a) xét tổng chữ số, 10 mũ 28 = 1000.....0000 (28 chữ số 0, 1 chữ số 1)

=> 10 mũ 28 + 8 có tổng các chữ số là : 1+0+0+....+0+8= 9

=> 10 mũ 8 + 8 chia hết cho 9

lại thấy 10 mũ 28 là 1 stn lớn hơn 9 (vì 10>9)

=> 10 mũ 28 + 8 >9

=>=> 10 mũ 8 + 8 phần 9 là 1 số tự nhiên

=> ĐPCM

b) gọi 2 số đó là a và b (a, b thuộc Nsao)

vì ước UCLN của chúng là 36

=> a= 36.c

=> b= 36.d {(c,d)=1, c,d thuộc Nsao}

=> a+b= 36.c+ 36.d = 432

=> 36. (c+d)=432

=> c+d= 12=1+11 (và ngược lại: 11+1)

                 =2+10 (và ngược lại)

                 =3+9 (và ngược lại)

                 = 4+8 (và ngược lại)

                 =5+7 (và ngược lại)

                = 6+6 (và ngược lại)

mà (c,d)=1

=> c thuộc {1,5,7,11}

còn lại tự lập bảng mà tìm (nếu ưng thì tick cho mik)

bn có  thể giúp mk đc ko

Các bn ko thể giúp mình giải đc hay sao????

bai toan nay kho

36 và 396 mình chắc luôn

Gọi hai số tự nhiên cần tìm là a và b

Theo đề ra , ta có : a + b = 432 và ƯCLN(a,b) = 36

Do : ƯCLN(a,b) = 36 => a = 36 .k₁ ; b = 36 . k₂

Mà : ƯCLN(k₁,k₂) = 1

Thay vào : a + b = 432 thì ta có : 36 . k₁ + 36 . k₂ = 432 = 36 ( k₁ + k₂ )

=> k₁ + k₂ = 432 : 36

=> k₁ + k₂ = 12

Nên ta có bảng sau :

+) Vì : k₁ = 1 => a = 36 ; k₂ = 11 => b = 396

Hoặc : k₁ = 5 => a = 180 ; k₂ = 7 => b = 252

Vậy a = 36 thì b = 396

a = 180 thì b = 252

///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////

a) gọi a là STN nhỏ nhất cần tìm ( a€N*)

Theo đề: a chia 120 dư 58 => a-58 chia hết 120 => a -58 +240 chia hết 120 => a + 182 chia hết 120

a chia 135 dư 88 => a -88 chia hết 135 => a-88+270 chia hết 135 => a +182 chia hết 135

=> a + 182 €BC( 120, 135)

Mà a nhỏ nhất  => a+182 = BCNN( 120, 135)  => a+182 = 1080 => a = 898

Vậy STN nhỏ nhất cần tìm là 898

b) gọi a, b là 2 số cần tìm ( a, b €N* và a<b)

Theo đề: a+b=432 ; ƯCLN(a,b)=36

Ta có: ƯCLN(a,b)=36 => a= 36m, b = 36n ; (m,n)=1 và m<n

Vì a+b =432 => 36m+36n= 432

                      => 36×(m+n)= 432

                      => m+n = 12 và m<n

=> m  | 1       |5

      n  |11      |7

      a  | 36     |180

      b  |396   |252

Vậy (a,b) = (36;396) ; (180; 252)

( a ,b ) = 36 => a = 36m ; b = 36n

Mà: a + b = 432

=> 36m + 36n = 432

=> m + n = 12

=> ( m ; n ) = { ( 1 ; 11 ) ; ( 11 ; 1 ) ; ( 5 ; 7 ) ; ( 7 ; 5 ) }

=> ( a ; b ) = { ( 36 ; 396 ) ; ( 396 ; 36 ) ; ( 180 ; 252 ) ; ( 252 ; 180 ) }

- Mình ko biết kẻ bãng :((

Câu a) Cách 1: Sử dụng đồng dư

Ta có: \(\frac{10^{1995}+8}{9}\)

Mặt khác: \(10^{1995}\equiv1\)(mod 9)

Do đó: \(\frac{10^{1995}+8}{9}\equiv\frac{1+8}{9}⋮9\)

Do đó số trên là một số tự nhiên

Cách 2: 

Ta có: \(10^{1995}=1000....000\)( 1995 con số 0)

Suy ra: \(10^{1995}+8=1000....008\)

Mặt khác tổng các chữ số của số \(1000....008\)là 1+8=9

=> \(\left(10^{1995}+8\right)⋮9\)

Vậy ...............