a: \(\dfrac{C_{ABC}}{C_{MNP}}=\dfrac{1}{3}\)

\(\dfrac{H_{ABC}}{H_{MNP}}=\dfrac{1}{3}\)

\(\dfrac{S_{ABC}}{S_{MNP}}=k^2=\dfrac{1}{9}\)

b: Chu vi tam giác ABC là:

60:2x1=30(cm)

Chu vi tam giác MNP là:

60:2x3=90(cm)

b) Ta có: ΔABC\(\sim\)ΔA'B'C'(gt)

nên \(\dfrac{S_{ABC}}{S_{A'B'C'}}=\left(\dfrac{AB}{A'B'}\right)^2\)(Định lí tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng)

hay \(\dfrac{S_{ABC}}{S_{A'B'C'}}=k^2\)

a. Ta có: ▲ABC∼▲MNP (gt)

=>\(\dfrac{P_{ABC}}{P_{MNP}}=\dfrac{AH}{MQ}=k=\dfrac{1}{3}\) (với AH,MQ lần lượt là đường cao của tam giác ABC, MNP)

\(\dfrac{S_{ABC}}{S_{MNP}}=k^2=\dfrac{1}{9}\)

b. Ta có: \(\dfrac{P_{ABC}}{P_{MNP}}=\dfrac{1}{3}\)(cmt)=>P_MNP=3P_ABC

*P_MNP-P_ABC=60cm

=>3P_ABC-P_ABC=60cm

=>2P_ABC=60cm

=>P_ABC=30cm ; P_MNP=90cm

c. Ta có: \(\dfrac{S_{ABC}}{S_{MNP}}=\dfrac{1}{9}\)(cmt)=>S_MNP=9S_ABC

*S_MNP+S_ABC=640cm²

=>9S_ABC+S_ABC=640cm²

=>10S_ABC=640cm²

=>S_ABC=64cm² ; S_MNP=576cm²

a: ΔABC đồng dạng với ΔDEF
=>AB/DE=BC/EF=AC/DF=k và góc B=góc E; góc BAC=góc EDF; góc C=góc F

=>AB/DE=BM/EN

mà gó B=E

nên ΔABM đồng dạng vơi ΔDEN

=>AM/DN=AB/DE=k

b: góc A=góc D

=>góc BAM=góc EDN

Xét ΔABM và ΔDEN có

góc BAM=góc EDN

góc ABM=góc DEN

=>ΔABM đồng dạng với ΔDEN

=>AM/EN=AB/DE=k

c: Xét ΔABM vuông tại M và ΔDEN vuông tại N có

góc B=góc E

=>ΔABM đồng dạng với ΔDEN

=>AM/EN=AB/DE=k

d: AB/DE=AC/DF=BC/EF=k

Áp dụng tính chất của DTSBN, ta được:

\(\dfrac{AB}{DE}=\dfrac{AC}{DF}=\dfrac{BC}{EF}=\dfrac{AB+AC+BC}{DE+DF+EF}=\dfrac{DE\cdot k+DF\cdot k+EF\cdot k}{DE+DF+EF}=k\)

=>ĐPCM

Chọn A

Ta có: 

\(\Delta ABC\sim\Delta MNP\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{AB}{MN}=\dfrac{BC}{NP}=\dfrac{AC}{MP}=k=\dfrac{2}{3}\) 

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: 

\(\dfrac{AB}{MN}=\dfrac{BC}{NP}=\dfrac{AC}{MP}=\dfrac{AB+BC+AC}{MN+NP+MP}=\dfrac{C_{ABC}}{C_{MNP}}=k=\dfrac{2}{3}\)

Vậy: ...