\(M=\frac{1}{\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}}-\frac{1}{\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}}\)
Tìm điều kiện và rút gọn M
Tìm những giá trị x nguyên (x>2) để M có giá trị Nguyên
Những câu hỏi liên quan
\(M=\frac{1}{\sqrt{x+2.\sqrt{x-1}}}-\frac{1}{\sqrt{x-2.\sqrt{x-1}}}\)
Tìm điều kiện rồi rút gọn M
Tìm những giá trị x nguyên(x>2) để M có gía trị nguyên
\(M=\frac{1}{\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}}-\frac{1}{\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}}\)
Tìm điều kiện rồi rút gọn M
Tìm những giá trị x nguyên(x>2) để M có gía trị nguyên
\(\left(\frac{\sqrt{x}+2}{x+2\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}-2}{x-1}\right)\times\left(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\right)\)
a, rút gọn
b, tìm x nguyên để M có giá trị nguyên
Cho biểu thức : A=\(\frac{2\sqrt{x}-9}{x-5\sqrt{x}+6}-\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}-\frac{2\sqrt{x}+1}{3-\sqrt{x}}\)
a, Rút gọn A
b,Tìm các giá trị của x để A <1
c,Tìm các giá trị nguyên của x sao cho A nguyên
\(\dfrac{2\sqrt{x}-9}{x-5\sqrt{x}+6}\) \(-\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}\) \(-\dfrac{2\sqrt{x}+1}{3-\sqrt{x}}\) \(\left(x\ge0,x\ne4,x\ne9\right)\)
a\()\) Rút gọn biểu thức trên
b\()\) Tìm giá trị nguyên của x để M nhận giá trị nguyên
`a)(2sqrtx-9)/(x-5sqrtx+6)-(sqrtx+3)/(sqrtx-2)-(2sqrtx+1)/(3-sqrtx)(x>=0,x ne 4,x ne 9)`
`=(2sqrtx-9)/(x-5sqrtx+6)-(sqrtx+3)/(sqrtx-2)+(2sqrtx+1)/(sqrtx-3)`
`=(2sqrtx-9+(sqrtx-3)(sqrtx+3)+(2sqrtx+1)(sqrtx-2))/(x-5sqrtx+6)`
`=(2sqrtx-9+x-9+2x-3sqrtx-2)/(x-5sqrtx+6)`
`=(3x-sqrtx-20)/
Đúng 1
Bình luận (2)
Cho biểu thức \(P=\frac{x^2-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}-\frac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+\frac{2\left(x-1\right)}{\sqrt{x}-1}\) .
a ) Rút gọn P
b ) Tìm giá trị lớn nhất của P
c ) Tìm x để \(Q=\frac{2\sqrt{x}}{P}\) nhận giá trị là số nguyên .
a) DK : x > 0; x khác 1
\(P=\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)-\left(2\sqrt{x}+1\right)+2\left(\sqrt{x}+1\right)\)
\(=x-\sqrt{x}+1\)
c ) \(Q=\frac{2\sqrt{x}}{P}=\frac{2\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}\)
<=> \(xQ-\left(Q+2\right)\sqrt{x}+Q=0\)(1)
TH1: Q = 0 => x = 0 loại
TH2: Q khác 0
(1) là phương trình bậc 2 với tham số Q ẩn x.
(1) có nghiệm <=> \(\left(Q+2\right)^2-4Q^2\ge0\)
<=> \(-3Q^2+4Q+4\ge0\)
<=> \(-\frac{2}{3}\le Q\le2\)
Vì Q nguyên và khác 0 nên Q = 1 hoặc Q = 2
Với Q = 1 => \(x-3\sqrt{x}+1=0\)
<=> \(\sqrt{x}=\frac{3}{2}\pm\frac{\sqrt{5}}{2}\)----> Tìm được x
Với Q = 2 => \(2x-4\sqrt{x}+1=0\Leftrightarrow\sqrt{x}=1\pm\frac{1}{\sqrt{2}}\)-----> tìm đc x.
Tự làm tiếp nhé! Kiểm tra lại đề bài câu b.
a) Cho A= \(\frac{\sqrt{X}-3}{2}\). Tìm x thuộc Z và x<30 để A có giá trị nguyên
b) Cho B= \(\frac{5}{\sqrt{X}-1}\)tìm x thuộc Z để B có giá trị nguyên
a) Để A thuộc Z => \(\sqrt{x}\)- 3thuộc ước của 2 => \(\sqrt{x}\)- 3 thuộc -1; -2;1;2
=> căn x = 1 hoặc 2
câu b làm tương tự
Đúng 0
Bình luận (0)
1.cho biểu thức Pleft(frac{2x+sqrt{x}}{xsqrt{x}-1}-frac{2}{x+sqrt{x}+1}+frac{1}{1-sqrt{x}}right):frac{sqrt{x}-1}{2}a, rút gọn biểu thức Pb,tìm các giá trị của x để biểu thức P có giá trị nguyên2.. tìm các cặp số nguyên(x;y) thỏa mãn x^2+xy-3x-y-503..giải phương trình 2sqrt{2x+4}+4sqrt{2-x}sqrt{9x^2+16}
Đọc tiếp
1.cho biểu thức \(P=\left(\frac{2x+\sqrt{x}}{x\sqrt{x}-1}-\frac{2}{x+\sqrt{x}+1}+\frac{1}{1-\sqrt{x}}\right):\frac{\sqrt{x}-1}{2}\)
a, rút gọn biểu thức P
b,tìm các giá trị của x để biểu thức P có giá trị nguyên
2.. tìm các cặp số nguyên(x;y) thỏa mãn \(x^2+xy-3x-y-5=0\)
3..giải phương trình \(2\sqrt{2x+4}+4\sqrt{2-x}=\sqrt{9x^2+16}\)
Cho phân thức
A= \(\dfrac{x^2-6x+9}{x^2-x-6}\)
a, Tìm điều kiện của x để giá trị của A được xác định
b, Rút gọn A
c, Tìm x∈Z để giá trị của A nguyên
\(a,ĐK:x\ne3;x\ne-2\\ b,A=\dfrac{\left(x-3\right)^2}{\left(x-3\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{x-3}{x+2}\\ c,A\in Z\Leftrightarrow\dfrac{x+2-5}{x+2}=1-\dfrac{5}{x+2}\in Z\\ \Leftrightarrow x+2\inƯ\left(5\right)=\left\{-5;-1;1;5\right\}\\ \Leftrightarrow x\in\left\{-7;-3;-1;3\right\}\left(tm\right)\)
Đúng 1
Bình luận (0)