A = 1/3 + 1/9 + 1/27 + 1/81 + 1/243 + 1/729

A * 3= 3* ( 1/3 + 1/9 + 1/27 + 1/81 + 1/243 + 1/729)

A* 3 = 1 + 1/3 + 1/9 + 1/27 + 1/81 + 1/243

A * 3 - A = 1 + 1/3 + 1/9 + 1/27 + 1/81 + 1/243 - 1/3 - 1/9 - 1/27 - 1/81 - 1/243 - 1/729

A * 2     = 1 - 1/ 729

A * 2     = 1/728

A          = 1/728 : 2

A          = 2/728

Nếu không quy đồng Mẫu thì ta quy đồng Tử

P/S: 2/728 VÀ 1/2

1/2 = 1*2/ 2*2

     = 2/4 

So sánh 2/4 và 2/278 ta thấy phân số 2/4 lớn hơn.

Vậy 1/2 > A

                 Đ/S: A = 2/728

                        1/2 > A

\(A=\frac{1}{3}+\frac{1}{3x3}+\frac{1}{3x3x3}+\frac{1}{3x3x3x3}+\frac{1}{3x3x3x3x3}+\frac{1}{3x3x3x3x3x3}.\)

\(3xA=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3x3}+\frac{1}{3x3x3}+\frac{1}{3x3x3x3}+\frac{1}{3x3x3x3x3}\)

\(2xA=3xA-A=1-\frac{1}{3x3x3x3x3x3}\)

\(A=\frac{1}{2}-\frac{1}{3x3x3x3x3x3}< \frac{1}{2}\)

3A=1+3/9+3/27+3/81+3/243+3/729=1+1/3+1/9+1/27+1/81+1/243

3A-A=2A=1-1/729=728/729

A=728/729:2=364/729

1) (-99) . 98 . (-97)

= âm . dương . âm = dương => (-99) . 98 . (-97) > 0

2) (-5)(-4)(-3)(-2)(-1)

= âm . âm . âm . âm . âm = âm => (-5)(-4)(-3)(-2)(-1) < 0

3) (- 245) (-47)(-199)

= âm . âm . âm = âm mà 123.(+ 315) = dương => (- 245) (-47)(-199) < 123.(+ 315)

4) 2987 . (-1974) . (+243) . 0

Vì phép tính trên có x với 0 nên 2987 . (-1974) . (+243) . 0 = 0

=> 2987 . (-1974) . (+243) . 0 = 0

5) (-12) . (-45) : (-27) với |-1|

= âm . âm : âm = âm mà |-1| = 1

=> (-12) . (-45) : (-27) > |-1|

Chúc bạn học tốt

dựa vào dấu

a) vế trái chắc chắn dương và > 0 => điền dấu >

b) vế trái âm => điền dấu <

c) vế trái âm, vế phải dương => điền dấu <

d) vế trái có thừa số 0 => điền dấu bằng

e) vế trái âm, vế phải luôn lớn hơn hoặc bằng 0 (cụ thể là 1) => điền dấu <

fgvhgb

M = \(\frac{1}{2}\)+ \(\frac{2}{3}\)+ \(\frac{3}{4}\)+\(\frac{4}{5}\)+ \(\frac{5}{6}\)+ \(\frac{6}{7}\)+ \(\frac{7}{8}\)+ \(\frac{8}{9}\)+ \(\frac{9}{10}\)= \(\frac{17819}{2520}\)

Vậy: M > 1

m = 17819 / 2520

m > 1

1.a)

27⁵ và 243³ Ta có: 27⁵ = 14 348 907

                            243³ = 14 348 907

=> 27⁵ = 243³ ( vì 14 348 907 = 14 348 907 )

a) Ta có :

\(27^{27}>27^{26}=\left(27^2\right)^{13}=729^{13}>243^{13}\)

\(\Rightarrow27^{27}>243^{13}\)

\(\Rightarrow-27^{27}< -243^{13}\)

\(\Rightarrow\left(-27\right)^{27}< \left(-243\right)^{13}\)

b) \(\left(\dfrac{1}{8}\right)^{25}>\left(\dfrac{1}{8}\right)^{26}=\left(\dfrac{1}{8^2}\right)^{13}=\left(\dfrac{1}{64}\right)^{13}>\left(\dfrac{1}{128}\right)^{13}\)

\(\Rightarrow\left(\dfrac{1}{8}\right)^{25}>\left(\dfrac{1}{128}\right)^{13}\)

\(\Rightarrow\left(-\dfrac{1}{8}\right)^{25}< \left(-\dfrac{1}{128}\right)^{13}\)

c) \(4^{50}=\left(4^5\right)^{10}=1024^{10}\)

\(8^{30}=\left(8^3\right)^{10}=512^{10}< 1024^{10}\)

\(\Rightarrow4^{50}>8^{30}\)

d) \(\left(\dfrac{1}{9}\right)^{17}< \left(\dfrac{1}{9}\right)^{12}< \left(\dfrac{1}{27}\right)^{12}\)

\(\Rightarrow\left(\dfrac{1}{9}\right)^{17}< \left(\dfrac{1}{27}\right)^{12}\)

a) Ta có :

2727>2726=(272)13=72913>243132727>2726=(272)13=72913>24313

⇒2727>24313⇒2727>24313

⇒−2727<−24313⇒−2727<−24313

⇒(−27)27<(−243)13⇒(−27)27<(−243)13

b) (18)25>(18)26=(182)13=(164)13>(1128)13(81​)25>(81​)26=(821​)13=(641​)13>(1281​)13

⇒(18)25>(1128)13⇒(81​)25>(1281​)13

⇒(−18)25<(−1128)13⇒(−81​)25<(−1281​)13

c) 450=(45)10=102410450=(45)10=102410

830=(83)10=51210<102410830=(83)10=51210<102410

⇒450>830⇒450>830

d) (19)17<(19)12<(127)12(91​)17<(91​)12<(271​)12

⇒(19)17<(127)12⇒(91​)17<(271​)12

\(\left(\frac{1}{27}\right)^{10}\&\left(\frac{1}{243}\right)^7\)

\(\left(\frac{1}{27}\right)^{10}=\left(\frac{1}{3^3}\right)^{10}=\frac{1}{3^{30}}\)

\(\left(\frac{1}{243}\right)^7=\left(\frac{1}{3^5}\right)^7=\frac{1}{3^{35}}\)

Vậy \(\left(\frac{1}{27}\right)^{10}>\left(\frac{1}{243}\right)^7\)

Ta có : 

\(\left(\frac{1}{27}\right)^{10}=\left(\frac{1}{3^3}\right)^{10}=\frac{1}{3^{30}}\)

\(\left(\frac{1}{243}\right)^7=\left(\frac{1}{3^5}\right)^7=\frac{1}{3^{35}}\)

Do :     \(\frac{1}{3^{30}}>\frac{1}{3^{35}}\left(3^{30}< 3^{35}\right)\)

\(\Rightarrow\left(\frac{1}{27}\right)^{10}>\left(\frac{1}{243}\right)^7\)