- Help em :)
Chứng minh rằng trong 9 người bất kỳ luôn tìm được 3 người đôi một quen nhau hoặc 4 người đôi một không quen nhau.
- Bài này là dùng nguyên lý Dirichlet nhé, nhưng em không biết làm :)
Chứng minh rằng trong 9 người bất kì luôn tìm được 3 người đôi một quen nhau hoặc 4 người đôi một không quen nhau
Hãy chứng tỏ rằng trong một nhóm 6 người bất kỳ luôn luôn có: hoặc 3 người quen nhau từng đôi một, hoặc 3 người không quen nhau từng đôi (mỗi người đều không quen cả 2 người kia)
- Nếu 3 người quen nhau từng đôi một thì có mỗi người có số người quen là 6 : 2 = 3 (người), chọn
- Nếu 3 người ko quen nhua từng đôi thì có thể quen 3 ; quen 4 ; quen 5 (không thể quen trên 5 người vì khi đó nhóm sẽ ko có 6 người và cũng ko thể quen chính mình là quen 1 đc)
+ Nếu quen 3 thì mỗi người quen só người là 6 : 3 = 2 (người) , chọn
+ Nếu quen 4 thì mỗi người quen số người là 6 : 4 = 1,5 (người) , loại
+ Nếu quen 5 thì mỗi người quen số người là 6 : 5 = 1,2 (người) , loại
Suy ra điều phải chứng tỏ
Hãy chứng tỏ rằng trong một nhóm 6 người bất kỳ luôn luôn có: hoặc 3 người quen nhau từng đôi một, hoặc 3 người không quen nhau từng đôi (mỗi người đều không quen cả 2 người kia).
Ki hieu A la 1 thanh vien cua nhom
Gia su co 3 nguoi khach quen A. Neu trong so 3 nguoi co 2 nguoi quen nhau, xem nhau A va 2 nguoi do da quen nhau tung doi. Nguoc lai,trong 3 nguoi do khong co nguoi nao quen nhau thi 3 nguoi do thoa man kha nang thu 2 cua bai toan - co 3 nguoi khong quen nhau tung doi, gia su co den 3 nguoi khong quen A, so nguoi khac A la 5,vay co it ra 3 nguoi khong quen A, neu giua ho co 2 nguoi khong quen nhau thi 2 nguoi do va A thoa man thu 2 cua bai toan, nguoc lai, trong 8 nguoi do khong co 2 nguoi khong quen nhau tung doi- xay ra kha nang thu nhat cua bai toan
Bai toan da duoc chung minh !
Xong roi do !
chứng minh trong 18 người bất kì luôn tồn tại 4 người đôi một quen nhau hoặc 4 người đôi một không quen nhau
chứng minh rằng trong 6 người bất kì luôn tồn tại ba người đôi một không quen nhau hoặc ba người đôi một quen nhau
chứng minh trong 18 người bất kì luôn tồn tại 4 người đôi một quen nhau hoặc 4 người đôi một không quen nhau
Hãy chứng tỏ rằng trong một nhóm có 6 người bất kỳ luôn luôn có : hoặc 3 người quen nhau từng đôi một, hoặc 3 người ko quen nhau từng đôi ( mỗi người đều ko quen cả 2 người kia).
Mong mọi người giải nhanh giúp mk nha!
THANKYOU nhìu!
1. Cho sáu số nguyên dương đôi một khác nhau và đều nhỏ hơn 10. Chứng minh rằng luôn tìm được ba số trong đó có một số bằng tổng hai số còn
lại.
2. Cho một bảng ô vuông kích thước 5× 5. Người ta viết vào mỗi ô của bảng một trong các số -1, 0, 1; sau đó tính tổng của các số theo từng cột, theo từng dòng và theo từng đường chéo. Chứng minh rằng trong tất cả các tổng đó luôn tồn tại hai tổng có giá trị bằng nhau.
3. Có 20 người quyết định đi bơi thuyền bằng 10 chiếc thuyền đôi. Biết rằng nếu 2 người A và B mà không quen nhau thì tổng số những người quen của A và những người quen của B không nhỏ hơn 19. Chứng minh rằng có thể phân công vào các thuyền đôi sao cho mỗi thuyền đều là hai người quen nhau
❤️❤️❤️
CMR: Trong 6 người bất kì , tồn tại 3 người đôi một quen hoặc không quen nhau.
Giả sử 6 người đó là A; B; C; D; E; F
Chọn một ngươì bất kì trong 6 người thì người đó quen hoặc không quen với mỗi người trong 5 người còn lại. Coi người đó là A
Trong 5 người còn lại, chắc chắn có ít nhất 3 người quen hoặc không quen A. Gọi 3 người đó là B; C; D
+) Trường hợp 1: A quen B; C; D.
Nếu B; C; D đôi một không quen nhau thì chọn luôn 3 người B; C; D
Nếu có 2 trong 3 người quen nhau , coi là B; C thì ta có 3 người A; B; C đôi một quen nhau
+) Trường hợp: A không quen B; C; D
Nếu B; C; D đôi một quen nhau ta chọn luôn 3 người B; C; D
Nếu 2 trong 3 người B; C không quen nhau ta có 3 người A; B; C không quen nhau
Vậy Trong 6 người bất kì, luôn chọn được 3 người quen hoặc không quen nhau
fghjklkjhgfdsdfghjkllllllllllkjhghjklkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllliiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiihhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhh