gọi vận tốc dự định của xe là x (x>0)

vận tốc xe khi đi được \(\dfrac{1}{3}\)quãng đường là x+10

đổi 20'=\(\dfrac{1}{3}\)h        -

theo bài ra ta có pt:\(\dfrac{40}{x}\)+\(\dfrac{20}{x+10}\)-\(\dfrac{60}{x}\)=\(\dfrac{1}{3}\)

=>_\(x^2\) +10x=1200

=>\(x^2\)+10x -1200=0(a=1, b'=5, c= -1200)

ta có \(\Delta'\)=\(b^2\)-ac = \(5^2\)-(-1200) = 25 +1200 = 1225>0

=>\(\sqrt{1225}\)= 35

pt có 2 nghiệm phân biệt

x1 = \(\dfrac{-5+35}{1}\)= 30(TM)

x2=\(\dfrac{-5-35}{1}\)=-40(Ko TM)

vậy vận tốc ban đầu là 30km/h

thời gian đi là 2h20'

van toc du dinh là 40km/h

thoi gian di tu A-B là 11/6 h

11/6 giờ

Gọi vận tốc mà người đó dự định đi là: `x (km//h)`   `ĐK: x > 0`

`=>` Vận tốc mà người đó thực tế đi được là: `x+10(km//h)`

Đổi `45` phút `=3/4` giờ

Theo bài ra ta có:

   `90/x-90/[x+10]=3/4`

`<=>120(x+10)-120x=x(x+10)`

`<=>x^2+10x-1200=0`

`<=>[(x=30(t//m)),(x=-40(ko t//m)):}`

Vậy vận tốc mà người đo dự định đi là `30 km//h`

Gọi vận tốc ban đầu là x

Thời gian dự kiến là 36/x

Thời gian thực tế là 18/x+3/10+18/(x+2)

Theo đề, ta có: 

\(\dfrac{36}{x}=\dfrac{18}{x}+\dfrac{3}{10}+\dfrac{18}{x+2}\)

=>\(\dfrac{18}{x}-\dfrac{18}{x+2}=\dfrac{3}{10}\)

=>\(\dfrac{18x+36-18x}{x\left(x+2\right)}=\dfrac{3}{10}\)

=>12/x(x+2)=1/10

=>x(x+2)=120

=>x^2+2x-120=0

=>(x+12)(x-10)=0

=>x=10

Thời gian xe đi trên đường là:

18/10+3/10+18/12=3,6(h)

\(v=\dfrac{s}{t}=\dfrac{75}{2,5}=30\left(\dfrac{km}{h}\right)\)

\(v_{tb}=\dfrac{s}{\dfrac{\dfrac{1}{2}s}{v'}+\dfrac{\dfrac{1}{2}s}{v''}}=\dfrac{s}{\dfrac{s}{60}+\dfrac{s}{80}}=\dfrac{s}{\dfrac{140s}{4800}}=\dfrac{4800}{140}\approx34,3\left(\dfrac{km}{h}\right)\)

\(v=\dfrac{S}{t}=\dfrac{75}{2+\dfrac{30}{60}}=30\)km/h

\(S_{45}=v\cdot t=30t_1=45\Rightarrow t_1=\dfrac{45}{30}=1,5h\)

\(S_2=v\cdot t_2=40t_2=75-45=30\Rightarrow t_2=0,75h\)

\(v_{tb}=\dfrac{S_1+S_2}{t_1+t_2}=\dfrac{45+\left(75-45\right)}{1,5+0,75}=33,33\)km/h

Vận tốc dự định:

\(v=\dfrac{S}{t}=\dfrac{75}{2,5}=30\)km/h

\(S_{45}=v\cdot t=30\cdot t_1=45\Rightarrow t_1=\dfrac{45}{30}=1,5h\)

\(S_2=v\cdot t_2=40\cdot t_2=75-45\Rightarrow t_2=0,75h\)

\(v_{tb}=\dfrac{S_1+S_2}{t_1+t_2}=\dfrac{45+\left(75-45\right)}{1,5+0,75}=33,33\)km/h

Tham khảo :

Đổi: 2 h 30 min = 2,5 h

45 min = 0,75h

30 min = 0,5h

Tốc độ dự định của Hùng là:

v = s / t = 75 / 2,5 = 30 (km/h)

Quãng đường Hùng đã đi trong 45 phút:

v = s' / t' => s' = v * t' = 30 * 0,75 = 22,5 (km)

Quãng đường còn lại Hùng phải đi để đến B là:

s = s' + s'' => s'' = s - s' = 75 - 22,5 = 52,5 (km)

Thời gian Hùng đã đi ( kể cả thời gian nghỉ ) là:

t'' = t' + tnghi = 0,75 + 0,5 = 1,25 (h)

Thời gian còn lại để Hùng đến B kịp dự định:

t = t''' - t'' => t''' = t - t'' = 2,5 - 1,25 = 1,25 ( h )

Tốc độ Hùng phải đi để đến B kịp theo dự tính:

v' = s'' / t ''' = 52,5 / 1,25 = 42 ( km / h )