cho tam giác ABC có BC=6cm. trên tia đối của tia BC lấy điểm D sao cho BD=3cm.
tính độ dài đoạn thẳng CD
gọi M là trung điểm của CD tính BM
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB= 6cm BC= 10cm a, tính độ dài AC và so sánh các góc của tam giác ABC b, trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho A là trung điểm của đoạn thẳng BD. Gọi K là trung điểm của cạnh BC đường thẳng DK cắt cạnh AC tại M. Tính MC c, Đường trung trực D của đoạn thẳng AC cắt đường thẳng DC tại Q. CM 3 điểm B,M,Q thẳng hàng
cho tam giác abc vuông tại a có AB =6cm BC=10CM
a trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD =AB gọi K là trung điểm của cạnh BC , ĐƯỜNG thẳng DK cắt tại AC tại M chứng minh BC = CD và tính độ dài đoạn thẳng AM
B ĐƯỜNG trung trực d của đoạn thẳng AC CẮT ĐƯỜNG thẳng DC tại Q CHỨNG Minh 3 điểm B,M,Q thẳng hàng
a: AC=8cm
Xét ΔCBD có
CA là đường cao
CA là đường trung tuyến
Do đó: ΔCBD cân tại C
hay CB=CD
Xét ΔCBD có
DK là đường trung tuyến
CA là đường trung tuyến
DK cắt CA tại M
Do đó: M là trọng tâm
=>AM=AC/2=8/3(cm)
b: Xét ΔCAD có
G là trung điểm của AC
GQ//AD
Do đó: Q là trung điểm của CD
Vì M là trọng tâm của ΔCDB nên B,M,Q thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm; BC=10cm.
a) Tính độ dài cạnh AC và so sánh các góc của tam giác ABC
b) Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho A là trung điểm của đoạn thẳng BD. Chứng minh tam giác BCD cân
c) Gọi K là trung điểm của cạnh BC, đg thẳng DK cắt cạnh AC tại M. tính MC.
d) Đường trung trực d của đoạn thẳng AC cắt đường thẳng DC tại Q. Chứng minh 3 điểm B, M, Q thẳng hàng
a) Xét △ABC vuông tại A có :
AB2+AC2=BC2(định lý py-ta-go)
⇒ AC2=BC2-AB2
⇒ AC2=102-62
⇒ AC2=100-36
⇒ AC2=64
⇒ AC=8
Vậy AC=8cm
b)
Xét △ABC và △ADC có :
AC chung
AB=AD(gt)
∠BAC=∠DAC(=90)
⇒△ABC=△ADC(c-g-c)
⇒BC=DC(2 cạnh tương ứng)
Xét △BCD có BC=DC(cmt)
⇒△BCD cân tại C (định lý tam giác cân)
c)
Xét △BCD cân tại C có
K là trung điểm của BC (gt)
A là trung điểm của BD (gt)
⇒DK , AC là đường trung tuyến của △BCD
mà DK cắt AC tại M nên M là trọng tâm của △BCD
⇒CM=2/3AC
⇒CM=2/3.8
⇒CM=16/3cm
d)
Xét △AMQ và △CMQ có
MQ chung
MA=MC(gt)
∠AMQ=∠CMQ(=90)
⇒△AMQ=△CMQ(C-G-C)
⇒∠MAQ=∠C2(2 góc tương ứng )
QA=QC( 2 cạnh tương ứng)
Vì △ABC=△ADC(theo b)
⇒∠C1=∠C2(2 góc tương ứng)
⇒∠C1=∠MAQ
mà 2 góc này có vị trí SLT
⇒AQ//BC
⇒∠QAD=∠CBA( đồng vị )
mà∠CBA=∠CDA(△BDC cân tại C)
⇒∠QAD=∠QDA
⇒△ADQ cân tại Q
⇒QA=QD
mà QA=QC(cmt)
⇒DQ=CQ
⇒BQ là đường trung tuyến của△BCD
⇒B,M,D thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB= 6cm BC= 10cm
a, tính độ dài AC và so sánh các góc của tam giác ABC
b, trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho A là trung điểm của đoạn thẳng BD chứng minh tam giác BCD cân
c, gọi K là trung điểm của cạnh BC đường thẳng DK cắt AC tại M .tính MC
a, áp dụng định lí py-ta-go ta có:
\(BC^2\)=\(AB^2+AC^2\)
=> \(AC^2=BC^2-AB^2\)
=> \(AC^2=100-36\)
=> \(AC^2=64\)cm => AC=8 cm
vậy AC=8 cm
vì BC>AC>AB(10cm>8cm>6cm)
=> \(\widehat{A}\)>\(\widehat{B}\)>\(\widehat{C}\)(góc đối diện vs cạnh lớn hơn là góc lớn hơn) đpcm
b, Xét 2 t.giác vuông BCA và DCA có:
AB=AD(gt)
AC cạnh chung
=> \(\Delta\)BCA=\(\Delta\)DCA(cạnh góc vuông-cạnh góc vuông)
=> BC=DC(2 cạnh tương ứng)
=>t.giác BCD cân tại C (đpcm)
c, xét t.giác BCD : A là trung điểm BD, K là trung điểm của BC, AC và DK cắt nhau tại M
=> M là trọng tâm của \(\Delta\)BCD => MC=\(\frac{2}{3}\)AC(tính chất 3 đường trung tuyến)
=> MC=\(\frac{2}{3}\).8\(\approx\)5,3 cm
vậy MC\(\approx\)5,3 cm
Cho tam giác ABC có BC = 6cm. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D sao cho BD = 3cm.
a) Tính độ dài đoạn thẳng CD.
b) Gọi m là trung điểm của CD. Tính độ dài đoạn thẳng BM
c) Biết góc DAC = 120o . Vẽ Ax và Ay lần lượt là các tia phân giác của góc BAC và Góc BAD. Tính số đo góc xAy
đ) Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AB không chứa điểm D, nếu vẽ thêm n tia gốc A phân biệt không trùng nhau với các tia AB, AC, Ax thì có tất cả bao nhiêu góc đỉnh A đc tạo thành ?
Tiếp nhé
nên DB<DM (do 3cm,\(\frac{9}{2}\)cm). Suy ra điểm B nằm giữa 2 điểm D và M. Ta có:
DB+MB=DM
MB=\(\frac{9}{2}\)-3=4,5-3=1.5 (cm)
c, Theo ý a ta có điểm B nằm giữa D và C. Suy ra tia AB nằm giữa 2 tia AD và AC (1)
Ta có: \(\widehat{DAB}\) + \(\widehat{BAC}\) = \(\widehat{DAC}\) (*)
Vì tia Ay là tpg của DAB suy ra:
+Tia Ay nằm giữa 2 tia AD và AB (2)
+\(\widehat{DAy}\) = \(\widehat{yAB}\) = \(\frac{1}{2}\)\(\widehat{DAB}\)= \(\widehat{\frac{DAB}{2}}\) (**)
Vì tia Ax là tpg của BAC suy ra:
+Tia Ax nằm giữa 2 tia BA và BC (3)
+\(\widehat{BAx}\) = \(\widehat{xAC}\) = \(\frac{\widehat{BAC}}{2}\) (***)
Từ (1) (2) và (3) suy ra tia AB nằm giữa 2 tia Ax và Ay. Ta có:
\(\widehat{yAx}\) = \(\widehat{yAB}\) + \(\widehat{BAx}\) = \(\frac{\widehat{DAB}}{2}\)+ \(\frac{\widehat{BAC}}{2}\)
= \(\frac{D\widehat{AB}+\widehat{BAC}}{2}\) = \(\frac{\widehat{DAC}}{2}\)= 120o : 2 = 60o
Cho tam giác ABC có BC = 6cm. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D sao cho BD = 3cm.
a) Tính độ dài đoạn thẳng CD.
b) Gọi m là trung điểm của CD. Tính độ dài đoạn thẳng BM
c) Biết góc DAC = 120o . Vẽ Ax và Ay lần lượt là các tia phân giác của góc BAC và Góc BAD. Tính số đo góc xAy
đ) Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AB không chứa điểm D, nếu vẽ thêm n tia gốc A phân biệt không trùng nhau với các tia AB, AC, Ax thì có tất cả bao nhiêu góc đỉnh A đc tạo thành ?
minh ko biết làm,mình cung đang cần gấp ai giúp mình với
cho tam giác ABC vuông tại A. có AB=6cm; BC=10cm.
a, tính độ dài cạnh AC và so sánh các góc trong tam giác ABC.
b, trên tia đối của AB lấy điểm D sao cho A là trung điểm của đoạn thẳng BD, cm: tam giác BCD cân.
c, Gọi K là trung điểm của cạnh BC, đường thẳng DK cắt AC tại M. Tính MC.
d, đường trung trực d của đoạn thẳng AC cắt đường thẳng DC tại Q, cm 3 điểm B,M,Q thẳng hàng
a, Ta có : ∆ ABC vuông tại A ( gt)
-> BC^2 = AB^2 + AC^2 ( đ/lí Pytago )
-> AC^2 = BC^2 - AB^2
Mà BC = 10 cm ( gt ) ; AB= 6 cm ( gt)
Nên AC^2 = 10^2 - 6^2
-> AC^2 = 100- 36
-> AC^2 = 64
-> AC = 8 cm
cho tam giác ABC vuông tại A. có AB=6cm; BC=10cm.
a, tính độ dài cạnh AC và so sánh các góc trong tam giác ABC.
b, trên tia đối của AB lấy điểm D sao cho A là trung điểm của đoạn thẳng BD, cm: tam giác BCD cân.
c, Gọi K là trung điểm của cạnh BC, đường thẳng DK cắt AC tại M. Tính MC.
d, đường trung trực d của đoạn thẳng AC cắt đường thẳng DC tại Q, cm 3 điểm B,M,Q thẳng hàng
Cho tam giác ABC có BC = 6 cm , trên tia đối của tia BC lấy điểm M sao cho CM = 2 cm.
a) Tính độ dài BM
b) Biết góc BAM = 100 độ , góc CAM = 40 độ . Tính góc BAC
c) Tính độ dài BD , biết D thuộc đoạn thẳng BM và CD = 1,5 cm
A ) TA CÓ : điểm C nằm giữa 2 điểm B và M
nên : BC + CM = BM
HAY : 6 + 2 = 8 ( cm )
=> BM = 8 cm
b ) ta có : góc BAC + góc CAM = góc BAM
hay : góc BAC + 40o = 1000
góc BAC = 1000 - 400
=> góc BAC = 600
C )