Giả sử trong một nhóm 66 người mỗi cặp hai hoặc là bạn hoặc là thù. Chứng tỏ rằng trong nhóm có ba người là bạn lẫn nhau hoặc có ba người là kẻ thù lẫn nhau.
giả sử trong 1 nhóm 6 người mỗi cặp 2 người là bạn hoặc thù. Cmr: trong nhóm có 3 người là bạn lẫn nhau hoặc thù lẫn nhau
Gọi a là 1 trong 6 người. Trong số 5 người còn lại hoặc là có ít nhất 3 người là bạn a hoặc 3 người là thù của a ( nguyên lí Dirichlet)
-Trường hợp 1, Gọi b,c,d là bạn a nếu b,c,d có 2 người là bạn thì 2 người họ cùng a lập thành bộ ba bạn, ngược lại nếu b,c,d không là bạn a thì b,c,d lập thành bộ ba thù
-Tương tự ta cũng CM đc có ít nhất 3 người là thù a (ĐPCM)
Hãy chứng tỏ rằng trong một nhóm 6 người bất kỳ luôn luôn có: hoặc 3 người quen nhau từng đôi một, hoặc 3 người không quen nhau từng đôi (mỗi người đều không quen cả 2 người kia)
- Nếu 3 người quen nhau từng đôi một thì có mỗi người có số người quen là 6 : 2 = 3 (người), chọn
- Nếu 3 người ko quen nhua từng đôi thì có thể quen 3 ; quen 4 ; quen 5 (không thể quen trên 5 người vì khi đó nhóm sẽ ko có 6 người và cũng ko thể quen chính mình là quen 1 đc)
+ Nếu quen 3 thì mỗi người quen só người là 6 : 3 = 2 (người) , chọn
+ Nếu quen 4 thì mỗi người quen số người là 6 : 4 = 1,5 (người) , loại
+ Nếu quen 5 thì mỗi người quen số người là 6 : 5 = 1,2 (người) , loại
Suy ra điều phải chứng tỏ
Hãy chứng tỏ rằng trong một nhóm 6 người bất kỳ luôn luôn có: hoặc 3 người quen nhau từng đôi một, hoặc 3 người không quen nhau từng đôi (mỗi người đều không quen cả 2 người kia).
Ki hieu A la 1 thanh vien cua nhom
Gia su co 3 nguoi khach quen A. Neu trong so 3 nguoi co 2 nguoi quen nhau, xem nhau A va 2 nguoi do da quen nhau tung doi. Nguoc lai,trong 3 nguoi do khong co nguoi nao quen nhau thi 3 nguoi do thoa man kha nang thu 2 cua bai toan - co 3 nguoi khong quen nhau tung doi, gia su co den 3 nguoi khong quen A, so nguoi khac A la 5,vay co it ra 3 nguoi khong quen A, neu giua ho co 2 nguoi khong quen nhau thi 2 nguoi do va A thoa man thu 2 cua bai toan, nguoc lai, trong 8 nguoi do khong co 2 nguoi khong quen nhau tung doi- xay ra kha nang thu nhat cua bai toan
Bai toan da duoc chung minh !
Xong roi do !
Hãy chứng tỏ rằng trong một nhóm có 6 người bất kỳ luôn luôn có : hoặc 3 người quen nhau từng đôi một, hoặc 3 người ko quen nhau từng đôi ( mỗi người đều ko quen cả 2 người kia).
Mong mọi người giải nhanh giúp mk nha!
THANKYOU nhìu!
trong ngày nhập học đầu tiên của học sinh lớp 6 tại một trường thcs, 1 nhóm bạn học sinh từ các trường tiểu học được xếp cùng vào 1 lớp. chứng minh rằng có thể chọn ra 3 trong nhóm 6 bạn đó mà các bạn hoặc là quen nhau từng đôi một hoặc là không ai quen ai
một nhóm học sinh gồm 17 người trong đó có người quen nhau hoặc không quen nhau chứng minh 1 người có số người quen là số chẵn
mong mọi ng giúp ạ
Một nhóm 18 người có tính chất rất lạ là mỗi người bất kỳ trong số họ đều là bạn của tất cả những người bạn của những người mà họ chưa kết bạn, mặt khác, họ lại đều chưa kết bạn với tất cả những người bạn của những người bạn của mình. Hỏi trong nhóm này có ít nhất và nhiều nhất bao nhiêu cặp bạn bè biết rằng mỗi người có ít nhất một người bạn trong nhóm?
Trong ngày nhập học đầu tiên của học sinh lớp 6 của trường THCS, 1 nhóm 6 bạn học sinh từ các trường tiểu học được xếp vào cùng một lớp. Chứng minh rằng cso thể chọn ra 3 bạn trong nhóm 6 bạn đó mà các bạn hoặc là quen nhau từng đôi 1 hoặc là không ai quen ai
Bài 1 : Ba nhóm học sinh có 39 em . Mỗi nhóm phải trồng một số cây như nhau . Nhóm 1 trồng trong 2 ngày, nhóm 2 trồng trong 3 ngày , nhóm 3 trồng trong 4 ngày . Hỏi mỗi nhóm có bao nhiêu học sinh .
Bài 2: hai nhóm công nhân làm hai công việc như nhau . Nhóm 1 làm xong trong 10 giờ , nhóm 2 làm xong trong 8 giờ . Tính số người của mỗi nhóm biết nhóm 2 nhiều hơn nhóm 1 là 1 người và năng xuất mỗi người là như nhau.
( Giải giúp mik nha , mik cảm ơn trước )