Cho tam giác HIK vuông tại I biết HK = 10 cm và IH = 3IK. Tính IH và IK
cho tam giác hik cân tại i kẽ im vuông góc với hk (m thuộc hk) a cm tam giác imh bằng tam giác imk từ đó suy ra mh bằng mk b) kẻ md uông góc vs ih (d thuộc ih) kẻ me vuông góc vs ik (e thộc ik) cmr góc mde bằng góc med
cho tam giavs hik vuông tại i có ik=8cm,hk=10cm
a) tính độ dài hi
b) ss các góc của hik
c) tia p/g của góc ihk cắt ik tại a kẻ ab tại b. cm tam giấc hik= tam giác hba
d) trên cạnh ik lấy điiểm N sao cho ai=an kẻ ne//he và ne=hi
Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông HIK, ta có:
\(HI=\sqrt{10^2-8^2}=6cm\)
\(HI< IK< HK\)
⇒ \(\text{^}K< \text{^}H< \text{^}I\)
Cho tam giác ABC cân tại A, biết . Tính số đo và ?
Câu 4.(4điểm) Cho tam giác ABC có CA = CB = 10 cm, AB = 12 cm. Kẻ CI ( AB (I ( AB).
a) Chứng minh: ∆AIC = ∆BIC, từ đó suy ra IA = IB.
b) Kẻ IH (AC (H( AC), IK (BC (K( BC).Chứng minh: IH = IK
Tính độ dài IC
Chứng minh: HK // AB
Cho IHK có IH < IK. Trên cạnh IK lấy M sao cho IM = IH, tia phân giác của HIK cắt cạnh HK tại N a) Chứng minh HN = MN b) Gọi P là giao điểm của 2 đường thẳng IH và MN. Chứng minh PHN =KMN và IPK cân c) Chứng minh tia IN vuông góc với đoạn thẳng PK. Mọi người giúp em với
Tam giác HIK vuông tại I có M là điểm bất kì thuộc HK, MD vuông góc với IK, ME vuông góc với IH, O là trung điểm DE, IF vuông góc với HK. Chứng minh FO=1/2 MI để suy ra tam giác EFD vuông
cho tam giác MPQ vuông tại M
A/ cho tam giác MPQ vuông tại M biết MP= 3cm , MQ = 4cm , tính PQ
B/ cho tam giác HIK Vuông tại H biết HI = 6cm , Ik= 10 cm , tính HK
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔQMP vuông tại M, ta được:
\(PQ^2=MP^2+MQ^2\)
\(\Leftrightarrow PQ^2=3^2+4^2=25\)
hay PQ=5(cm)
Vậy: PQ=5cm
Cho tam giác ABC có AC=CB= 10 cm, AB = 12cm. Kẻ CI Vuông góc AB, IH vuông với AC, IK vuông với BC
a) Cm rằng IA = IB
b) Cm IH = IK
C) tính độ dài IC
d) HK // AB
D cấn thui còn lại ko cấn
a: Xét ΔCIA vuông tại I và ΔCIB vuông tại I có
CA=CB
CI chung
Do đó: ΔCIA=ΔCIB
=>IA=IB
b: Ta có: ΔCIA=ΔCIB
=>\(\widehat{ACI}=\widehat{BCI}\)
Xét ΔCHI vuông tại H và ΔCKI vuông tại K có
CI chung
\(\widehat{HCI}=\widehat{KCI}\)
Do đó: ΔCHI=ΔCKI
=>IH=IK
c: Ta có: ΔCAI=ΔCBI
=>AI=BI
=>I là trung điểm của AB
=>\(AI=BI=\dfrac{AB}{2}=6\left(cm\right)\)
ΔCIA vuông tại I
=>\(CI^2+IA^2=CA^2\)
=>\(CI^2=10^2-6^2=64\)
=>\(CI=\sqrt{64}=8\left(cm\right)\)
d: ΔCHI=ΔCKI
=>CH=CK
Xét ΔCAB có \(\dfrac{CH}{CA}=\dfrac{CK}{CB}\)
nên HK//AB
cho tam giác hik, gọi m là trung điểm của ih, qua m kẻ đường thẳng song song với ik cắt hk tại f
chứng minh fk = fh cho ik=18cm, tính mf
tứ giác mfki là hình gì vì sao ? tam giác hik cần thêm điều kiện gì để mfki là hình thang cân
a: Xét ΔHKI có
M là trung điểm của HI
MF//IK
Do đó: F là trung điểm của HK
Xét ΔHKI có
M là trung điểm của HI
F là trung điểm của HK
Do đó: MF là đường trung bình của ΔHKI
Suy ra: \(MF=\dfrac{IK}{2}=\dfrac{18}{2}=9\left(cm\right)\)
b: Xét tứ giác MFKI có MF//IK
nên MFKI là hình thang
Cho tam giác ABC có CA=CB=10cm;AB= 12 cm. Kẻ CI vuông góc vs AB tại I .
a, cm : IA=IB
b,tính độ dài IC
c,kẻ IH vuông góc vs AC tại H, IK vuông góc BC tại K. So sánh IH và IK
a) Xét \(\Delta ACI\)và \(\Delta BCI\)có :
\(AC=BC\left(GT\right)\)(1)
\(\widehat{CIA}=\widehat{CIB}=90^o\)(2)
\(CI:\)Cạnh chung (3)
Từ (1) ; (2) và (3)
\(\Rightarrow\Delta ACI=\Delta BCI\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow AI=BI\)( cặp cạnh tương ứng )
b) Vì \(AI=BI\)( Câu a)
Mà \(AB=12cm\)
\(\Rightarrow AI=BI=6cm\)
Áp dụng định lí PY-ta-go cho tam giác vuông \(CIA\)có :
\(IA^2+IC^2=AC^2\)
\(\Rightarrow6^2+IC^2=10^2\)
\(\Rightarrow36+IC^2=100\)
\(\Rightarrow IC^2=100-36\)
\(\Rightarrow IC^2=64\)
\(\Rightarrow IC=\sqrt{64}\)
\(\Rightarrow IC=8cm\)
c) Xét \(\Delta\perp AHI\)và \(\Delta\perp BKI\)có :
\(\widehat{A}=\widehat{B}\)( vì tam giác ACB cân ) (1)
\(IA=IB\)( câu a ) (2)
\(\widehat{AHI}=\widehat{BKI}=90^o\)(3)
Từ (1);(2)và (3)
\(\Rightarrow\Delta\perp AHI=\Delta\perp BKI\)( Cạnh huyền - góc nhọn )
\(\Rightarrow HI=IK\)( cặp cạnh tương ứng )