cho tam giac MNP đều có cạnh dài bằng 16 cm Kẻ MQ vuông góc với NP Trên tia đối của PN lấy điểm K sao cho PK = 24 cm gọi độ dài đoạn thẳng MK là x ( cm ) Khi đó x mũ 2 bằng bao nhiêu cm
Cho tam giác MNP vuông tại M có MP = 6 cm, MN = 8 cm. Kẻ PK là phân giác góc MPN(K thuộc MN). Trên cạnh PN lấy điểm E sao cho PE = PM .
a) Tính độ dài PN b)Chứng minh và
c)Gọi D là giao điểm của tia EK và tia PM. Chứng minh KD = KN
d)Chứng minh tam giác PDN cân
e) Tìm điều kiện của tam giác MNP để tam giác PDN đều
a: PN=10cm
b: Xét ΔPMK vuông tại M và ΔPEK vuông tại E có
PK chung
\(\widehat{MPK}=\widehat{EPK}\)
Do đó: ΔPMK=ΔPEK
c: Xét ΔMKD vuông tại M và ΔEKN vuông tại E có
KM=KE
\(\widehat{MKD}=\widehat{EKN}\)
DO đó: ΔMKD=ΔEKN
Suy ra: KD=KN
d: Ta có: PM+MD=PD
PE+EN=PN
mà PM=PE
và MD=EN
nên PD=PN
hayΔPDN cân tại P
1. Cho tam giác MNP cân tại M vẽ MH thuộc NP (H thuộc NP)
a) Chứng minh NH = PH
b) Cho MH = 4 cm; NH = 3 cm. Tính MN
2. Cho tam giác MNP vuông tại M, có góc N = 60o và MN = 5 cm. Tia phân giác của góc N cắt MP tại D. Kẻ DE vuông góc với PN tại E
a) Chứng minh: tam giác MNP = tam giác END
b) Chứng minh: tam giác MNE là tam giác đều
c) Tính độ dài cạnh PN
3. Cho tam giác MNP cân tại M, góc M = 30o; NP = 2 cm. Trên cạnh MP lấy điểm Q sao cho góc PNQ = 60o. Tính độ dài MQ
Cho tam giác MNP cân tại M, trên tia đối của tia MP lấy điếm K, trên tia đối của tia MN lấy điểm H sao cho MK=MH
a.Cm: tam giác MKH cân
b.CM: tam giác KMN= tam giác HMP
c. gọi Q là trung điểm của HK. CM: MQ vuông góc với HK
d. CM: HK song song với NP
a: Xét ΔMKH có MK=MH
nên ΔMKH cân tại M
b: Xét ΔKMN và ΔHMP có
MK=MH
\(\widehat{KMN}=\widehat{HMP}\)
MN=MP
Do đó: ΔKMN=ΔHMP
c: Ta có: ΔMKH cân tại M
mà MQ là đường trung tuyến
nên MQ là đường cao
Cho tam giác SAP có SA =SP gọi o là trung điểm của NP
a)CM tam giác SON = tam giác SOP
b) CM SO vuông góc vs NP
c) trên tia đối NP lấy điểm B, trên tia đối PN lấy điểm K sao cho NB =PK . CM SB=SK
d) kẻ NC vuông góc vs SB, PD vuông góc vs SK. CM SC=SD
e) CM CD // BK
Cho tam giác MNP cân tại M .Gọi E là trung điểm của đoạn thẳng NP
a) CM rằng tam giác MNE=tam giác MPE từ đó chứng minh ME là trung trực của đoạn thẳng NP
b) KẺ EK vuông góc MN tại K , EH vuông góc MP tại H. Chứng minh KH song song NP
c) Giả sử KHM bằng 30 độ và HK = 4 cm, lấy điểm D trên cạnh MH sao cho MKD=15 độ. tính đọ dài MD
Cho DMNP có MN = 15 cm,NP = 8 cm,MP = 17 cm
a) Chứng minh rằng:DMNP vuông tại N
b) Trên tia đối của tia NM lấy điểm K sao cho NK = 6 cm. Tính độ dài đoạn thẳng PK .
a: Xét ΔMNP có \(MP^2=NP^2+NM^2\)
nên ΔMNP vuông tại N
b: \(PK=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
Cho DMNP có MN = 15 cm,NP = 8 cm,MP = 17 cm.
a) Chứng minh rằng: DMNP vuông tại N .
b) Trên tia đối của tia NM lấy điểm K sao cho NK = 6 cm. Tính độ dài đoạn thẳng PK .
a: Xét ΔMNP có \(MP^2=NM^2+NP^2\)
nên ΔMNP vuông tại N
b: \(PK=\sqrt{8^2+6^2}=10\left(cm\right)\)
Cho tam giác ADE cân tại A. Trên cạnh DE lấy các điểm Q và P sao cho DQ=EP.
a) Tam giác AQP là tam giác j? Cm điều đó
b) Kẻ QM vuông góc AD, kẻ PN vông góc AD, kẻ PN vuông góc AE. Cm OM=PN.
c) Gọi I là giao điểm của MQ và NP. Tam giác IQP là tam giác j? Cm
d) Cm AI là tia phân giác của góc QAP
CÁC ANH CHỊ GIÚP EM VỚI Ạ !
Cho tam giác MNP có MN< MP, trung tuyến MI. Trên tia đối của tia MN lấy điểm H sao cho IM = IH
a. Chứng minh tam giác MNP bằng tam giác IHP
b. Chứng minh góc MPN= góc IHP
c. Gọi E là trung điểm của MP, HE cắt IP tại K. Tính độ dài đoạn PK biết NP = 9 cm
GIÚP EM VỚI Ạ