2 - 10(a + b) -740 = 5476
=> (a + b)2 - 10(a+ b) - 6216 = 0
<=> (a + b)2 - 84(a + b) + 74(a + b) - 6216 = 0
<=> (a + b - 84).(a + b + 74) = 0
<=> a + b - 84 = 0 (Vì a; b là độ dài đoạn thẳng nên a + b + 74 > 0)
=> a + b = 84. Thay vào (**) => ab = 790
=> a. (84 - a) = 790 => a2 - 84a + 790 = 0 => (a2 - 84a + 422) -974 = 0 <=> (a - 42)2 = 974 <=> a - 42 = \(\sqrt{974}\) hoặc - \(\sqrt{974}\)
=> a = 42 + \(\sqrt{974}\) hoặc a = 42 - \(\sqrt{974}\)
=> b = ...
Vậy.....
Bán kính đường tròn ngoại tiếp là 37 suy ra BC=74
Bán kính đường tròn nội tiếp là 5 suy ra \(\frac{AB+AC-BC}{2}\)=5 suy ra AB +AC = 84
suy ra AB2 +AC2 +2AB.AC= 7056 suy ra AB.AC=790
suy ra AB = 42 -\(\sqrt{974}\)
AC = 42 + \(\sqrt{974}\)
Cho tam giác ABC vuông tại A biết bán kính đường tròn ngoại tiếp là 37 ; bán kính đường tròn nội tiếp là 5 . Tính các cạnh của tam giác ABC