Chứng minh rằng:3+32+33+...+31997+31998 chia hết cho 26.
Giúp em nhanh vs nha! Em cảm ơn mn.
Những câu hỏi liên quan
Cho S = 1+3+32+33+......+398. Chứng minh rằng S chia hết cho 13.
Giúp em với ạ, em cảm ơn
\(S=\left(1+3+3^2\right)+3^3\left(1+3+3^2\right)+...+3^{96}\left(1+3+3^2\right)\)
\(=13+3^3.13+...+3^{96}.13=13\left(1+3^3+...+3^{96}\right)⋮13\)
Đúng 1
Bình luận (0)
30 tháng 6 2023 lúc 16:09
Chứng minh rằng: S 3 + 32 + 33 + 34 + 35 + 36 + 37 + 38 + 39 chia hết cho -39
Giúp em với ạ, em cảm ơn!
Đọc tiếp
Chứng minh rằng: S= 3 + 32 + 33 + 34 + 35 + 36 + 37 + 38 + 39 chia hết cho -39
Giúp em với ạ, em cảm ơn!
\(S=3+3^2+3^3+3^4+3^5+3^6+3^7+3^8+3^9\\ =\left(3+3^2+3^3\right)+3^3.\left(3+3^2+3^3\right)+3^6.\left(3+3^2+3^3\right)\\ =39+3^3.39+3^6.39\\ =-39.\left(-1-3^3-3^6\right)⋮\left(-39\right)\)
Đúng 2
Bình luận (0)
S = 3 + 32 + 33 + 34 + 35 + 36 + 37 + 38 + 39
S = ( 3 + 32 + 33 ) +34 + 35 + 36 + 37 + 38 + 39
S = 39 + 34 + 35 + 36 + 37 + 38 + 39
Vì 39 ⋮ -39
<=> S ⋮ -39
Đúng 0
Bình luận (0)
S=3+32+3...+31998. chứng minh S chia hết cho 26
Cho n \(ℕ\)Chứng minh rằng:(7n+1).(7n+2) chia hết cho 3.
Em sắp thi rồi,mn làm giúp em nhanh nhé! Em cảm ơn mn.
+ Với \(n=1\Rightarrow\left(7^n+1\right)\left(7^n+2\right)=8.9⋮3\)
+ Giả sử có \(A=\left(7^k+1\right)\left(7^k+2\right)=7^{2k}+3.7^k+2⋮3\) Ta cần c/m \(B=\left(7^{k+1}+1\right)\left(7^{k+1}+2\right)⋮3\)
Ta có
\(B=7^{2k+2}+3.7^{k+1}+2=7^2.7^{2k}+3.7.7^k+2\)
\(B=\left(7^{2k}+3.7^k+2\right)+48.7^{2k}+18.7^k=A+3\left(16.7^{2k}+6.7^k\right)\)
Ta có \(A⋮3;3\left(16.7^{2k}+6.7^k\right)⋮3\Rightarrow B⋮3\)
\(\Rightarrow\left(7^n+1\right)\left(7^n+2\right)⋮3\forall n\)
(Dùng phương pháp quy nạp)
12 tháng 3 2021 lúc 22:54
Cho S = 1-3 + 32-33 +....+398-399 . Chứng minh rằng S chia hết cho 20 , giúp mk nhanh nha
S = (1 - 3 + 32 - 33) + 34 . (1 - 3 + 32 - 33) + .... + 396 . (1 - 3 + 32 - 33)
S = (-20) + 34 . (-20) +.... + 396 . (-20)
S = (-20) . (1 + 34 +...+ 396)
\(\Rightarrow\)S \(⋮\) 20
(Ko bt có đúng ko)
*KO CHÉP MẠNG*
Đúng 2
Bình luận (1)
25 tháng 12 2021 lúc 20:57
tính tổng của dãy sau :
B = 2 + 22 + 23 + 24 +...+2100
2. chúng minh rằng A= 1 + 3 + 32 +33+...+399 ⋮ 40
mn giúp mình nhanh nhất nha ^^ cảm ơn mn
\(B=2+2^2+2^3+...+2^{100}\)
\(\Rightarrow2B=2^2+2^3+2^4+...+2^{101}\)
\(\Rightarrow2B-B=2^2+2^3+2^4+...+2^{101}-2-2^2-2^3-...-2^{100}\)
\(\Rightarrow2B-B=2^{101}-2\)
Đúng 3
Bình luận (1)
\(A=1+3+3^2+3^3+...+3^{99}\\ \Rightarrow A=\left(1+3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6+3^7\right)+...+\left(3^{96}+3^{97}+3^{98}+3^{99}\right)\)
\(\Rightarrow A=\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^4\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+3^{96}\left(1+3+3^2+3^3\right)\)
\(\Rightarrow A=\left(1+3+3^2+3^3\right)\left(1+3^4+...+9^{96}\right)\)
\(\Rightarrow A=40\left(1+3^4+...+9^{96}\right)⋮40\)
Đúng 1
Bình luận (1)
Xem thêm câu trả lời
1. Cho x,y thuộc Z thoả mãn 3x - 5y chia hết cho 23. Chứng minh rằng 28x - 16 x y cũng chia hết cho 23
Mng giúp em với ạ:33 Em cảm ơn💓
Đề bài sai. C/m 28x-16y chia hết cho 23 mới đúng
3x-5y chia hết cho 23 => 6(3x-5y)=18x-30y chia hết cho 23
28x-16y+18x-30y=46x-46y chia hết cho 23 nên 28x-16y chia hết cho 23
Chứng minh rằng \(2018^{2019}+2020^{2019}\) chia hết cho 2019 ( làm ơn giúp mk vs mk đang gấp, thanks mn )
Bạn chứng minh cái này : a2n+1 + b2n+1 \(⋮\)a + b ; an - bn \(⋮\)a - b
Ta có : 20182019 + 20202019 = ( 20182019 + 1 ) + ( 20202019 - 1 )
20182019 + 1 \(⋮\)( 2018 + 1 ) = 2019 ; 20202019 - 1 \(⋮\)( 2010 - 1 ) = 2019
\(\Rightarrow\) 20182019 + 20202019 \(⋮\) 2019
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng: Nếu 4.abc+deg chia hết cho 32 thì abcdeg chia hết cho 32
olm giúp em vs, mai em phải nộp bài rồi ạ