cho c bằng= 3n+1/n-2
tìm n thuộc z để c là số nguyên
Những câu hỏi liên quan
Cho B =9n+1/ 3n-2Tìm n Z để biểu thức B có giá trị là số nguyên.
giải bài toán này hộ mik nhé
\(B=\frac{9n+1}{3n-2}=\frac{3\left(3n-2\right)+7}{3n-2}=3+\frac{7}{3n-2}\)
\(\Rightarrow3n-2\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
| 3n - 2 | 1 | -1 | 7 | -7 |
| n | 1 | loại | 3 | loại |
\(B=\frac{9n+1}{3n-2}=\frac{3.\left(3-2\right)+7}{3n-2}=3+\frac{7}{3n-2}\)
=>3n-2 \(\in\)Ư(7)={\(\pm\)1;\(\pm\)7}
ta có bảng giá trị sau:
| 3n-2 | 1 | 7 | -1 | -7 | |
| n | 1 | 3 | loại | loại |
\(B=\frac{9n-1}{3n+2}=\frac{3\left(3n+2\right)-7}{3n+2}=3+\frac{7}{3n+2}\)
\(B\in Z\Rightarrow\frac{7}{3n+2}\in Z\Rightarrow3n+2\inƯ\left(7\right)hay3n+2\in\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
3n+2 | 1 | -1 | 7 | -7 |
3n | -1 | -3 | 5 | -9 |
| n | \(\frac{-1}{3}\) | -1 | \(\frac{5}{3}\) | -3 |
Vậy n\(\in\left\{\frac{-1}{3};-1;\frac{5}{3};-3\right\}\)để biểu thức B nguyên
Cho biểu thức A10/(n+1)(n-2),n thuộc Za,Tìm điều kiện để A là phân sốb,Với giá trị n bằng bao nhiêu thì phân số A không tồn tại?c,Tính A biết n0;n1;n2 Tím số tự nhiên n để phân số 6n+99/3n+4 Tìm giá trị nguyên của n để phân số A3n+2/n-1 là số nguyên Cho biểu thức Cx-3/x-6,x thuộc Za,Tìm số nguyên x để C là phân sốb,Tìm các số nguyên x để C là số nguyên chung
Đọc tiếp
Cho biểu thức A=10/(n+1)(n-2),n thuộc Z
a,Tìm điều kiện để A là phân số
b,Với giá trị n bằng bao nhiêu thì phân số A không tồn tại?
c,Tính A biết n=0;n=1;n=2
Tím số tự nhiên n để phân số 6n+99/3n+4
Tìm giá trị nguyên của n để phân số A=3n+2/n-1 là số nguyên
Cho biểu thức C=x-3/x-6,x thuộc Z
a,Tìm số nguyên x để C là phân số
b,Tìm các số nguyên x để C là số nguyên chung
Cho 2 phân số : M = \(\frac{3n+1}{4}\) ; N = \(\frac{18}{n+1}\)
a. Tìm n thuộc Z để M là hợp số ; N là số nguyên tố
b. Tìm n thuộc Z để M.N là số nguyên dương
c. Tìm n thuộc Z để M.N = -4\(\frac{1}{2}\)
Cho A=3n-13/n-1(n thuộc Z)
Tìm n là số nguyên để A là phân số tối giản
Lời giải:
Gọi $d=ƯCLN(3n-13, n-1)$
$\Rightarrow 3n-13\vdots d; n-1\vdots d$
$\Rightarrow 3(n-1)-(3n-13)\vdots d$
$\Rightarrow 10\vdots d\Rightarrow d=1,2,5,10$
Để phân số trên tối giản thì $d\neq 2,5,10$
Điều này xảy ra khi $n-1\not\vdots 2$ và $n-1\not\vdots 5$
$\Leftrightarrow n\neq 2k+1$ với mọi $k$ là số nguyên bất kỳ và $n\neq 5m+1$ với $m$ là số nguyên bất kỳ.
Đúng 1
Bình luận (0)
2Tìm n thuộc Z để các phân số sau đồng thời có giá trị nguyên
-8/n;13/n-1/;4/n+2
8/n;12/n-0/;4/4+2
Tìm n thuộc Z sao cho
a) n+3/n-2 là âm
b) n+7 /3n-1 là số nguyên
c) 3n+2/4n-5 thuộc N
a/ Để \(\frac{n+3}{n-2}\) âm => \(\frac{n+3}{n-2}<0\) mà n - 2 < n + 3 => n - 2 < 0 => n < 2
Vậy n < 2 thì \(\frac{n+3}{n-2}\) là số âm.
b/ Để \(\frac{n+7}{3n-1}\) nguyên => n + 7 chia hết cho 3n - 1
=> 3 (n + 7) chia hết cho 3n - 1
=> 3n + 21 chia hết cho 3n - 1
=> 22 chia hết cho 3n - 1
=> 3n - 1 ∈ Ư(22)
=> 3n - 1 ∈ { ±1 ; ±2 ; ±11 ; ±22 }
- Nếu 3n - 1 = 1 => 3n = 2 => n = 2/3 (ko thỏa mãn n ∈ Z)
- Nếu 3n - 1 = -1 => 3n = 0 => n = 0 (thỏa mãn)
- Nếu 3n - 1 = 2 => 3n = 3 => n = 1 (thỏa mãn)
- Nếu 3n - 1 = -2 => 3n = -1 => n = -1/3 (ko thỏa mãn n ∈ Z)
- Nếu 3n - 1 = 11 => 3n = 12 => n = 4 (thỏa mãn)
- Nếu 3n - 1 = -11 => 3n = -10 => n = -10/3 (ko thỏa mãn n ∈ Z)
- Nếu 3n - 1 = 22 => 3n = 23 => n = 23/3 (ko thỏa mãnn ∈ Z)
- Nếu 3n - 1 = -22 => 3n = -21 => n = -7 (thỏa mãn)
Vậy n ∈ { 0 ; 1 ; 4 ; -7 } thì \(\frac{n+7}{3n-1}\) là số nguyên.
c/ Để \(\frac{3n+2}{4n-5}\in N\) => 3n + 2 chia hết cho 4n - 5
=> 4 (3n + 2) chia hết cho 4n - 5
=> 12n + 8 chia hết cho 4n - 5
=> 23 chia hết cho 4n - 5
=> 4n - 5 ∈ Ư(23)
=> 4n - 5 ∈ { 1 ; 23 }
- Nếu 4n - 5 = 1 => 4n = 6 => n = 3/2 (ko thoả mãn n ∈ Z)
- Nếu 4n - 5 = 23 => 4n = 28 => n = 7 (thỏa mãn)
Vậy n = 7 thì \(\frac{3n+2}{4n-5}\in N\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho phân số:M=6n-1/3n-2
a)Tìm n để phân số M là số nguyên (n thuộc Z)
b)Tìm n để M có giá trị nhỏ nhất (n thuộc Z)
Cho P/S A=3n+1/n+1. Tìm n thuộc Z để A có Giá trị là số nguyên.
Để A có giá trị là số nguyên thì tử phải chia hết cho mẫu. Ta có:
3n+1 chia hết cho n+1
3(n+1)-2 chia hết cho n+1
Do đó n+1 phải là ước của 2.
Ư(2)={+-1;+-2}
=> n=0;-2;1;-3
**** bạn hiền
Đúng 0
Bình luận (0)
1) Cho A= (3n - 13)/(n - 1) (n thuộc Z )
a) Tìm n nguyên để A nguyên.
b) Tìm n nguyên để A là phân số tối giản.
2. Cho a,b thuộc N. Chứng minh rằng: 4a + b chia hết cho 5 và a + 4b chia hết cho 5
