Một lớp 43 học sinh viết chính tả tiếng Việt. Biết rằng có đúng một học sinh mắc 9 lỗi, các em còn lại mắc lỗi ít hơn. Chứng minh rằng có ít nhất 5 học sinh có số lỗi bằng nhau.
Một lớp 43 học sinh viết chính tả tiếng Việt. Biết rằng có đúng một học sinh mắc 9 lỗi, các em còn lại mắc lỗi ít hơn. Chứng minh rằng có ít nhất 5 học sinh có số lỗi bằng nhau.
Số học sinh mắc số lỗi là 0,1,2,3,4,5,6,7,8 là:
43 - 1 = 42(em)
Phân 42 em vào 9 số lỗi khác nhau, ta có:
42 : 9 = 4 (dư 6 em)\
Theo nguyên lí dirichle, Có ít nhất 4 + 1 = 5 em có số lỗi bằng nhau
Vậy có ít nhất 5 em có số lỗi bằng nhau
Một lớp có 29 học sinh. Trong một lần kiểm tra chính tả. bạn Xuân mắc 9 lỗi, còn các bạn trong lớp mắc ít lỗi hơn. Chứng minh rằng : Trong lớp có ít nhất 4 bạn có số lỗi bằng nhau (kể cả trường hợp số lỗi bằng 0).Một lớp có 29 học sinh. Trong một lần kiểm tra chính tả. bạn Xuân mắc 9 lỗi, còn các bạn trong lớp mắc ít lỗi hơn. Chứng minh rằng : Trong lớp có ít nhất 4 bạn có số lỗi bằng nhau (kể cả trường hợp số lỗi bằng 0).
Vì các bạn trong lớp đều có ít lỗi hơn Xuân, nên các bạn chỉ có số lỗi từ 0 đến 8. Trừ Xuân ra thì số bạn còn lại là : 29 - 1 = 28 (bạn). Nếu chia các bạn còn lại thành các nhóm theo số lỗi thì tối đa có 9 nhóm. Nếu mỗi nhóm có không quá 3 bạn thì 9 nhóm sẽ có không quá 3 x 9 = 27 (bạn). Điều này mâu thuẫn với số bạn còn lại là 28 bạn. Chứng tỏ ít nhất phải có một nhóm có quá 3 bạn tức là trong lớp có ít nhất có 4 bạn có số lỗi bằng nhau.
Một lớp học có 30 học sinh. Khi viết chính tả, em A phạm 14 lỗi, các em khác phạm ít lỗi hơn. Chứng minh rằng có ít nhất là 3 học sinh không mắc lỗi hoặc mắc số lỗi bằng nhau.
Để tôn trọng ta cần thay đổi ngôn ngữ thỏ, chuồng là học sinh , phòng.
Phòng 1: Chứa các em mắc 1 lỗi.
Phòng 2: Chứa các em mắc 2 lỗi.
…………………………………….
Phòng 14: Chứa các em mắc 14 lỗi.
Phòng 15: Chứa các em không mắc lỗi.
Theo giả thiết phòng 14 chỉ có em A. Còn lại 14 phòng chứa 29 em. Theo nguyên lý Dirichlet tồn tại một phòng chứa ít nhất 3 em. Từ đó có điều phải chứng minh.
Một lớp có 29 học sinh. Trong một lần kiểm tra chính tả. bạn Xuân mắc 9 lỗi, còn các bạn trong lớp mắc ít lỗi hơn. Chứng minh rằng : Trong lớp có ít nhất 4 bạn có số lỗi bằng nhau (kể cả trường hợp số lỗi bằng 0).
Vì các bạn trong lớp đều có ít lỗi hơn Xuân, nên các bạn chỉ có số lỗi từ 0 đến 8. Trừ Xuân ra thì số bạn còn lại là : 29 - 1 = 28 (bạn). Nếu chia các bạn còn lại thành các nhóm theo số lỗi thì tối đa có 9 nhóm. Nếu mỗi nhóm có không quá 3 bạn thì 9 nhóm sẽ có không quá 3 x 9 = 27 (bạn). Điều này mâu thuẫn với số bạn còn lại là 28 bạn. Chứng tỏ ít nhất phải có một nhóm có quá 3 bạn tức là trong lớp có ít nhất có 4 bạn có số lỗi bằng nhau.
Một lớp có 29 học sinh. Trong một lần kiểm tra chính tả. bạn Xuân mắc 9 lỗi, còn các bạn trong lớp mắc ít lỗi hơn. Chứng minh rằng : Trong lớp có ít nhất 4 bạn có số lỗi bằng nhau (kể cả trường hợp số lỗi bằng 0).
Một lớp có 29 học sinh. Trong một lần kiểm tra chính tả. bạn Xuân mắc 9 lỗi, còn các bạn trong lớp mắc ít lỗi hơn. Chứng minh rằng : Trong lớp có ít nhất 4 bạn có số lỗi bằng nhau (kể cả trường hợp số lỗi bằng 0).
Vì các bạn trong lớp đều có ít lỗi hơn Xuân, nên các bạn chỉ có số lỗi từ 0 đến 8.
Trừ Xuân ra thì số bạn còn lại là :
29 - 1 = 28 (bạn).
Nếu chia các bạn còn lại thành các nhóm theo số lỗi thì tối đa có 9 nhóm.
Nếu mỗi nhóm có không quá 3 bạn thì 9 nhóm sẽ có không quá :
3 x 9 = 27 (bạn).
Điều này mâu thuẫn với số bạn còn lại là 28 bạn.
Chứng tỏ ít nhất phải có một nhóm có quá 3 bạn tức là trong lớp có ít nhất có 4 bạn có số lỗi bằng nhau.
Lập luận :
Vì các bạn trong lớp đều có ít lỗi hơn Xuân, nên các bạn chỉ có số lỗi từ 0 đến 8. Trừ Xuân ra thì số bạn còn lại là : 29 - 1 = 28 (bạn). Nếu chia các bạn còn lại thành các nhóm theo số lỗi thì tối đa có 9 nhóm. Nếu mỗi nhóm có không quá 3 bạn thì 9 nhóm sẽ có không quá 3 x 9 = 27 (bạn). Điều này mâu thuẫn với số bạn còn lại là 28 bạn. Chứng tỏ ít nhất phải có một nhóm có quá 3 bạn tức là trong lớp có ít nhất có 4 bạn có số lỗi bằng nhau.
~ủng hộ nha~
Vì các bạn trong lớp đều có ít lỗi hơn Xuân,
nên các bạn chỉ có số lỗi từ 0 đến 8
. Trừ Xuân ra thì số bạn còn lại là : 29 ‐ 1 = 28 ﴾bạn﴿
. Nếu chia các bạn còn lại thành các nhóm theo số lỗi thì tối đa có 9 nhóm.
Nếu mỗi nhóm có không quá 3 bạn thì 9 nhóm sẽ có không quá : 3 x 9 = 27 ﴾bạn﴿.
Điều này mâu thuẫn với số bạn còn lại là 28 bạn.
Vậy ít nhất phải có một nhóm có quá 3 bạn nên là trong lớp có ít nhất có 4 bạn có số lỗi bằng nhau
Một lớp có 29 học sinh. Trong một lần kiểm tra chính tả. bạn Xuân mắc 9 lỗi, còn các bạn trong lớp mắc ít lỗi hơn. Chứng minh rằng : Trong lớp có ít nhất 4 bạn có số lỗi bằng nhau (kể cả trường hợp số lỗi bằng 0).
Bài giải :
Vì các bạn trong lớp đều có ít lỗi hơn Xuân, nên các bạn chỉ có số lỗi từ 0 đến 8. Trừ Xuân ra thì số bạn còn lại là : 29 - 1 = 28 (bạn). Nếu chia các bạn còn lại thành các nhóm theo số lỗi thì tối đa có 9 nhóm. Nếu mỗi nhóm có không quá 3 bạn thì 9 nhóm sẽ có không quá 3 x 9 = 27 (bạn). Điều này mâu thuẫn với số bạn còn lại là 28 bạn. Chứng tỏ ít nhất phải có một nhóm có quá 3 bạn tức là trong lớp có ít nhất có 4 bạn có số lỗi bằng nhau.
Bạn Xuân măc 9 lỗi là nhiều nhất vậy:
29 - 1=28 bạn
Còn lại có thể mắc số lỗi là:8,7,6,5,4,3,2,1,0(9 loại số lỗi)
Nếu mỗi loại số lỗi đều có 3 bạn mắc thì số bạn là:
3 x 9 = 27( bạn )
Còn 1 bạn nữa sẻ mắc vào 1 trong 9 loại số số lỗi trên .
Vây ít nhất bốn bạn có số lỗi bằng nhau.
Vì acsc bạn trong lớp đều có ít lỗi hơn Xuân, nên các bạn khác chỉ mắc lỗi từ 0 đến 8. Trừ Xuân ra thì số bạn còn lại là : 29 - 1 = 28(bạn)
Nếu chia các bạn còn lại thành các nhóm theo số lỗi thì có tối đa 9 nhóm. Nếu mỗi nhóm có không quá 3 bạn thì 9 nhóm sẽ có không quá 3 x 9 = 27 (bạn). Điều này mâu thuẫn với 28 bạn còn lại. Chứng tỏ ít nhất phải có một nhóm có quá 3 bạn nghĩa là trong lớp có ít nhất có 4 bạn có số lỗi bằng nhau.
Một lớp có 29 học sinh. Trong một lần kiểm tra chính tả. bạn Xuân mắc 9 lỗi, còn các bạn trong lớp mắc ít lỗi hơn. Chứng minh rằng : Trong lớp có ít nhất 4 bạn có số lỗi bằng nhau (kể cả trường hợp số lỗi bằng 0).
Bài giải:
Vì các bạn trong lớp đều có ít lỗi hơn Xuân, nên các bạn chỉ có số lỗi từ 0 đến 8. Trừ Xuân ra thì số bạn còn lại là : 29 - 1 = 28 (bạn). Nếu chia các bạn còn lại thành các nhóm theo số lỗi thì tối đa có 9 nhóm. Nếu mỗi nhóm có không quá 3 bạn thì 9 nhóm sẽ có không quá 3 x 9 = 27 (bạn). Điều này mâu thuẫn với số bạn còn lại là 28 bạn. Chứng tỏ ít nhất phải có một nhóm có quá 3 bạn tức là trong lớp có ít nhất có 4 bạn có số lỗi bằng nhau.
cop bài ở đây hả : http://olm.vn/hoi-dap/question/60802.html
. Một lớp có 29 học sinh. Trong một lần kiểm tra chính tả. bạn Xuân mắc 9 lỗi, còn các bạn trong lớp mắc ít lỗi hơn. Chứng minh rằng : Trong lớp có ít nhất 4 bạn có số lỗi bằng nhau (kể cả trường hợp số lỗi bằng 1).
Vì các bạn trong lớp đều có ít lỗi hơn Xuân, nên các bạn chỉ có số lỗi từ 0 đến 8.
Trừ Xuân ra thì số bạn còn lại là:
29 - 1 = 28 (bạn)
Nếu chia các bạn còn lại thành các nhóm theo số lỗi thì tối đa có 9 nhóm.
Nếu mỗi nhóm có không quá 3 bạn thì 9 nhóm sẽ có không quá:
3 x 9 = 27 (bạn)
Điều này mâu thuẫn với số bạn còn lại là 28 bạn. Chứng tỏ ít nhất phải có một nhóm có quá 3 bạn tức là trong lớp có ít nhất 4 bạn có số lỗi bằng nhau.