Cho 1 tứ giác ko có bất kì 2 góc nào bằng nhau. CHỨNG MINH tứ giác đó có ít nhất 1 góc tù và 1 góc nhọn
cho tứ giác ABCD không có hai góc nào bằng nhau. CMR tứ giác đó có ít nhất 1 góc nhọn và 1 góc tù
CMR: 1 tứ giác có các góc không bằng nhau thì có ít nhất 1 góc nhọn và ít nhất 1 góc tù
(Ph2 phản chứng).Vì các góc ko =nhau nên ta chỉ xét 2 TH:
*TH1:tất cả các góc đều nhọn =>vô lý
*TH2:_______________ tù =>vô lý
(Các bạn tự xét nhé !).Vậy ...(đpcm)
Tổng 4 góc của 1 tứ giác = 360 độ
=> Nếu 4 góc bằng nhau thì mỗi góc = 90 độ.
Mà tứ giác đó 4 góc không bằng nhau
=> có ít nhất một góc lớn hơn 90 độ và 1 góc bé hơn 90 độ hay có ít nhất 1 góc nhọn và 1 góc tù
CMR:Trong 1 tứ giác mà ko có góc nào vuông thì phải có ít nhất một góc nhọn và một góc tù
Bạn nhớ vẽ hình ra đã nhé !
Áp dụng bất đẳng thức tam giác ta có
MA+MC ≥ AC
MB+MD ≥ BD
→ MA+MB+MC+MD ≥ AC+BD
Dấu ''='' xảy ra ↔ M là giao điểm của AC và BD
Nếu cả 4 góc đó đều nhọn thì tổng 4 góc sẽ nhỏ hơn 90o.4 = 360o. Mà tổng các góc của 1 tứ giác = 360o nên TH này không xảy ra
==> Tứ giác đó có ít nhất một góc nhọn và một góc tù
1.Cmr hình thang có 2 đáy=nhau thì 2 cạnh bên // và bằng nhau.
2.Cmr trong 1 tứ giác thì ko thể có 4 góc đều nhọn, ko thể có 4 góc đều tù.
3.Cmr trong 1 tứ giác tổng độ dài 2 đường chéo luôn lớn hơn tổng 2 cạnh đối.
4.Cho tứ giác ABCD có A^-B^=20độ, C^-D^=20độ
a)Cmr ABCD là hình thang
b)Tính A^B^C^D^ biết A^=2D^
Bài 2:
Nếu cả bốn góc trong một tứ giác đều là góc nhọn thì tổng của bốn góc đó sẽ nhỏ hơn 360 độ(trái với định lí tổng bốn góc trong một tứ giác)
Nếu cả bốn góc trong một tứ giác đều là góc tù thì tổng của bốn góc đó sẽ lớn hơn 360 độ(trái với định lí tổng bốn góc trong một tứ giác)
Ta có đpcm
1) Xét ΔABC và ΔCDA có
AB=CD(gt)
\(\widehat{BAC}=\widehat{DCA}\)(hai góc so le trong, AB//CD)
AC chung
Do đó: ΔABC=ΔCDA(c-g-c)
Suy ra: \(\widehat{ACB}=\widehat{CAD}\)(hai góc tương ứng)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AD//BC(Đpcm)
Chọn câu đúng trong các câu sau:
A. Tứ giác có thể có 3 góc tù, 1 góc nhọn
B. Tứ giác có 3 góc vuông, 1 góc nhọn
C. Tứ giác có nhiều nhất 2 góc tù, nhiều nhất 2 góc nhọn
D. Tứ giác có thể có 3 góc nhọn, 1 góc vuông
Mn giúp mik vs ạ!!
1.Cmr hình thang có 2 đáy=nhau thì 2 cạnh bên // và bằng nhau.
2.Cmr trong 1 tứ giác thì ko thể có 4 góc đều nhọn, ko thể có 4 góc đều tù.
1) Xét ΔABC và ΔCDA có
AB=DC(gt)
\(\widehat{BAC}=\widehat{DCA}\)(hai góc so le trong, AB//CD)
AC chung
Do đó: ΔABC=ΔCDA(c-g-c)
Suy ra: \(\widehat{ACB}=\widehat{CAD}\)(hai góc tương ứng)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AD//BC(Đpcm)
Bài 2:
Nếu cả bốn góc đều là góc nhọn thì tổng bốn góc đó nhỏ hơn 360 độ(trái với định lí tổng bốn góc trong một tứ giác)
Nếu cả bốn góc đều là góc tù thì tổng bốn góc đó lớn hơn 360 độ(trái với định lí tổng bốn góc trong một tứ giác)
chứng minh các định lí sau bằng phương pháp phản chứng:
a. nếu x khác -1, y khác -1 thì x+y khác -1
b. trong 1 tứ giác lồi phải có ít nhất 1 góc không nhọn ( lớn hơn hay bằng góc vuông ) và có ít nhất 1 góc không tù ( nhỏ hơn hay bằng góc vuông )
giúp mình nha, mình cảm ơn
1) C/m trong 1 tứ giác lồi có các góc không bằng nhau thì có ít nhất 1 góc tù và 1 góc nhọn.
2) Cho tứ giác lồi ABCD, gọi p là chu vi (tổng độ dài 4 cạnh) ABCD. C/m AC+BD < p < 2(AC+BD)
3) Cho tứ giác lồi ABCD. Các phân giác trong của các góc A & B cắt nhau ở I, các phân giác của các góc ngoài tại đỉnh A & B cắt nhau ở J. C/m AIB = (C+D):2 , AJB = (A+B):2
Trong 1 tứ giác lồi có nhiều nhất mấy góc nhọn?mấy góc tù? mấy góc vuông?Chứng minh?
nhiều nhất 4 góc vuông
3 góc nhọn
2 góc tù