hỏi j vậy bn ?

a: \(\Leftrightarrow3n-3+5⋮n-1\)

\(\Leftrightarrow n-1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

hay \(n\in\left\{2;0;6;-4\right\}\)

b: \(\Leftrightarrow3n-12-12⋮n-4\)

\(\Leftrightarrow n-4\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;4;-4;6;-6;12;-12\right\}\)

hay \(n\in\left\{5;3;6;2;7;1;8;0;10;-2;16;-8\right\}\)

c: \(\Leftrightarrow n^2-1+6⋮n+1\)

\(\Leftrightarrow n+1\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6\right\}\)

hay \(n\in\left\{0;-2;1;-3;2;-4;5;-7\right\}\)

a) Để n + 9 chia hết cho n + 4 thì 9 và 4 phải cùng chia hết cho n và n \(\ne0\)

Ta có số n để 9 và 4 cùng chia hết cho n là 1.

Vậy n = 1.

b) Để 3n + 40 chia hết cho n + 4 thì 40 và 4 phải cùng chia hết cho n và n \(\ne0\)

Ta có các số n để 40 và 4 cùng chia hết cho n là 1 , 2 , 4 .

Vậy n có thể = 1, 2, 4.

c) Để 5n + 2 chia hết cho 2n + 9 thì 2 và 9 phải cùng chia hết cho n và n \(\ne0\)

Ta có số n để 2 và 9 cùng chia hết cho n là 1.

Vậy n = 1.

ta có n+9 = (n+4) +5 : hết cho n+4

suy ra 5 chia hết cho n+4

suy ra n+4 thuộc Ư(5) = 1;5

xét : n+4 =1 suy ra n= -3 (loại)

n+4=5 suy ra n=1 (t/m)

vậy n= 1

b) ta có 3n+40 = 3(n+4)+28 chia hết cho n+4

suy ra 28 chia het cho n+4

suy ra n+4 thuocj Ư(28) = {1;2;4;7;28}

xét n+4 = 1 suy ra n= -3 (loại)

n+4 = 2 suy ra n= -2 (loại)

n+4 =4 suy ra n= 0 (t/m)

n+4 = 7 suy ra n= 3 (t/m)

n+4 = 28 suy ra n = 24 (t/m)

Vậy n = {0;3;24}

sớt online nha má mách cô đó nghen ^ - ^

a) Ta có : 3n+40\(⋮\)n+4

\(\Rightarrow\)3n+12+28\(⋮\)n+4

\(\Rightarrow\)3(n+4)+28\(⋮\)n+4

Vì 3(n+4)\(⋮\)n+4 nên 28\(⋮\)n+4

\(\Rightarrow n+4\inƯ\left(28\right)=\left\{\pm1;\pm2\pm4;\pm7;\pm14;\pm28\right\}\)

+) n+4=-1\(\Rightarrow\)-5  (không thỏa mãn)

+) n+4=1\(\Rightarrow\)n=-3  (không thỏa mãn)

+) n+4=-2\(\Rightarrow\)n=-6  (không thỏa mãn)

+) n+4=2\(\Rightarrow\)n=-2  (không thỏa mãn)

+) n+4=-4\(\Rightarrow\)n=-8  (không thỏa mãn)

+) n+4=4\(\Rightarrow\)n=0  (thỏa mãn)

+) n+4=-7\(\Rightarrow\)n=-11  (không thỏa mãn)

+) n+4=7\(\Rightarrow\)n=3  (thỏa mãn)

+) n+4=-14\(\Rightarrow\)n=-18  (không thỏa mãn)

+) n+4=14\(\Rightarrow\)n=10  (thỏa mãn)

+) n+4=-28\(\Rightarrow\)n=-32  (không thỏa mãn)

+) n+4=28\(\Rightarrow\)n=24  (thỏa mãn)

Vậy n\(\in\){0;3;10;24}

b) Ta có : 5n+2\(⋮\)2n+9

\(\Rightarrow\)10n+4\(⋮\)10n+45

\(\Rightarrow\)10+45-41\(⋮\)10n+45

Vì 10n+45\(⋮\)10n+45 nên 41\(⋮\)10n+45

\(\Rightarrow10n+45\inƯ\left(41\right)=\left\{\pm1;\pm41\right\}\)

+) 10n+45=-1\(\Rightarrow\)10n=-46\(\Rightarrow\)n=\(-\frac{23}{5}\)(không thỏa mãn)

+) 10n+45=1\(\Rightarrow\)10n=-44\(\Rightarrow\)n=\(-\frac{22}{5}\)(không thỏa mãn)

+) 10n+45=-41\(\Rightarrow\)10n=-86\(\Rightarrow\)n=\(-\frac{43}{5}\)(không thỏa mãn)

+) 10n+45=41\(\Rightarrow\)10n=-4\(\Rightarrow\)n=\(-\frac{2}{5}\)(không thỏa mãn)

Vậy không tìm được giá trị của n thỏa mãn bài toán.

xin lỗi bạn mình bấm nhầm nút , cảm ơn bạn nhé . mình thành thật xin lỗi

\(2021n-19\equiv21n+21\left(mod40\right)\)suy ra ta cần chứng minh \(n+1⋮40\)(vì \(\left(21,40\right)=1\)).

Đặt \(m=n+1\). Ta sẽ chứng minh \(m⋮40\).

Đặt \(2m+1=a^2,3m+1=b^2\).

\(2m+1\)là số lẻ nên \(a\)là số lẻ suy ra \(a=2k+1\).

\(2m+1=\left(2k+1\right)^2=4k^2+4k+1\Rightarrow m=2\left(k^2+k\right)\)nên \(m\)chẵn. 

do đó \(3m+1\)lẻ nên \(b\)lẻ suy ra \(b=2l+1\).

\(3m+1=4l^2+4l+1\Leftrightarrow3m=4l\left(l+1\right)\)có \(l\left(l+1\right)\)là tích hai số nguyên liên tiếp nên chia hết cho \(2\)do đó \(4l\left(l+1\right)\)chia hết cho \(8\)suy ra \(m⋮8\)vì \(\left(3,8\right)=1\).

Giờ ta sẽ chứng minh \(m⋮5\).

Nếu \(m=5p+1\): \(2m+1=10p+3\)có chữ số tận cùng là \(3\)nên không là số chính phương.

Nếu \(m=5p+2\): \(3m+1=15m+7\)có chữ số tận cùng là \(7\)nên không là số chính phương. 

Nếu \(m=5p+3\): \(2m+1=10m+7\)có chữ số tận cùng là \(7\)nên không là số chính phương. 

Nếu \(m=5p+4\): \(3m+1=15m+13\)có chữ số tận cùng là \(3\)nên không là số chính phương. 

Do đó \(m=5p\Rightarrow m⋮5\).

Có \(m⋮8,m⋮5\)mà \(\left(5,8\right)=1\)suy ra \(m⋮\left(5.8\right)\Leftrightarrow m⋮40\).

Ta có đpcm. 

méo biêt

\(\frac{3n+24}{n-4}=\frac{3\left(n-4\right)+36}{n-4}=\frac{3\left(n-4\right)}{n-4}+\frac{36}{n-4}=3+\frac{36}{n-4}\in Z\)

\(\Rightarrow36⋮n-4\)

tự xét Ư(36) ra

3n +24 chia het cho n-4 
=> 3n+24-3n+12 chia hết cho n-4 
=> 36 chia hết cho n-4 
=> n-4 thuộc Ư(36)={1;2;3;4;6;9;12;36} và các giá trị âm tương ứng 
Mà n-4>=-4 
=> n-4=-4;-3;-2;-1;1;2;3;4;6;9;12;36 
=> n=0;1;2;3;5;6;7;8;10;13;16;40

a: \(\Leftrightarrow5n-8⋮n-4\)

\(\Leftrightarrow5n-20+12⋮n-4\)

\(\Leftrightarrow n-4\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;4;-4;6;-6;12;-12\right\}\)

hay \(n\in\left\{5;3;6;2;7;1;8;0;10;-2;16;-8\right\}\)

b: \(\Leftrightarrow n\left(n+3\right)+6⋮n+3\)

\(\Leftrightarrow n+3\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6\right\}\)

hay \(n\in\left\{-2;-4;-1;-4;0;-6;3;-9\right\}\)